Лабораторная работа № 12. Определение вязкости жидкости вискозиметром Оствальда.

Цель работы: Изучить законы течения вязкой жидкости. Научиться опред лять вязкость жидкости с помощью капиллярного вискозиметра Оствальда.

Теоретические основы.

Известно, что между молекулами реальной жидкости существуют сил взаимодействия. При течении жидкости наличие этих сил проявляется как внутреннее трение или вязкость жидкости и приводит к тому, что ее разные слои движутся с различными скоростями.

На рис.1 представлен случай, когда скорость верхнего слоя жидкости максимальна, а для нижнего - минимальна (например, течение воды в реке). Силы внутреннего трения направлены по каса­тельной к поверхности слоев.

Таким образом, в вязкой жидкости скорости движущихся слоев изменяются в направлении ОХ, перпендикулярном поверхности движущихся слоев жидкости. Количественно это изменение скорости движе­ния слоев жидкости характе­ризуется градиентом скорос­ти dv/dx, называемым также скоростью сдвига. Чем выше скорость сдвига, тем больше и сила трения между слоями движущейся жидкости. Сила F_тр внутреннего трения пропорциональна также площади соприкосновения S слоев жидкости, что отражено в формуле Ньютона для силы внутреннего трения:

F_тр =  S . (1)

Коэффициент  зависит от свойств жидкости и температуры и назы­вается коэффициентом внутреннего трения или вязкостью (динамичес­кой вязкостью) жидкости. С ростом температуры вязкость жидкостей обычно уменьшается.

Единицей вязкости в Международной системе единиц является 1 Па·с (паскаль-секунда). Внесистемная единица вязкости – 1 пуаз (П) = 0,1 Па·с.

Если вязкость жидкости  не зависит от градиен­та скорости, то такие жидкости называют ньютоновскими. К ним отно­сятся, как правило, однородные жидкости (вода, чистые растворители и др.). Если же вязкость зависит от гра­диента скорости, то жидкости называют неньютоновскими. Ими являются обычно неоднородные по составу жидкости, например, взвеси, суспензии и т.п. Типичной неньютоновской жидкостью является кровь, так как она представля­ет собой взвесь форменных элементов (эритроцитов, лейкоцитов и др.) в плазме. Поэтому вязкость крови в различных участках сосудистой системы не одинакова из-за различных значений градиентов скорости, ре­ализующихся в движущейся крови.

Вязкость воды при температуре 20^оС составляет 1мПаc или 1сП (сантипуаз), а средняя вязкость крови в норме - 4-5 мПас. При различных патологиях значения вязкости крови может изменяться от 1,7 до 22,9 мПас. Отношение вязкости крови к вязкости воды называют относи­тельной вязкостью крови.

На величину вязкости крови в жи­вом организме влияют температура, гематокрит, градиент скорости крови (подробнее см. [1]).

Течение жидкости характеризуется линиями тока. Это линии, ка­сательные к которым совпадают с направлением вектора скорости час­тиц жидкости в данной точке. Если линии тока жидкости непрерывны, то такое течение называется ламинарным, а если возникают завихрения, скорость частиц жидкости хаотически меняется, линии тока претерпевают разрывы, то движение жидкости называется турбулентным.

Характер течения жидкости - ламинарный или турбулентный - за­висит от плотности жидкости , ее вязкости , скорости течения v, диаметра трубы d, по которой течет жидкость. Существует безразмерный параметр, называемый числом Рейнольдса (Re), который позволяет определить характер течения:

Re = . (2)

Если число Рейнольдса не превышает некоторого критического значения Re_кр, то течение жидкости ламинарное. Если же Re > Re_кр , то течение становится тур­булентным. Для гладких цилиндрических труб Re_кр =2300. Для крови в разных участках сосудистого русла критическое число Рейнольдса может принимать значения 900÷1600.