2. Поняття про рішення основної задачі піродинаміки. Таблиці функцій піродинамічного процесу. Піродинамічні криві

Решение основной задачи пиродинамики сводится к решению систем уравнений пиродинамического процесса, в результате которого находятся зависимости между различными переменными, характеризующими процесс. Важнейшими из зависимостей, подлежащих определению, являются:

— зависимость давления газов р от пути снаряда l и времени t:

p = f ( l ),

p = f ( t );

— зависимость скорости снаряда v от пути l и времени t:

v = f ( l ),

v = f ( t );

а также зависимости

: ; ; .

Графики функций пиродинамического процесса носят название пиродинамических кривых.

Существующие разнообразные методы решения основной .задачи пиродинамики могут быть разделены на две группы:

1. Аналитические методы, основанные на приведении системы уравнений пиродинамического процесса к виду, удобному для интегрирования обычными методами.

Среди этих методов особое место занимает метод Н.Ф. Дроздова — метод решения системы уравнений пиродинамического процесса без какого-либо упрощения исходных уравнений.

Другие методы этой группы связаны с введением различных допущений с целью упрощения исходных уравнений. Следовательно, это будут методы точного решения приближенных уравнений внутренней баллистики. Получаемые при применении аналитических методов зависимости, связывающие основные переменные, представляют собой сложные и громоздкие выражения.

2. Методы приближенного численного решения точных уравнений внутренней баллистики без их упрощения. Сюда относится метод численного интегрирования, обладающий достаточной точностью и удобством.

Метод численного интегрирования не дает зависимостей между переменными в аналитическом виде. Эти зависимости выражаются табличным способом или могут быть представлены в виде графиков.

Так как аналитические методы, как сказано выше, дают весьма громоздкие выражения зависимостей между переменными, то й в этом случае применяется табличный способ выражения функций.

Таким образом, таблицы функций пиродинамического

п р о ц е с с а, вычисляемые тем или иным методом, представляют собой сборники готовых решений основной задачи пиродинамики. Решение системы уравнений связано с принятием определенного закона образования газов, поэтому таблицы вычисляются для пороха определенной формы. Входными числами в таблицы являются различные параметры, связанные с условиями заряжания, и одна из переменных величин, чаще всего связанная с путем l или со скоростью v.

Таблицы функций пиродинамического процесса находят самое широкое применение при решении различных задач артиллерийской практики как при проектировании новых систем, так и в связи с эксплуатацией существующих образцов оружия.

Поскольку таблицы содержат функции пиродинамического процесса для различных условий заряжания, то они позволяют решать задачи по определению условий заряжания по заданным значениям переменных пиродинамического процесса.

Первые таблицы для определения максимального давления р_т и дульной скорости v_d по заданным условиям заряжания для ленточного пороха были составлены в 1910 г. проф. Н.Ф. Дроздовым на основе разработанного им метода решения уравнений внутренней баллистики. Эти таблицы давали возможность быстро решать задачи по определению условий заряжания, обеспечивающих заданную дульную скорость при определенном максимальном давлении газов, и нашли широкое применение в артиллерийской практике.

Таблицы Н. Ф. Дроздова положили начало табличным способам решения задач внутренней баллистики.

В 1933 году таблицы Н. Ф. Дроздова были усовершенствованы автором. В этом же году были созданы таблицы Артиллерийской Академии, вычисленные по методу Бианки, видоизмененному проф. И. П. Граве, для пороха с постоянной поверхностью горения, к которому близко подходит длинный трубчатый порох, применяемый в морских орудиях. В том же 1933 году были изданы обширные таблицы Артиллерийского Научно-Исследовательского Института (АНИИ), вычислен-ные методом численного интегрирования по уравнениям проф. Н.Ф. Дроздова для ленточного пороха. Эти таблицы являлись дальнейшим усовершенствованием таблиц Н.Ф. Дроздова и содержали не только элементы пиродинамического процесса в опорных точках, но и полные функции пиродинамического процесса для построения пиродинамических кривых.

В 1940 году Военно-Морская Академия им. Ворошилова издала „Баллистические сборники для решения задач внутренней баллистики" проф. Б. Н. Окунева, вычисленные методом численного интегрирования для трубчатого пороха по уравнениям пиродинамического процесса в относительных переменных, предложенным автором „Сборников".

Наконец в 1943 году изданы обширные таблицы Главного Артиллерийского Управления Вооруженных Сил СССР, вычисленные по уравнениям проф. Н. Ф. Дроздова.

Имеются также таблицы Б. Н. Окунева для короткого трубчатого пороха и стандартного пороха с семью каналами.

Наиболее широкое применение нашли в настоящее время таблицы

Б. Н. Окунева (ВМА) и таблицы ГАУ (1943 г.). Частично применяются также таблицы Артиллерийской Академии (Бианки-Граве).

Рис. 1.

Кроме двух указанных выше групп методов решения основной задачи пиродинамики находят применение упрощенные полуэмпирические методы решения задачи, основанные на применении зависимостей, получаемых опытным путем или некоторых теоретических предпосылок. Наиболее простым из этих методов является метод Ледюка, в основе которого лежит полуэмпирическая зависимость скорости снаряда v от пути l, заданная в аналитической форме. Путем интегрирования уравнений движения снаряда при заданной функции v = f(l) весьма просто по­лучаются зависимости между переменными р, v, l и t, но при этом уравнения горения из рассмотрения выпадают.

Метод, основанный на видоизменении основной зависимости Ледюка, предложен Б. Н. Окуневым. Этот метод дает хорошие результаты и приме-ним для приближенного решения основной задачи пиродинамики и постро-ения пиродинамических кривых.

Результат решения основной задачи пиродинамики для определенных условий заряжания в каждом конкретном случае наглядно представляется пиродинамическими кривыми, т. е. графиками функций пиродинамического процесса. Такие графики показаны на рис. 32, 33 и 34.

Рис. 2.

Рис. 3.

Пиродинамические кривые необходимы при проектировании стволов, орудийных станков, противооткатных устройств, снарядов, взрывателей.