Глава 3 Основные характеристики фотонных приемников
Фотонные приемники, используемые в ИК-системах, должны удовлетворять определенным требованиям.
1.
Спектральная область фоточувствительности
приемного устройства задается неравенством
и
определяется энергией возбуждения
электронов в фоточувствительном
материале. Для собственных и примесных
фотоприемников
,
где
измеряется в микрометрах, а
–
в электроновольтах.
Для приемников на диодах Шотки
1,24,
где
о
– высота потенциального барьера, равного
разности между работой выхода металла
и электронным средством полупроводника.
2. Максимальная рабочая температура, до которой необходимо охлаждать фотонный приемник излучения, определяется требованием, чтобы приемник работал в режиме, когда его характеристики определяются фоновым излучением (режим ограничения фоном-ОФ).
3. Для работы приемника в режиме ОФ необходимо, чтобы джонсоновский шум был пренебрежимо мал по сравнению с генерационно-рекомбинационным фоновым шумом.
4. Для того чтобы приемник, работающий в режиме ОФ, имел наилучшие пороговые характеристики, необходимо, чтобы квантовая эффективность преобразования излучения была наибольшей, близкой к единице.
Условия 1 и 4 достаточно очевидны, поэтому рассмотрим более детально только условия 2 и 3.
Оптимальной рабочей температурой приемников ИК-излучения является такая температура чувствительного элемента, которая обеспечивает достижение наилучших параметров приемной системы для заданных условий применения и в первую очередь – наилучшую пороговую чувствительность. Наилучшая пороговая чувствительность достигается при реализации наименьшего из возможных уровней шума. Принципиально неустранимым шумом полупроводниковых фотоприемников является генерационно-рекомбинационный шум. Другие шумы тем или иным способом могут быть либо устранены полностью, либо существенно уменьшены. По этой причине оптимальной рабочей температурой приемника излучения является такая температура, при которой генерационно-рекомбинационный шум имеет наименьшее значение.
3.1. Примесный фоторезистор
Суммарный
шум фоторезистивного приемника излучения,
отнесенный к единичной полосе частот
,
описывается выражением
(25)
где
– заряд электрона;
– интенсивность потока фотонов,
попадающих на приемную площадку
чувствительного элемента;
– скорость оптической генерации
носителей заряда в фоточувствительном
элементе;
– площадь чувствительного элемента
приемника;
– коэффициент фотоэлектрического
усиления, равный числу электронов тока
во внешней цепи, отнесенному к одному
поглощенному фотону;
– скорость термической генерации
свободных носителей заряда в объеме
фоторезистора;
– толщина фоточувствительного элемента
в направлении распространения излучения;
–
внутреннее сопротивление фоторезистора;
– постоянная Больцмана [2, гл. 4.1.3].
Первое слагаемое в (25) учитывает генерационно-реком-бинационный шум, возникающий при оптической генерации свободных носителей тока; второе слагаемое – генерационно-рекомбинационный шум при термической генерации; третье слагаемое – джонсоновский шум.
Токовая чувствительность с учетом коэффициента фотоэлектрического усиления
(26)
Из (6), (25) и (26) следует, что приведенная обнаружительная способность фоторезистора равна
.
(27)
В условиях, когда шум фотоприемника определяется только генерационно-рекомбинационным шумом
.
(28)
принятое допущение соответствует выполнению условия пункта 3, то есть
.
(29)
Для примесных резисторов оно обычно справедливо, так как их темновое сопротивление при низких температурах очень велико. Примесный резистор, как правило, используется в схемах с малым нагрузочным сопротивлением, и при уменьшении шума фоторезистора джонсоновский шум нагрузочного сопротивления начинает проявляться ранее, чем джонсоновский шум темнового сопротивления фоторезистора.
Скорость термической генерации свободных носителей тока в примесном фоторезисторе (предположим для определенности, что фоторезистор изготовлен из полупроводника с дырочной проводимостью)
,
(30)
где
– концентрация свободных дырок;
– время жизни дырок;
,
– концентрации акцепторов и доноров
соответственно;
– эффективная плотность состояний в
валентной зоне;
– коэффициент рекомбинации дырок;
– фактор вырождения акцепторных уровней;
– энергия ионизации акцепторной примеси;
– постоянная Больцмана;
– температура чувствительного слоя.
Таким образом, для примесного фоторезистора приведенная обнаружительная способность в условиях, когда шум фотоприемного устройства определяется генерационно-рекомбина-ционным шумом, равна
(31)
Как
видно из (31), при высоких температурах
преобладает первое слагаемое в подкоренном
выражении и фотоприемник работает в
режиме, при котором его обнаружительная
способность определяется скоростью
тепловой генерации свободных носителей
заряда,
является функцией температуры. С
понижением температуры интенсивность
термической генерации падает, первое
слагаемое подкоренного выражения
уменьшается, значение
увеличивается. При низких температурах
преобладает второе слагаемое,
обнаружительная способность в первом
приближении от температуры не зависит
и определяется лишь интенсивностью
фонового излучения. В этих условиях
приемник работает в режиме ограничения
фоном (режим ОФ или BLIP-режим) и
.
График
зависимости
от температуры приведен на рис. 5.
Рис. 5. Зависимости D от температуры для примесного
фоторезистора из Ge(Hg) (1)
и собственного фоторезистора из сплава HgCdTe (2)
при различных интенсивностях фонового излучения,
определяемых апертурным углом
В качестве оптимальной температуры приемника можно принять температуру, при которой скорости оптической и термической генераций носителей равны. Приравнивая слагаемые в подкоренном выражении (31), находим:
(32)
При
оптимальной температуре приведенная
обнаружительная способность в
раза
меньше максимально возможного значения
.
Основным
фактором, определяющим температуру
,
является энергия ионизации примесного
уровня
.
Чем меньше энергия ионизации и больше
длинноволновая граница фоточувствительности
,
тем ниже оптимальная рабочая температура
.
С учетом
из (32) можно получить
.
(33)
Оптимальная рабочая
температура тем выше, чем больше уровень
фоновой засветки
.
При повышении уровня фоновой засветки
не только уменьшается абсолютная
величина приведенной обнаружительной
способности, но и увеличивается
температура, при которой приемник
выходит в режим ОФ. Значение
зависит от характеристик полупроводникового
материала, из которого изготовлен
чувствительный элемент, и в первую
очередь – от коэффициента рекомбинации
.
От концентрации примеси значение
не зависит, так как
и, следовательно, в правую часть уравнения
(33) концентрация примеси не входит.
Для
повышения рабочей температуры следует
использовать полупроводниковый материал
с наименьшим коэффициентом рекомбинации.
Среди всех известных механизмов
рекомбинации носителей заряда в
полупроводниках наиболее важными
являются излучательная рекомбинация,
оже-рекомбинация и рекомбинация с
испусканием фононов. Минимальное
достижимое значение
и соответственно предельное (максимальное)
значение
определяются процессом излучательной
рекомбинации. Естественно, данное
предельное значение
соответствует заданным условиям
эксплуатации, то есть диапазону длин
волн
и уровню фоновой засветки
.