Пример 2. Определение эквивалента и молярной массы эквивалента вещества

1. Определите эквиваленты, количество вещества эквивалентов и молярные массы эквивалентов серной кислоты и железа(3) гидроксида в реакциях:

H₂SO₄ + LiOH = LiHSO₄ + H₂O (1)

H₂SO₄ + Zn = ZnSO₄ + H₂ (2)

Fe(OH)₃ + 2HCl = Fe(OH)Cl₂ + 2H₂O (3)

Fe(OH)₃ + 3HNO₃ = Fe(NO₃)₃ + 3H₂O (4)

2Fe(OH)₃ + H₂SO₄ = [Fe(OH)₂]₂SO₄ + 2H₂O (5).

Решение. В уравнении (1) в реакцию нейтрализации вступает один ион Н⁺ молекулы кислоты, следовательно,

Э(H₂SO₄) = H₂SO₄ и f_э(H₂SO₄) = 1.

Количество вещества эквивалентов серной кислоты в этой реакции и молярная масса эквивалентов H₂SO₄ определяются по формулам (13) и (15) теоретической части раздела:

n_э(H₂SO₄) = f_э·n(H₂SO₄) = 1моль; М_э(H₂SO₄) = n_э(H₂SO₄)·M(H₂SO₄).

Учитывая, что M_r(H₂SO₄)= 2·1 + 32 + 4·16 = 98, и, следовательно, M(H₂SO₄) = 98 г/моль, получим

М_э(H₂SO₄) = 1· 98 (г/моль) = 98 г/моль.

В уравнении (2) в реакцию с металлическим цинком вступают 2 иона Н⁺ молекулы кислоты, следовательно,

Э(H₂SO₄) = ½H₂SO₄ и f_э(H₂SO₄) = ½.

Тогда количество вещества эквивалентов серной кислоты в этой реакции и молярная масса эквивалентов Н₂SO₄ будут равны:

n_э(H₂SO₄) = ½·1 = ½ моль; М_э(H₂SO₄) = ½·98(г/моль) = 49 г/моль.

В уравнении (3) в реакцию с двумя ионами Н⁺ от двух молекул соляной кислоты вступила одна молекула железа (3) гидроксида, следовательно,

Э(Fe(OH)₃) = ½Fe(OH)₃ и f_э(Fe(OH)₃) = ½.

Тогда n_эFe(OH)₃ = ½·1 = ½ моль; М_эFe(OH)₃ = ½·M(Fe(OH)₃).

Зная, что M_rFe(OH)₃ = 56 + (16+1)·3 = 107 и, следовательно, MFe(OH)₃ = 107 г/моль, получим: М_эFe(OH)₃ = ½·107(г/моль) = 53,5 г/моль.

В уравнении (4) одна молекула железа гидроксида взаимодействует с тремя ионами Н⁺, следовательно, Э(Fe(OH)₃) = ⅓Fe(OH)₃ и f_э(Fe(OH)₃) = ⅓. Тогда

n_э(Fe(OH)₃) = ⅓·1 = ⅓ моль; М_э(Fe(OH)₃) = ⅓·107(г/моль) = 36 г/моль.

В уравнении (5) с двумя ионами Н⁺ одной молекулы серной кислоты взаимодействуют 2 молекулы железа (3) гидроксида. Следовательно, в этой реакции Э(Fe(OH)₃) = Fe(OH)₃; f_э(Fe(OH)₃) = 1. Зато Э(H₂SO₄) = ½H₂SO₄ и f_э(H₂SO₄) = ½. Тогда

n_э(Fe(OH)₃ = 1моль; М_эFe(OH)₃ = 107 г/моль;

n_э(H₂SO₄) = ½·1 моль = 0,5 моль; М_э(H₂SO₄) = ½·98(г/моль) = 49 г/моль.

Ответ: В уравнении (1) Э(H₂SO₄) = H₂SO₄; n_э(H₂SO₄) = 1 моль; М_э(H₂SO₄) = 98 г/моль. В уравнениях (2) и (5) Э(H₂SO₄) = ½H₂SO₄; n_э(H₂SO₄) = 0,5 моль; М_э(H₂SO₄) = 49 г/моль. В уравнении (3) Э(Fe(OH)₃) = ½Fe(OH)₃; n_э(Fe(OH)₃) = 0,5 моль; М_э(Fe(OH)₃) = 53,5 г/моль. В уравнении (4) Э(Fe(OH)₃) = ⅓Fe(OH)₃; n_э(Fe(OH)₃) = 0,3 моль; М_э(Fe(OH)₃) = 36 г/моль.

2. Из 3,85 г соли металла нитрата получено 1,60 г его гидроксида. Определите молярную массу эквивалентов металла М_э(Ме) в его соединениях.

Решение. Вспомним следствие из закона эквивалентов: молярная масса эквивалентов химического соединения всегда равна сумме молярных масс эквивалентов составляющих это соединение частей (формула 21). Следовательно,

М_э(Me(NO₃)_x) = М_э(Me) + М_э(NO₃^–) и М_э(Me(OH)_x) = М_э(Me) + М_э(OH^–).

Ионы NO₃^– и OH^– эквивалентны одному иону водорода Н⁺, следовательно, М_э(NO₃^–) = M(NO₃^–); М_э(OH^–) = М(OH^–).

С другой стороны, согласно закону эквивалентов (формула 17):

m(Me(NO₃)_x)/m(Me(OH)_x) = М_э(Me(NO₃)_x)/М_э(Me(OH)_x).

Используя значения М_э(NO₃^–) и М_э(OH^–), получим:

m(Me(NO₃)_x)/m(Me(OH)_x) = [М_э(Me) + M(NO₃^–)]/[М_э(Me) + М(OH^–)].

Подставляя в это выражение данные из условия задачи и рассчитанные значения молярных масс ионов (М(NO₃^–) = 14 + 3·16 = 62 г/моль и М(ОН^–) = 16 +1 = 17 г/моль), получим окончательное уравнение для расчета:

3,85/1,60 = (М_э(Me) + 62)/(М_э(Me) + 17).

Решая уравнение относительно М_э(Me), получим величину молярной массы эквивалента металла:

М_э(Me) = [3,85(г)·17(г/моль) – 1,60(г)·62(г/моль)]/[3,85(г) – 1,60(г)] = 15 г/моль.

Ответ: М_э(Me) = 15 г/моль.

3. Вычислите объем газообразного водорода (при нормальных условиях), который потребуется для получения количества вещества эквивалентов аммиака, равного 4 моль.

Решение. I-й способ. Составим уравнение реакции синтеза аммиака

3Н₂ + N₂ = 2NH₃.

По химическим формулам реагента (Н₂) и продукта (NH₃) легко определить их молярные объемы эквивалентов:

V_э(H₂) = f_э(Н₂)·V_m = ½·22,4(л/моль) = 11,2 л/моль.

Аналогично V_э(NH₃) = f_э(NН₃)·V_m = ⅓·22,4(л/моль) = 7,5 л/моль.

Зная по условию задачи количество вещества эквивалентов аммиака, образовавшегося в реакции, можно определить объем выделившегося аммиака:

V₀(NH₃) = n_э(NH₃)·V_э(NH₃) = 4(моль)·7,5(л/моль) = 30 л.

Применим к химическому уравнению реакции закон эквивалентов и, заменив массы реагирующих веществ и продуктов реакции их объемами (формулы 19 и 16), получим выражение: V₀(H₂)/V₀(NH₃) = V_э(H₂)/V_э(NH₃). Преобразовав его относительно V₀(H₂) и подставив полученные значения остальных переменных, рассчитаем объем вступившего в реакцию водорода:

V₀(H₂) = [V₀(NH₃)·V_э(H₂)]/V_э(NH₃) = [30(л)·11,2(л/моль)]/7,5(л/моль) = 44,8 л.

II-й способ. Поскольку вещества взаимодействуют в эквивалентных количествах, то для образования 4 моль эквивалентов аммиака понадобилось 4 моль эквивалентов водорода, т.е. n_э(NH₃) = n_э(H₂) = 4 моль. И тогда

V₀(H₂) = n_э(H₂)·V_э(H₂) = 4(моль)·11,2(л/моль) = 44,8 л.

Ответ: V₀(H₂) = 44,8 л.

4. Определите, какую массу цинка растворили в кислоте, если объем выделившегося водорода при температуре 291 К и его парциальном давлении 101,3 кПа оказался равным 119,4 мл.

Решение. Вначале находим объем, который занимает 119,4 мл водорода при нормальных условиях, применив объединенный газовый закон (уравнение 11):

P·V/T = P₀·V₀/T₀.

Преобразовав его относительно V₀(H₂), и подставив известные значения, получим:

V₀(H₂) = (P·V· T₀)/(P₀·Т) = [101,3(кПа)·119,4(мл)·273(К)]/[101(кПа)·291(К)] = 112,4 мл = 0,1124 л.

Теперь применим закон эквивалентов к уравнению реакции вытеснения водорода металлом из кислоты Zn + 2HAn = ZnAn + H₂

(формула 19), заменив массу водорода его объемом при н.у. Выведем расчетную формулу, позволяющую определить массу металла цинка, вступившего в реакцию с кислотой:

m(Zn)/M_э(Zn) = V₀(H₂)/V_э(Н₂).

Зная, что молярный объем эквивалента водорода V_э(Н₂) = 11,2 л/моль и M_э(Zn) = ½·M(Zn) = 65(г/моль)/2 = 32,5 г/моль, окончательно получим:

m(Zn) = M_э(Zn)·V₀(H₂)/V_э(Н₂) = [32,5(г/моль)·0,1124(л)]/11,2(л/моль) = 0,326 г.

Ответ: в кислоте растворили 0,326 г цинка.

5. К раствору, содержащему 1 г азотной кислоты, прибавили 1 г натрия гидроксида. Определите реакцию среды полученного раствора.

Решение. Реакция среды раствора после смешивания кислоты и щелочи будет зависеть от того, какой из компонентов был взят в избытке. Из уравнения реакции нейтрализации

HNO₃ + NaOH = NaNO₃ + H₂O

следует, что нейтральная среда будет в том случае, если кислота и щелочь смешаны в эквивалентных количествах.

Используя формулу (13) n_э = m/M·B, рассчитаем количество вещества эквивалентов компонентов раствора до реакции:

n_э(HNO₃) = m(HNO₃)/M(HNO₃)·B(H⁺) = 1(г)/(63(г/моль)·1) = 0,016 моль;

n_э(NaOH) = m(NaOH)/M(NaOH)·B(OH^-) = 1(г)/(40(г/моль)·1) = 0,025 моль.

Как показывают расчеты, NaOH был взят в избытке, следовательно, реакция среды будет оснóвной.

Ответ: реакция среды оснóвная.