Синтез системы при произвольной структуре (синтез с корректирующими звеньями)

Задача корректирующих звеньев исправление динамических свойств объекта. ПИД-регулятор- корректирующее звено с заданной структурой передаточной функции, включенное последовательно с объектом. Ранее рассматривали встречно-параллельное включение корректирующего звена к объекту, используемое для обеспечения устойчивости объекта. Помимо этих методов коррекции используется также включение корректирующего звена параллельно к объекту.

Рассмотрим синтез корректирующего звена включенного последовательно с объектом. Наиболее наглядно синтез выполняется в частотной области с помощью логарифмических характеристик.

Сформулируем основные требования, применяемой к частотной характеристике разомкнутой системы, которые обеспечат заданные показатели качества регулирования в замкнутой системе.

1. Обеспечение точности в установившемся режиме.

Чтобы обеспечить нулевую установившуюся ошибку в замкнутой системе при линейном или постоянном входном воздействии необходимо чтобы система была астатической с астатизмом второго или первого порядков.

Выбор коэффициента передачи статической системы при ограниченном изменении задания и возмущения.

Найти коэффициент передачи прямой цепи, чтобы установившаяся ошибка не превышала допустимую при

E(t)=g(t)-y(t)=g(t)-Wn(р)*e(t)-Wzy(р)*z(t)

Wn(0)=Kп

Wzy(0)=Кz

Переходим к образованию Лапласа и записываем:

Знак “+” поменяли, учитывая что передаточные функции обычно записывают для отклонений переменных величин от начальных значений, отклонения могут быть как положительными, так и отрицательными. Максимальная ошибка будет в случае, когда g и z будут различными по знакам. В этом случае составляющие ошибки от заданий и от возмущений будут суммироваться.

Из условия

Если синтезируется астатическая система при постоянном входном воздействии, то коэффициент передачи определяется из других условий: например, из условия устойчивости замкнутой системы.

2.Обеспечение устойчивости замкнутой системы.

Требования к частотным характеристикам разомкнутой системы, обеспечивающим устойчивость замкнутой системы формулируются в соответствии с критерием Найквиста. В частности, при устойчивой разомкнутой системе замкнутая будет устойчивой, если фазовая характеристика разомкнутой системы на частоте среза ЛАХ должна быть больше - . Обычно выбирают значение фазовой характеристики больше с некоторым запасом 30-50 . Для того, чтобы обеспечить фазу больше -π наклон ЛАХ на частоте среза должен быть больше – 40 дб/дек. или равен -20 дб/дек.

3.Величина перерегулирования зависит от длительности участка ЛАХ в окрестности частоты среза а также от наклона ЛАХ участка предшествующего среднечастотному (в окрестности частоты среза). Для того чтобы уменьшить перерегулирование необходимо участок с наклоном ЛАХ -20 дб/дек, идущий в сторону уменьшения частоты, брать не менее одной декады. Чтобы исключить перерегулирование сопряжение горизонтального участка ЛАХ и среднечастотного выполняют по линии - 20 дб/дек.

Для того, чтобы корректирующие звено реализовалось, высокочастотные участки ЛАХ на частотах больше частоты среза необходимо согласовывать с соответствующим ЛАХ объекта, исполнительного механизма, датчиков, преобразователей, входящих в прямую цепь.