Устройство и принцип работы лабораторной установки

1. На передней панели расположены: водяной U-манометр (1) с измерительной линейкой (2), кран К1 напуска воздуха (3) , клапан К2 сброса давления (4), расположен пневмопровод (5) и тумблер включения микрокомпрессора «КОМПРЕССОР» с индикацией включения (6) . U-образный манометр имеет переливной бачок (7). Сбоку сзади находится клемма заземления установки.

2. Установка содержит стеклянный баллон (8), наполняемый воздухом. Баллон (8) соединен с водяным U-манометром (1) и компрессором с помощью пневмопровода (рис.2). Быстрое изменение давления в баллоне происходит практически без теплообмена с окружающей средой. Поэтому процесс, происходящий при открывании клапана (4), с достаточной точностью можно считать адиабатным. С помощью компрессора в баллон накачивают воздух, затем закрывают кран К₁ (3). Через несколько минут температура воздуха в баллоне станет равной температуре в лаборатории. Для получения наиболее точного экспериментального значения необходимо закрыть клапан точно в момент окончания адиабатного процесса. Так как время протекания адиабатного процесса неизвестно, значение разности уровней U-образного манометра определяется косвенным графическим методом (рис.1.4).

Рис.1.1 Рис.1.2

В настоящей работе определение отношения С_р/С_v производится одним из классических методов – методом Клемана – Дезорма.

Краткая теория

В предстоящем опыте полная масса газа в сосуде будет изменяться, поэтому будем оперировать удельным объемом

, (объем единичной массы газа)

где m – масса газа, V – объем.

Рассмотрим последовательно процессы, происходящие с этой массой газа (рис 3).

Накачаем компрессором в сосуд воздух до тех пор, пока манометр не покажет разность давлений 200-250 мм вод.ст и перекроем кран К₁ трубку, соединяющую баллон с компрессором. Внимание! Кран К₁ открывать очень медленно при работающем компрессоре и по достижении нужной разности уровней в манометре выключить компрессор. Процесс соответствует адиабате 0-1. Через 2-3 мин давление снизится от p₁ до p₂,, а температура снизится от Т₁ до Т₂ = Т₀, т.е.комнатной. Воздух изохорически перейдет из состояния (P₁,T₁,V₁) в состояние (P₂,T₀,V₂ =V₁) –процесс 1-2.

Если соединить сосуд с атмосферой на  секунд, открыв кран К₂, то воздух в сосуде будет расширяться адиабатически до тех пор, пока его давление не установится равным атмосферному p₀, при этом температура понизиться до Т₃ < Т₀ – процесс 2-3. Для него имеем:

(1.1)

После закрытия крана К₁ температура воздуха в баллоне через некоторое время (2-3 мин), определяемое теплопроводностью стенок сосуда cравняется с Т₀ = Т₄. Процесс 3-4 изохорический. Для него имеем:

(1.2)

Решая совместно (1.1) и (1.2) имеем

(1.3)

Логарифмируя (1.3), получим:

(1.4)

Имея в виду то, что H, h << p₀, можно воспользоваться разложением функции ln(1+х) в ряд, т.е. ln(1+x) = x –  – … , если x<<1 и ограничившись первым членом разложения, получим:

(1.5)

Следует заметить, что величина h существенно зависит от времени перекрывания крана К₂. Если перекрывать раньше, то получим завышенное значение h. Если перекрывать кран К₂ позже момента выравнивания давления в сосуде, то получим заниженное значение h.

Поскольку, момент окончания адиабатического процесса 2-3 неопределен, найдем значения h_i в различные промежутки времени _i между открыванием крана К₂ и его закрытием.

Опыт показывает, что между h_i, h, и _i выполняется соотношение

, (1.6)

где А- константа зависящая от многих факторов (установки, условий).

Если построить график зависимости , то путем экстраполирования можно найти lg h и, следовательно, h (рис.4).

Таблица 1

i	1	2	3	4	5
H
hi’
Lghi