2.3. Максимально допустимый риск аварии для нового объекта

Основное требование по обеспечению конструкционной безопасности строительного объекта при его создании – не переступать порог для риска аварии. Таким порогом для новых зданий и сооружений является величина максимально допустимого риска аварии. Обосновать ее можно только на основе закона, характеризующего распределение плотности вероятностей для риска аварии на неограниченном множестве новых зданий. Теоретически, кривая распределения для плотности вероятностей риска аварии существует, но построить её обычными в инженерной практике методами теории вероятностей и математической статистики не представляется возможным из-за полного отсутствия статистических данных о возможных значениях риска аварии строительных объектов. Однако, исходя из физических соображений, на основе нечеткой логики, можно ввести две аксиомы относительно распределения случайной величины r = Р_Ф/Р_Т:

1. Вероятности значений r  1 равны нулю, поскольку обеспечить в процессе строительства теоретическую вероятность аварии Р_Т не удается по целому ряду объективных причин.

2. Кривая распределения случайной величины r является асимметричной, так как из-за естественного стремления общества обеспечить безопасность среды своего обитания, значение r с максимальной плотностью вероятности (мода случайной величины) сдвинуто влево от среднего значения.

В работе [8] для описания случайных величин, принимающих лишь положительные значения, рекомендованы законы, основанные на распределениях Пирсона. Из них принятым выше аксиомам отвечает однопараметрическое распределение Рэлея, имеющее вид:

f(r)=(r–1)/² ехр –(r–1)²/2².

Также известно [8], что параметр  в распределении Рэлея – это среднеквадратичное отклонение, и связано оно с математическим ожиданием (средним значением) риска аварии R и модой  r  соотношениями: R = 1 + 1,25  ;  r  =  + 1. Этот факт означат, что для полного описания закона распределения случайной величины r достаточно знать значение одной из величин: , R, или  r .

Определить среднее значение риска аварии R на неограниченном множестве новых зданий и сооружений несложно. Для этого следует воспользоваться вытекающим из формулы r = 1/ соотношением, связывающим математические ожидания двух случайных величин – риска аварии и показателя  надежности несущего каркаса объекта и имеющим вид: R = 1/М. Численные значения случайной величины  находятся в пределах от 1 до 0. Очевидно, на том же множестве новых зданий закон распределения для величины  является симметричным относительно значения  = 0,5. Отсюда следует, что, независимо от вида кривой ее распределения, математическое ожидание случайной величины  будет равно 0,5. Следовательно, среднее значение риска аварии R в естественных условиях (естественный риск аварии объекта), вокруг которого группируются возможные значения случайной величины r, для новых зданий равно числу 2. По логике, допустимый риск не может быть выше риска в естественных условиях, на который у людей спокойная реакция. Исходя из этой позиции, максимально допустимый риск аварии построенного здания не должен превышать величину R_макс = 2.