11. Прямая и обратная геодезическая задачи

а). Прямая

Дано: X_A, Y_A, _AB, d_AВ

Определить: X_B, Y_B

Рис.11. Прямая и обратная геодезические задачи

Решение:

X_B=X_A+d_AB^. cos _AB=X_A+X,

Y_B=Y_A+d_AB^. sin _AB=Y_A+Y,

где X и Y - приращения координат, т.е. проекции горизонтального проложения на соответствующие оси координат.

Контроль вычислений координат выполняют по формуле

б). Обратная геодезическая задача

Дано: X_A, Y_A, X_B, Y_B.

Определить: _AB, d_AB.

Решение:

_AB - r = arctg (Y/X),

Контроль: d ^. cos  + X_A = X_B,

d ^. sin  + Y_B = Y_B.

Примеры:

1. Определите координаты точки В, если X_A=Y_A=100м, _AB=315 , d_AB=100м (sin 315 = -0,70711, cos 315 =0,70711).

Решение: X_B=X_A+d_AB ^. cos_AB=170,71 м,

Y_B=Y_A+d_AB ^. sin _AB= 29,29 м.

12. Способы определения площадей и их точность

Площадь контуров на планах и картах определяется геометрическими и механическими способами. Геометрич-ие способы используются тогда, когда известны результаты измерения геометрических элементов фигуры-длина её линий и величины углов или функции этих элементов, которыми явл-ся координаты вершин фигур. Механич-ие способы применяются для определения площади по плану при помощи механич-их приборов-планиметров. Точность определения площади планиметром колеблется в пределах от 1:200 до 1:400. При геометрич-ом способе определения площади небольшой участок местности разбивается на простейшие геометрич-ие фигуры(на трапецию, треугольники. После измерения высот и оснований фигур вычисляются их площади. Для определения площадей используют также палетки. Палетка представляет собой прозрачную основу с нанесённой на неё сеткой равных по площади фигур, обычно сторона сетки квадратов составляет 2-10мм. Палетку кладут на план и внутри контура фигуры подсчитывается число (n₁) целых квадратов и число (n₂)квадратов, которые составлены на глаз из частей, рассеченных контуром. Площадь участка S=p(n₁+n₂0.5), где p-площадь одного квадрата в масштабе плана.

13. Виды геод-их измерений

Вид геод-их измер-ий - классификац-ая категория геод-их измер-ий, выделяемая по признаку измеряемой геод-ой величины.

Угловые измер-ия - вид геод-их измер-ий, в кот-ых измеряемой геод-ой величиной явл-ся гориз-ые и/или верт-ые углы (зенитные расстояния).

Линейные измер-ия - вид геод-их измер-ий, в кот-ых измеряемой геод-ой величиной явл-ся длины сто-рон геод-их сетей (расстояния или их разности).

Измер-ем наз-ют процесс сравнения измеряемой величины с другой, принятой за единицу измерения известной величиной.

Измерения различают: прямые, косвенные и дис-танционные.

Косвенные измерения основываются на испол-ии некот-ых матем-их завис-ей между искомыми и не-посредственно измеряемыми величинами. Напр. площадь прямоуг-ка на местности опред-ют, изме-рив длины его сторон.

Непосредственные - измер-ия, при кот-ых опред-мые величины получают в резул-те непосредственного сравнения с единицей измерения. На точность проводимых измерений влияют ряд факторов и условий: сам объект измерений, испол-ые единицы измерений, технические средства, тех-нология и методы производства работ, состояние окружающей среды, опыт производителей работ и т. д. В связи с этим измерения, производимые в ус-ловиях, при кот-ых все получаемые резул-ты мож­

но считать одинаково надежными, наз-ют равноточными и, наоборот, когда резул-ты нельзя счи-тать одинаково надежными - неравноточными.

Геод-ие измер-ия превыш-ий - вид линейных геод-их измер-ий, в кот-ых измеряемой геод-ой величи-ной явл-ся разности высот пунктов (точек).