14. Погрешности. Грубые, сист-ие, случайные

Поскольку геод-ие работы предполагают прежде всего измерения, то последние производятся с не-избежными погрешн-ми.

Погрешности различают: грубые, систематические и случайные.

Появление грубых погрешностей связано с серь-езными ошибками и промахами при производстве измер-ых работ. Поскольку обяз-ым принципом производства геод-их работ явл-ся контроль основ-ных геод-их действий, то грубые погр-сти сравнительно легко выявляются и устраняются.

Заранее определимы и могут быть сведены к необ-х-му минимуму путем введения соотв-их поправок и системат-ие погр-сти. Напр., заранее может быть учтено влияние темп-ры воздуха и атм-ого давле-ния при опред-ии длин линий светодальномерами или электр-ыми тахеометрами. Если не допускать грубых погрешностей и устранять системат-ие, то качество измерений будет опред-ся только случайными погр-стями, кот-ые неустранимы, однако их поведение подчиняется законам больших чисел, поэтому их можно анализ-ть, контролировать и сво-дить к необх-ому минимуму. Для умен-ия влия-ния случ-ых погр-стей на резул-ты измерений прибегают к многократным измерениям, к улучшению ус-ловий работы, выбирают более совершенные при-боры, методы измерений и осущ-ют тщательное их производство.

15. Погр-сти геод-их измерений

Арифм-ое среднее:

Средняя квадр-ая погр-сть:

Для оценки степени точности ряда измер-ий одной и той же величины недост-но знать арифм-ое ср-ее погр-ей измерений. Это связано прежде всего с тем, что при опред-ии арифм-ого ср-его в ряде измерений может быть не отражено наличие сравн-но крупных погр-ей разных знаков.

В связи с этим испол-ся критерий оценки точности измерений, не зависящий от знаков отдельных сравн-но крупных погр-стей ряда – ср-юю квадр-ую погр-сть измерений.

Поскольку истинное знач-ие измеряемой величины X не известно, то ср-юю кв-ую погр-сть m вычисляют по уклонениям v, отдельных резул-тов измерений l_i, от арифм-ого среднего х:

Через уклонения арифм-ого ср-его ср-юю -ую погр-сть опред-ют по формуле Бесселя:

Предельная:

При дост-но большом числе измер-ий одной и той же величины случ-ая погр-сть измер-ия может быть:

больше ср-ей квадр-ой m в 32 случаях из 100;

больше удвоенной ср-ей кв-ой 2m в 5 случаях из 100;

больше утроенной ср-ей кв-ой Зm в 3 случ. из 1000.

Маловероятно, чтобы случ-ая погр-сть измер-ия оказа-лась больше утроенной ср-ей квадр-ой, поэтому утро-енную ср-юю квадр-ую погр-сть считают предельной:

В качестве предельной часто принимают ср-юю квадр-ую погр-сть, равную = 2,5m , с вероятностью ошибки равной порядка 1%.

Относительная:

C = Eср / X C = 0,06 / 100 = 1/1667, т.е на 1667 м измеряемой l допущена погрешность в 1 метр. Относ-ая погр-сть - отношение абс-ой погр-сти к истинному или измер-ому знач-ию. Выражают дро-бью. Линия местности должна быть измерена не грубее 1/1000.

16. Погр-сть ф-ии. Веса при не = точных измер-ях

При неравноточных измер-ях, когда резул-ты каждого измер-ия нельзя считать одинаково надежными, уже нельзя обойтись опред-ем простого арифм-ого ср-его. В таких случаях учитывают достоинство (или надежность) каждого резул-та измер-ий. Достоинство резул-тов измер-ий выражают некоторым числом,

наз-мым весом этого измер-ия. Арифм-ое среднее будет иметь больший вес по сравнению с единичным измер-ем, а измер-ия, выполненные при испол-ии более совершенного и точного прибора, будут иметь большую степень доверия, чем те же измер-ия, выпол-ненные прибором менее точным. Поскольку условия измер-ий опред-ют различную величину ср-ей квадр-ой погр-сти, то последнюю и принято принимать в качестве основы оценки весовых значений проводимых измерений. При этом веса резул-тов измер-ий принимают обратно пропорц-ыми квадратам соотв-щих им ср-их квадр-их погр-тей. Так, если обозначить через р и Р веса измерений, имеющие ср-ие квадр-ие погр-ти соотв-но m и М, то можно записать соотношение пропорц-сти:

17. Классификация геодезических сетей и их назначение

Геодезические сети – представляет собой совокупность точек земной поверхности, закрепленных на местности долговременными центрами и отмеченных специальными опознавательными знаками, для которых известны плановые и высотное положение в принятых системах координат и высот.

Геодезические сети

Плановые высотные

Государственные нивелирные сети

Сети сгущения ведомственные нивелирные сети

Местные сети

Государственная геодезическая сеть создаётся:

1. для детального изучения фигуры и гравитационного поля Земли и их измерений во время и пределах территории страны.

2. для распространения единой системы координат и высот на всю территорию страны.

3. для картографирования территории страны в различных масштабах вплоть в единой системе координат и высот.

4. для решения геодезическим методом разного рода научных и инженерно-технических задач народного хозяйства.

По точности государственные сети делятся на четыре класса(1,2,3,4)класса.

Геодезические сети сгущения

Развиваются от пунктов государственных геодезических сетей с целью обеспечения исходным планов высотным обоснованием топографических съемок масштабов 1:500 – 1:5000, а также

выполнения инжинерно-геодезических работ.

Местные геодезические сети

Создаются на локальных участках местности, для решения сложных научных или инженерно-технических задач, требующих определения взаимного положения точек в плане и по высоте с

наивысшей точностью на каждый момент времени.