Решение

Достроим таблицу графами с расчетными данными:

Регион	Июнь		Июль		Расчетные графы, руб.
	цена, руб. p0	продано, шт. q0	цена, руб. p1	продано, шт. q1	p0q0	p1q1	p0q1
1 2	12 17	10000 20000	13 19	18000 9000	120000 340000	234000 171000	216000 153000
Итого	–	30000	–	27000	460000	405000	369000

Вычислим индекс цен переменного состава:

Из таблицы видно, что цена в каждом регионе в июле по сравнению с июнем возросла. В целом же средняя цена снизилась на 2,2 % (97,8 % – 100 %). Такое несоответствие объясняется влиянием изменения структуры реализации товаров по регионам: в июне по более высокой цене продавали товара вдвое больше, в июле же ситуация принципиально изменилась. Рассчитаем индекс структурных сдвигов:

Первая часть этого выражения позволяет ответить на вопрос, какой была бы средняя цена в июле, если бы цены в каждом регионе сохранились на прежнем июньском уровне. Вторая часть отражает фактическую среднюю цену июня. В целом по полученному значению индекса мы можем сделать вывод, что за счет структурных сдвигов цены снизились на 10,9 % (89,1 % – 100 %).

Рассчитанный индекс цен фиксированного состава равен 1,098, или 109,8 %. Отсюда следует вывод: если бы структура реализации товара А по регионам не изменилась, средняя цена возросла бы на 9,8 %. Однако влияние на среднюю цену первого фактора оказалось сильнее, что отражается в следующей взаимосвязи:

1,098 · 0,891 = 0,978.

Задача 4. Имеются следующие данные о себестоимости и количестве произведенной продукции по мебельному комбинату:

Продукция	Количество произведенной продукции, тыс. шт.			Себестоимость единицы продукции, руб.
	2001 (q1)	2002 (q2)	2003 (q3)	2001 (z1)	2002 (z2)	2003 (z3)
Шкафы книжные	4,0	4,5	5,0	2 000	1 800	1 600
Столы письменные	6,0	6,2	7,0	1 000	900	850

Определите общие индексы себестоимости продукции и индексы физического объема продукции: а) цепные; б) базисные. Проанализируйте их.

Решение

Цепные индивидуальные индексы себестоимости вычисляются по формуле и т. д. соответственно по каждому виду продукции.

Базисные: и т. д.

Аналогично определите цепные и базисные индивидуальные индексы физического объема продукции.

Среди общих индексов также есть цепные и базисные. Цепные определяются с постоянными и переменными весами, однако практическое применение имеют только цепные индексы с переменными весами.

или 90,0 %;

или 91,2 %.

Таким образом, в 2002 г. по сравнению с 2001 г. себестоимость единицы продукции в среднем снизилась на 10,0 %, а в 2003 г. по сравнению с 2002 г. – в среднем на 8,8 %.

Базисные индексы себестоимости:

или 90,0 %;

или 82,1 %,

т. е. в 2002 г. себестоимость единицы продукции по сравнению с 2001 г. в среднем снизилась на 10,0 %, а в 2003 г. по сравнению с 2002 г. – в среднем на 17,9 %.

Задача 5. Имеются данные об изменении численности рабочих на заводе (% к предыдущему году):

2005	2006	2007	2008	2009
-6	-8	-4	+5	+6

Определите, на сколько процентов изменилось число рабочих на заводе за 2005 – 2009 гг.

Решение

Зная, что базисный индекс можно получить путем перемножения цепных, находим:

0,94  0,92  0,96  1,05  1,06 = 0,924 раза, или 92,4 %,

т. е. за 2005 – 2009 гг. число рабочих на заводе снизилось на 7,6 %.

Контрольные вопросы

1. Какова роль индексного метода анализа в экономических исследованиях?

2. Какие признаки лежат в основе классификации экономических индексов?

3. Охарактеризуйте индивидуальные и общие индексы цен (агрегатный, среднегармонический), их применение.

4. Приведите индивидуальные и общие индексы физического объема товарооборота (агрегатный и среднеарифметический).

5. В чем состоит различие агрегатных индексов Ласпейреса и Пааше и какие факторы оказывают влияние на расхождение в величине этих индексов?

6. Какой индекс называют идеальным индексом Фишера?

7. В чем выражается взаимосвязь индексов и как практически она используется? Приведите примеры.

8. Как осуществляется расчет прироста товарооборота в целом, в том числе за счет изменения цен и количества (физического объема) проданных товаров?

9. Охарактеризуйте индексы переменного (постоянного) состава, их взаимосвязь с индексами фиксированного состава и индексами структурных сдвигов.

10. Как измерить уровень инфляции?

11. Какая информация необходима для расчета индекса потребительских цен?