6. Визначення втрат напору на внутрішнє тертя

Потери напора на трение по длине трубопровода

Равномерное движение жидкости наблюдается в тех случа­ях, когда живое сечение по длине потока постоянно (например, в напорных трубах постоянного диаметра).

При равномерном движении в трубах потери напора на тре­ние по длине h_л как при турбулентном, так и при ламинарном движении определяют для круглых труб по формуле Дарси—Вейсбаха:

а для труб любой формы сечения по формуле

В этих формулах:

λ— коэффициент гидравлического трения (безраз­мерный) ;

l, d, υ, R, d_э — соответственно длина участка трубы или канала, диаметр трубы, средняя скорость течения, гид­равлический радиус и эквивалентный диаметр; С — коэффициент Шези, связанный с коэффициентом гидравлического трения λ зависимости: C = √8g/λ; λ=8g/C²

Коэффициент гидравлического трения λ учитывает влияние на потерю напора по длине всех факторов, которые ие получили отражения в формулах, но существенны для опре­деления гидравлических сопротивлений. Важнейшими из этих факторов являются вязкость жидкости и состояние стенок тру­бы. Для турбулентного и ламинарного течения применяются различные формулы для определения коэффициента гидравли­ческого трения.

Турбулентное течение. При турбулентном течении в напор­ных трубопроводах круглого сечения коэффициент гидравли­ческого трения входящий в формулу Дарси — Вейсбаха, зави­сит от двух безразмерных параметров: числа Рейнольдса Re = = υd/v и относительной шероховатости k_a/d т. е.

λ=f (Re; k_a/d), где k_э — эквивалентная равномерно-зернистая абсолютная ше­роховатость.

Под эквивалентной равномерно-зернистой шероховатостью понимают такую высоту выступов шероховатости, сложенной из песчинок одинакового размера, которая дает при подсчете по формуле одинаковую с заданной шероховатостью величи­ну λ.

7.Визначення втрат напору на раптове звуження та розширення

Внезапное расширение трубопровода. Потери напора при внезапном расширении трубопровода находят по формуле Борда:

где υ₁ и υ₂ —средние скорости течения соответственно до и пос­ле расширения. Таким образам, потеря напора при внезапном расширении трубопровода равна скоростному напору от потерянной ско­рости.

Коэффициент местного сопротивления в формуле Вейсбаха определяется выражениями:

где ω₁ и ω₂ — площади сечений трубопровода соответственно до и после расширения.

Внезапное сужение трубопровода. Коэффициент местного со­противления при внезапном сужении

где ε — коэффициент сжатия струи, представляющий собой от­ношение площади сечения сжатой струи в узком трубо­проводе ω_сж к площади сечения узкой трубы ω₂:

Коэффициент сжатия струи ε зависит от степени сжатия по­тока n=ω₂=ω₁; и может быть найден по формуле А. Д. Альтшуля:

8. Геометрична та енергетична інтерпретація рівняння Бернуллі. Доведіть це за допомогою розмірностей.

Геометрична интерпритация ур-е Бернулли:

- Ур-е Бернулли.

Положении любой частицы жидкости относительно некоторой нулевой плоскости определяется вертикальной координатой z, которая наз. невнлирной высотой.

- пьезометрическая высота, на которую поднимается жидкость в пьезометре, если его установить в рассматриваемом сечении под действием давления Р.

- представляет собой гидравлический напор.

- скоростной напор или скоростная высота, представляет собой высоту на которую поднимается жидкость, начавшая двигаться вертикально со скоростью и при отсутствии сопротивления движения.

Сумма всех трех величин наз.гидравлическим или полным напором и обозначается Н. все слагаемые уравнения Бернулли имеют разность длины и их можно изобразить графически. Рисунок

Энергетична интерпритация ур-е Бернулли:

Суммарной аналитической хар-кой жидкости явл. и гидравлический напор. С физической точки зрения, это отношение величины механической энергии к величине веса жидкости, которая этой энергией обладает. Таким образом, гидродинамический напор нужно понимать как энергию единицы веса жидкости. Для идеальной жидкости эта величина постоянна по длине. И энергетический смысл ур-е Бернулли – закон сохранения энергии для движения жидкости.

- Ур-е Бернулли: где

Z – потенциальная энергия единицы веса жидкости, то есть энергия обуславливается положением единицы веса жидкости относительно плоскости сравнения.

- потенциальная энергия единицы веса жидкости – энергия, обуславливается степенью сжатия единицы веса жидкости.

- полная потенциальная энергия единицы веса жидкости.

-кинетическая энергия единицы веса жидкости со скорость u.

Н- полная энергия единицы веса жидкости или полная энергия удельная.