Згладжування за трьома точками
Нехай початкові дані представлені рядом:
Елементи згладженого за трьома точками ряду розраховуються за формулами:
Згладжування за п'ятьма точками.
Нехай початкові дані представлені рядом:
Елементи згладженого за п'ятьма точками ряду розраховуються за формулами:
За результатами згладжування обчислюється параметр
що характеризує точність наближення початкових даних згладженим рядом.
Завдання:
1. Вибрати початкові дані відповідно до свого варіанту.
2. Виконати згладжування за трьома точками.
3. Виконати згладжування за п'ятьма точками.
4. Зробити висновки щодо закономірності зміни даних.
5. Порівняти два методи згладжування шляхом обчислення параметрів ∆ .
6. Побудувати графіки фактичних і розрахункових даних.
7. 3робити відповідні висновки.
8.Оформити протокол у вигляді роздруківки формату А4.
Хід роботи:
1. Сформувати в EXCEL таблицю за наступним шаблоном:
№ |
y |
|
|
|
|
1 |
2 |
3 |
4 |
|
|
2. В другу колонку ввести початкові дані відповідно до варіанту.
3. Згладжування (за трьома та п"ятьма точками):
3.1. Поставити курсор у другій клітинці третьої колонки таблиці і викликати з панелі інструментів "Вставка функції", де вибрати "СЕРЗНАЧА", виділивши в таблиці верхні три клітинки.
3.2. Тримаючи ліву клавішу миші натиснутою на отриманому результаті в правому нижньому куточку, протягнути курсор вздовж таблиці не доводячи одного результату (крайні значення розраховуються за формулою (2.1)).
2.3. Аналогічно провести згладжування по п"яти точках, лише перше значення вираховуємо не в другій клітинці зверху, а в третій, і в кінці не доводимо двох клітинок, а не однієї (два крайні значення розраховуються за формулами (2.2)-(2.3)).
4. Обчислити абсолютні значення відхилень розрахованих даних і початкових даних (колонки 5 та 6).
5. Обчислити параметри ∆ для кожного методу в додатковій нижній клітинці колонок 5 та 6 (використати вбудовані функції МИН та МАКС).
6. Дані колонок 1,2, 3,4 вивести у вигляді графіків.
7. Зробити висновки.
Початкові дані:
Варіант |
1 |
2 |
3 |
4 |
5 |
6 |
7 |
8 |
9 |
10 |
|
37 |
48 |
50 |
43 |
32 |
59 |
46 |
38 |
78 |
30 |
37 |
48 |
47 |
40 |
32 |
59 |
43 |
35 |
78 |
27 |
|
42 |
53 |
46 |
39 |
37 |
64 |
42 |
34 |
83 |
26 |
|
38 |
49 |
49 |
42 |
33 |
60 |
45 |
37 |
79 |
29 |
|
42 |
53 |
46 |
39 |
37 |
64 |
42 |
34 |
83 |
26 |
|
48 |
59 |
41 |
34 |
43 |
70 |
37 |
29 |
89 |
21 |
|
41 |
52 |
48 |
41 |
36 |
63 |
44 |
36 |
82 |
28 |
|
46 |
57 |
42 |
35 |
41 |
68 |
38 |
30 |
87 |
22 |
|
49 |
60 |
38 |
31 |
44 |
71 |
34 |
26 |
90 |
18 |
|
46 |
57 |
42 |
35 |
41 |
68 |
38 |
30 |
87 |
22 |
|
47 |
58 |
37 |
30 |
42 |
69 |
33 |
25 |
88 |
17 |
|
50 |
61 |
37 |
30 |
45 |
72 |
33 |
25 |
91 |
17 |