5. Определение изгибающего момента, прогиба и давления на шпалу Изгибающий момент в рельсе от воздействия эквивалентной нагрузки

(35)

Максимальная нагрузка на шпалу

(36)

Максимальный прогиб рельса

(37)

6. Определение показателей напряженно- деформированного состояния элементов конструкции верхнего строения пути

Максимальные напряжения в элементах верхнего строения пути определяются по формулам:

- в подошве рельса от его изгиба под действием момента М

(38)

• в кромках подошвы рельса

(39)

- в шпале на смятие под подкладкой (при деревянной шпале) и в прокладке при железобетонной шпале

(40)

- в балласте под шпалой

(41)

где W - момент сопротивления рельса относительно его подошвы, см³ (табл. П. 1.2);

f - коэффициент перехода от осевых напряжении в подошве рельса к кромочным, учитывающий действие горизонтальных нагрузок на рельс и эксцентриситет приложения вертикальной нагрузки (табл. П. 1.3);

 - площадь рельсовой подкладки, см² (табл. П. 1.2);

_ - площадь полушпалы с учетом поправки на ее изгиб, см² (табл. П. 1.2).

7. Напряжения на основной площадке земляного полотна

Схема колесной нагрузки принимается той же, что и при оп­ределении наибольшей величины эквивалентной нагрузки (рис. 4).

Напряжения на основной площадке земляного полотна σ_h на глубине h определяются под расчетной шпалой с учетом давле­ний, передаваемых двумя соседними шпалами;

, (42)

где — напряжения от действия расчетной шпалы на глубине h от ее подошвы; — то же от воздействия соседних шпал.

Для определения напряжений в балласте предварительно на­ходят давления на расчетную и соседние шпалы. Давление на расчетную шпалу определено ранее (формула (41)). Давления на соседние шпалы определяются с помощью линий влияния про­гибов в соответствии с установкой колесной нагрузки (Приложение 2).

Напряжения в балласте под расчетной и соседними шпалами находятся как напряжения при смятии:

(43)

Рис 4. Схема расчета напряжения по основной площадке земляного полотна

Нормальные вертикальные напряжения на глубине h от расчетных давлений под подошвами шпал определяются на основе решения плоской задачи теории упругости при рассмотрении шпального основания как однородной изотропной среды по формулам:

(44)

, (45)

где r - параметр, учитывающий влияние материала шпал на напряжения (табл. П. 1.2).

т₁ - коэффициент, учитывающий неравномерность напряжений по ширине подошвы шпалы и определяемый как

, (46)

но не менее 2 > m₁ ≥ 1;

C₁, C₂, A_h - константы, зависящие от геометрии шпального основания (ширины подошвы шпалы b , толщины балласта h, расстояния между осями шпал l_ш) (табл. П. 1.8 и П. 1.9), определяемые по формулам:

(47)

(48)

где

, (49)

. (50)