4) Зако́н Куло́на . Модуль силы взаимодействия двух точечных зарядов в вакууме прямо пропорционален произведению модулей этих зарядов и обратно пропорционален квадрату расстояния между ними Полевая трактовка закона кулона : в виде слд 2 утвр 1) произвольн точечный з q находящийся в вакууме создает в окружаещем его пространстве эл п с напряжением E 2) на произвольный точечный заряд qнаход в эл п с напр e со стороны этого поля действует сила F=qE физический смысл закона кулона состоит в том что эл п рассмат как материальный объект который играет роль посредника при взаимодействии эл з

5) Принцип суперпозиции электрических полей.

Пусть поле создается зарядами q₁ и q₂, тогда на заряд q₃ действует силы и

+q₁ q₃

-q₁

(1)

= +

Каждое слагаемое в (1) не изменяется при наличии других слагаемых, т.к. напряженность является силовой характеристики поля, для нее так же можно применить принцип суперпозиции.

6). Электростатическая теорема Гаусса для точечного заряда.

Выберем на некоторой поверхности S участок dS. Заряд q расположен внутри поверхности. Поверхность dS видна из точки q телесным углом dΩ. Введем вектор нормали, определяющий направленный поток энергии через поверхность dS. Тогда найдем поток вектора через элемент поверхности dS и обозначим N= . Найдем элементарную dN= = = d =

dScosα= d =

= dΩ=

N= = электростатическая теорема Гауса для заряда находящегося внутри поверхности.

Рассмотрим случай когда заряд находиться вне поверхности

«+» d = d cosα₁

«-» d = dS₂cosα₂

N= ₁ –

- ₂ = 0

N= =

- ЭТГ для точечного заряда.

8). Электростатическая теорема Гаусса для системы зарядов и для непрерывно распределенного заряда.

N= =

Q – суммарный заряд

Q=

N= = – ЭТГ для системы точечных зарядов.

Просмотрим некоторую область объемом V внутри поверхности S, в которой заряженные частицы распределены непрерывно, т.е. нельзя отделить один от другого. Выделим некоторую малую область dV имея заряд dq, тогда назовем объемной плотностью заряда величины =

[ρ]=

N= = =

N= = – ЭТГ для непрерывно распределенного заряда

3) под микроскапическим носителями заряда понемают заряженные частицы и ионы ,они могут нести как положительные так и отрицательные заряд. Электро́н  стабильная, отрицательно заряженная элементарная частица, одна из основных структурных единиц вещества. Заряд электрона неделим и равен −1,602176565(35)·10⁻¹⁹ Кл^[

 электрон неделим и бесструктурен Электрон участвует в слабом,электромагнитном и гравитационном взаимодействиях. Прото́н  — элементарная частица. Нейтро́н — элементарная частица, не имеющая электрического заряда. Нейтрон является фермионом и принадлежит к классу барионов. Атомные ядрасостоят из нейтронов и протонов Несмотря на нулевой электрический заряд, нейтрон не является истинно нейтральной частицей. Античастицей нейтрона является антинейтрон, который не совпадает с самим нейтроном.

ИНВАРИАНТНЫЙ ЗАРЯД -одно из осн. понятий метода ренормализационнай группы в квантовой теории поля (КТП). Определяется как произведение перенормированных константы связи (заряда), вершинной ф-ции, соответствующей этой константе, и корней квадратных из обезразмеренных пропагаторов частиц, входящих в данную вершину.

9) 3. Потенциальный характер электростатического поля. В электростатике работа по замкнутому контуру (циркуляция) равна нулю (не существует вечный двигатель 1 рода), тогда работа по перемещению заряда из точки 1 в 2, определяется однозначно, и не зависит от пути перемещения. В таком поле удобно ввести:

Электростатический потенциал - энергия поля, которой обладает единичный заряд, помещённый в данную точку поля  . Определён с точностью до константы.

поле диполя(2 заряда q на расстоянии l):

10) Из выше сказанного следует, что электрическое поле характеризуется двумя физическими величинами: напряженностью (силовая характеристика) и потенциалом (энергетическая характеристика). Выясним как они связаны между собой. Пусть положительный заряд q перемещается силой электрического поля с эквипотенциальной поверхности, имеющей потенциал   , на близко расположенную эквипотенциальную поверхность, имеющую потенциал   Напряженность поля Е на всем малом пути dx можно считать постоянной. Тогда работа перемещения   С другой стороны   . Из этих уравнений получаем

Разность потенциалов

Мерой изменения энергии при взаимодействиях тел является работа. Мы выяснили, что при перемещении электрического заряда q работа А сил электростатического поля равна изменению потенциальной энергии   заряда, взятому с противоположным знаком, поэтому из выражений (18.1) и (18.3) получаем

При перемещении электрического заряда в электростатическом поле работа сил поля равна произведению заряда на разность потенциалов начальной и конечной точек траектории движения заряда.

Так как работа сил электростатического поля при перемещении заряда из одной точки пространства в другую не зависит от траектории движения заряда между этими точками, то разность потенциалов  двух точек электрического поля является величиной» не зависящей от траектории движения заряда. Разность потенциалов, следовательно, может служить энергетической характеристикой электростатического поля.

Если потенциал поля на бесконечно большом расстоянии от точечного электрического заряда в вакууме принимается равным нулю, то на расстоянии г от заряда он определяется по формуле

При перемещении пробного заряда q в электрическом поле электрические силы совершают работу. Эта работа при малом перемещении   равна (рис. 1.4.1): 

Рассмотрим работу сил в электрическом поле, создаваемом неизменным во времени распределенным зарядом, т.е. электростатическом поле

Электростатическое поле обладает важным свойством:

Работа сил электростатического поля при перемещении заряда из одной точки поля в другую не зависит от формы траектории, а определяется только положением начальной и конечной точек и величиной заряда.

Аналогичным свойством обладает и гравитационное поле, и в этом нет ничего удивительного, так как гравитационные и кулоновские силы описываются одинаковыми соотношениями.

Следствием независимости работы от формы траектории является следующее утверждение:

Работа сил электростатического поля при перемещении заряда по любой замкнутой траектории равна нулю.

Силовые поля, обладающие этим свойством, называют потенциальными или консервативными.

На рис. 1.4.2 изображены силовые линии кулоновского поля точечного заряда Q и две различные траектории перемещения пробного заряда q из начальной точки (1) в конечную точку (2). На одной из траекторий выделено малое перемещение   Работа ΔA кулоновских сил на этом перемещении равна 

Таким образом, работа на малом перемещении зависит только от расстояния r между зарядами и его изменения Δr. Если это выражение проинтегрировать на интервале от r = r₁ до r = r₂, то можно получить 

11) Электростатический потенциал — специальный термин для возможной замены общего термина электродинамики скалярный потенциал в частном случае электростатики (исторически электростатический потенциал появился первым, а скалярный потенциал электродинамики — его обобщение). Употребление термина электростатический потенциал определяет собой наличие именно электростатического контекста. Если такой контекст уже очевиден, часто говорят просто о потенциале без уточняющих прилагательных.

Электростатический потенциал равен отношению потенциальной энергии взаимодействия заряда с полем к величине этого заряда:

12) Электростатическое поле — поле, созданное неподвижными в пространстве и неизменными во времени электрическими зарядами (приотсутствии электрических токов).Электрическое поле представляет собой особый вид материи, связанный с электрическими зарядами и передающий действия зарядов друг на друга.Если в пространстве имеется система заряженных тел, то в каждой точке этого пространства существует силовое электрическое поле. Оно определяется через силу, действующую на пробный заряд, помещённый в это поле. Пробный заряд должен быть малым, чтобы не повлиять на характеристику электростатического поля.

Плотность заряда — это количество заряда, приходящееся на единицу длины, площади или объёма, таким образом определяются линейная, поверхностная и объемная плотности заряда, которые измеряются в системе СИ: в Кулонах на метр [Кл/м], в Кулонах на квадратный метр [Кл/м²] и в Кулонах на кубический метр [Кл/м³], соответственно. В отличие от плотности вещества, плотность заряда может иметь как положительные, так и отрицательные значения, это связано с тем, что существуют положительные и отрицательные заряды.

13) Е Если проводник поместить во внешнее электростатическое поле или зарядить его, то на заряды данного проводника будет действовать электростатическое поле, под действием которого они начнут двигаться. Движение зарядов (ток) будет длиться до тех пор, пока не установится равновесное распределение зарядов, при котором электростатическое поле внутри данного проводника обращается в нуль. Это происходит в течение очень короткого времени. Действительно, если бы поле не было равно нулю, то в проводнике появилось бы упорядоченное движение зарядов без затраты энергии от внешнего источника, что не согласуется с законом сохранения энергии. Значит, напряженность поля во всех точках внутри проводника равна нулю:    Если внутри проводника электрического поле отсутствует, то потенциал во всех точках внутри проводника одинаков (φ = const), т. е.поверхность проводника в электростатическом поле является эквипотенциальной. Это означает, что вектор напряженности поля на внешней поверхности проводника направлен по перпендикуляру к каждой точке его поверхности. Если это было бы не так, то под действием касательной составляющей Е заряды начали бы перемещаться по поверхности проводника, что, в свою очередь, противоречило бы равновесному распределению зарядов.  сли во внешнее электростатическое поле поместить нейтральный проводник, то свободные заряды (электроны, ионы) будут совершать движение: положительные — по полю, отрицательные — против поля На одном конце проводника будет собираться избыток положительного заряда, на другом — избыток отрицательного заряда. Эти заряды называются индуцированными (наведенными). Процесс будет продолжаться до тех пор, пока внутри проводника напряженность поля не станет равной нулю, а линии напряженности вне проводника — перпендикулярными его поверхности (рис. 2, б). Значит, нейтральный проводник, который внесен в электростатическое поле, разрывает часть линий напряженности; эти линии напряженности заканчиваются на отрицательных индуцированных зарядах и вновь начинаются на положительных. Индуцированные заряды распределяются на внешней поверхности нашего проводника. Явление перераспределения поверхностных зарядов на проводнике во внешнем электростатическом поле называется электростатической индукцией. 

Зависимость поверхностной плотности заряда от кривизны поверхности проводника демонстрируется с помощью электрометра следующим образом. При этом на шарике образуется тем больший заряд, чем больше поверхностная плотность заряда на той части поверхности проводника, в соприкосновении с которой находится шарик. После этого шарик отделяется от поверхности проводника и приводится в соприкосновение со стержнем электрометра. На электрометр при этом переходит тем больше заряда, чем его было больше на шарике. Поэтому по отклонению стрелки можно судить о поверхностной плотности заряда того участка поверхности проводника, с которой взят заряд, перенесенный на электрометр. По соотношению углов отклонения стрелки можно судить о соотношении поверхностных плотностей заряда на соответствующих участках поверхности проводника. В зависимости от кривизны поверхности поверхностная плотность заряда изменяется весьма значительно

15.Потенциал проводника. Емкость уединенного проводника и системы проводников. Конденсаторы. Емкость конденсаторов.

Для одиночного проводника ёмкость равна отношению заряда проводника к его потенциалу в предположении, что все другие проводники бесконечно удалены и что потенциал бесконечно удалённой точки принят равным нулю. В математической форме данное определение имеет вид

где   — заряд,   — потенциал проводника.

Электроемкость проводника численно равна заряду, который нужно сообщить этому проводнику для изменения его потенциала на единицу. В СИ единица измерения электрической емкости 1 фарада (Ф). Это емкость такого проводника, потенциал которого изменяется на 1 В при сообщении ему заряда в 1 Кл: 1 Ф = 1 Кл / 1 В.

Конденса́тор (от лат. condensare — «уплотнять», «сгущать») — двухполюсник с определённым значением ёмкости и малой омической проводимостью; устройство для накопления заряда и энергии электрического поля. Конденсатор является пассивным электронным компонентом. Обычно состоит из двух электродов в форме пластин (называемых обкладками), разделённых диэлектриком, толщина которого мала по сравнению с размерами обкладок.

Основной характеристикой конденсатора является его ёмкость, характеризующая способность конденсатора накапливатьэлектрический заряд. В обозначении конденсатора фигурирует значение номинальной ёмкости, в то время как реальная ёмкость может значительно меняться в зависимости от многих факторов. Реальная ёмкость конденсатора определяет его электрические свойства. Так, по определению ёмкости, заряд на обкладке пропорционален напряжению между обкладками (q = CU)

17Диэлектрики Поляризация диэлектриков. Полярные и неполярные диэлектрики.

. Диэлектрики – электрически нейтральные вещества, состоящие из атомов и молекул, которые можно представить в виде системы электрических зарядов, локализованных на атомах и молекулах. Если в молекуле заменить систему положительных зарядов суммарным зарядом, расположенным в центре тяжести положительных зарядов, а систему отрицательных зарядов суммарным зарядом, расположенным в центре тяжести отрицательных зарядов, то мы можем представить молекулу в виде диполя.

В отсутствие внешнего электрического поля все диэлектрики делятся на три группы:

неполярные диэлектрики – вещества с симметричным строением, у которых центры тяжести положительных и отрицательных зарядов совпадают. Дипольный момент таких диэлектриков равен нулю

полярные диэлектрики – вещества, в которых молекулы имеют асимметричное строение и центры тяжести положительных и отрицательных зарядов находятся на некотором расстоянии друг от друга. Молекулы таких веществ обладают дипольным моментом, но тепловое движение ориентирует дипольные моменты таких молекул в пространстве хаотично и результирующий момент равен нулю.

Помещение диэлектрика в электрическое поле вызывает его поляризацию -возникновение отличного от нуля результирующего дипольного момента p_V.

где p_i – дипольный момент одной молекулы.

Поляризация диэлектрика приводит к тому, что в тонком поверхностном слое диэлектрика возникают некомпенсированные связанные заряды q_связ, называемые поверхностными поляризационными зарядами, величина которых может быть определена из значения индуцированного дипольного момента

где l – расстояние между заряженными поверхностями. При этом проекция вектора поляризации Р на внешнюю нормаль к поверхности диэлектрика представляет собой поверхностную плотность поляризационных зарядов σ_р

19. Свободные и связанные заряды внутри диэлектриков. Вектор электрической индукции. Диэлектрическая проницаемость.

Связанные заряды. В результате процесса поляризации в объеме (или на поверхности) диэлектрика возникают нескомпенсированные заряды, которые называются поляризационными, или связанными. Частицы, обладающие этими зарядами, входят в состав молекул и под действием внешнего электрического поля смещаются из своих положений равновесия, не покидая молекулы, в состав которой они входят. Связанные заряды характеризуют поверхностной плотностью  .

Электри́ческая инду́кция (электри́ческое смеще́ние) — векторная величина, равная сумме вектора напряжённости электрического поля и вектора поляризации.

В СИ:  .

В СГС:  .

Относи́тельная диэлектри́ческая проница́емость среды ε — безразмерная физическая величина, характеризующая свойства изолирующей (диэлектрической) среды. Связана с эффектом поляризации диэлектриков под действием электрического поля (и с характеризующей этот эффект величиной диэлектрической восприимчивости среды). Величина ε показывает, во сколько раз сила взаимодействия двух электрических зарядов в среде меньше, чем в вакууме.