1.3.5 Частотные свойства (емкость) и эквивалентные схемы электронно-дырочного перехода

Емкость n–р-перехода состоит из диффузионной С_диф и баръерной С_б емкостей.

С = С_диф + С_б . (1.28)

При обратном напряжении u_обр n–р-переход аналогичен конденсатору. Запирающий слой имеет высокое сопро­тивление и играет роль диэлектрика, а по обе его стороны расположены два разноименных объемных заряда + Qоб_Р и –Qобр, созданные ионизиро­ванными атомами донорной и акцеп­торной примесями. Поэтому n–р-переход обладает емкостью, подобной конденса­тору с двумя обкладками. Эту емкость называют барьерной емкостью. При по­стоянном напряжении она определяется отношением

С

(1.29)

_б = Q_обр/u_обр

а при переменном напряжении –

С

(1.30)

_б = Q_обр/ u_обр.

Барьерная емкость, как и емкость обычных конденсаторов, возрастает при увеличении площади n– р-перехода S_p-n, относительной ди­электрической проницаемости полупро­водника ε и уменьшении толщины запи­рающего слоя d.

С_б = ε ε₀ S_p-n /d, (1.31)

где ε₀ – ди­электрическая проницаемость вакуума.

Несмотря на то, что для небольшой мощности площадь перехода мала, емкость С_б весьма замет­на за счет малой толщины запираю­щего слоя и сравнительно большой относительной диэлектрической прони­цаемости (например, у германия  = 16). В зависимости от площади перехода значение С_б может быть от единиц до сотен пикофарад.

Особенность барьер­ной емкости состоит в том, что она нелинейна, т. е. изменяется при изме­нении напряжения на переходе. Если об­ратное напряжение возрастает, то тол­щина запирающего слоя увеличивается и емкость С_б уменьшается. Характер этой зависимости показывает график на рис. 1.23. Как видно, под влиянием на­пряжения U_обр емкость C_б изменяется в несколько раз.

Рисунок 1.23 – Зависимость барьерной емкости от обратного напряжения

Барьерная емкость вредно влияет на выпрямление переменного тока, так как шунтирует p-n преход и через нее на более высоких частотах проходит переменный ток. Однако барьерная емкость бывает и полезной. Специальные диоды (варикапы и варакторы) используют как кон­денсаторы переменной емкости для на­стройки колебательных контуров, работа которых основана на свойствах нелинейной ем­кости. В отличие от обычных конден­саторов переменной емкости, в которых емкость изменяют механическим путем, в варикапах это изменение достигается регулировкой обратного напряжения. Такую настройку колебательных кон­туров называют электронной настрой­кой.

При прямом напряжении p-n переход обладает так называе­мой диффузионной емкостью С_диф, кото­рая также нелинейна и возрастает при увеличении u_пр. Диффузионная емкость характеризует накопление подвижных носителей заряда в n- и р-областях при прямом напряжении на переходе. Она практически существует только при прямом напряжении, когда носители заряда в большом количестве диффун­дируют (инжектируют) через понижен­ный потенциальный барьер и, не успев рекомбинировать, накапливаются в n-и р-областях.

Так, например, если р-область является эмит­тером, а n-область – базой, то при пода­че прямого напряжения из р-области в n-область через переход устремляется большое число дырок и, следователь­но, в n-области появляется положитель­ный заряд. Одновременно под действием источника прямого напряжения из про­вода внешней цепи в n-область входят электроны и в этой области возникает отрицательный заряд. Дырки и электро­ны в n-области не могут мгновенно рекомбинировать.

Поэтому каждому зна­чению прямого напряжения соответ­ствует определенное значение двух рав­ных разноименных зарядов +Q_диф и – Q_диф, накопленных в n-области за счет диффузии носителей через переход. Ем­кость С_диф, как обычно, представляет собой отношение заряда к разности потенциалов: при постоянном напряже­нии

С_диф = Q_диф/u_пр , (1.32)

при переменном напряжении

С

(1.33)

_диф = Q_диф/ u_пр.

Рассчеты показывают [3] , что диффузионная емкость зависит от величины прямого тока i_пр и времени жизни неравновесных носителей τ_n(p).

С_диф = ( q / kT ) τ_n(p) i_пр. (1.34)

С увеличением u_пр прямой ток растет быстрее, чем напряжение, так как вольт-амперная характеристика для прямого тока нелинейна. Поэтому Q_диф растет быстрее, чем u_пр, и С_диф увеличивается.

Диффузионная емкость значительно больше барьерной, но использовать ее не удается, так как она зашунтирована малым прямым сопротивлением самого диода.

Имея в виду, что p-n переход обладает емкостью, можно составить его экви­валентную схему для переменного тока (рисунок 1.24, а). Сопротивление R₀ в этой схеме представляет собой суммарное, сравнительно небольшое сопротивление n-и р-областей и контактов этих областей с выводами.

Рисунок 1.24 – Полная и упрощенная эквивалентные схемы

электронно - дырочного перехода

Нелинейное со­противление R_нл при прямом напряже­нии равно R_пр, т. е. невелико, а при обратном напряжении R_нл = R_обр, т. е. оно большое.

Приведенная эквивалент­ная схема в различных частных слу­чаях может быть упрощена. На низких частотах и при постоянном токе емкостное сопротивление (x_c = 1/ C ) очень велико и можно емкость не учиты­вать. Тогда при прямом напряжении в эквивалентной схеме остаются лишь сопротивления R₀ и R_пр (рисунок 1.24,б), а при обратном напряжении – только сопротивление R_o6p, так как R₀ << R_oбp (рис. 1.24, в). На высоких частотах емкости имеют сравнительно небольшое сопро­тивление, через которое может протекать переменный ток ,ухудшая работу n–р-перехода. Поэтому при прямом напря­жении получается схема по рисунку 1.24, г , а при обратном остаются R_o6p и С_б (рисунок 1.24, д).

Следует иметь в виду, что сущест­вует еще емкость С_в между выводами, которая может заметно шунти­ровать p-n переход на очень высоких частотах. Она показана на рисунке штрихами. На СВЧ может также проявляться индуктивность выводов L_в.

Сопротивление n–р-перехода должно характеризовать его работу на постоянном и переменном токах. Так как вольт-амперная характеристика является нелинейной функцией ,то сопротивление постоянному току R _– будет отличаться от сопротивления переменному току R_{ .}

Сопротивление переменному току называют дифференциальным (R_ = R_д) Дифференцирование уравнения (1.26) с учетом того, что для прямого напряжения можно пренебречь единицей по сравнению с экспоненциальной составляющей, дает простое соотношение для расчета дифференциального сопротивления в заданной точке ВАХ.

1/ R_д =di/du =I₀(q/kT) e^{qUпр / kT} =(q/kT)i_пр (1.35)

Здесь i_пр =I_o(e^{qUпр / kT} ). При Т =300К R_д[Ом]=26[мВ] / i_пр[мA].

Сопротивление постоянному току R _– определяется отношением напряжения к току в заданной точке ВАХ (R _– = u_пр / i_пр).