5. Приведите схему уровней энергии атома водорода и покажите переходы, образующие серии Лаймана, Бальмера и Пашена в его спектре испускания. В каких спектральных областях наблюдаются эти переходы?

В атоме водорода (Z=1) энергия электрона может принимать только определённые значения: E_n=(-E₀/n²), где E₀=13,6эВ – энергия электрона на первой (n=1) боровской орбите; n – главное квантовое число (n=1,2,3…), определяет радиусы стационарных орбит и энергию электрона в этих состояниях. Частота v излучения, возникающего при переходе электрона с уровня E_k на уровень E_n, находится по форс=муле Бальмера: v=(E_k-E_n)/h=E₀/h(1/n²-1/k²), где n=1,2,3…, а k= n+1,n+2… В спектре атома водорода выделяют следующие основные спектральные линии. Серия Лаймана возникает при переходах электронов со всех верхних уровней (k=2-122нм,3-103нм,4-97,3нм,5-95нм,6-93,8нм) в основное состояние (n=1). Частоты спектральных линий этой серии получают из формулы: v_Л=Е₀/h(1-1/k²). Линии серии Лаймана лежат в ультрафиолетовой области спектра. Серия Бальмера соответствует переходам на второй уровень (n=2) со всех верхних уровней (k=3-656нм,4-486нм,5-434нм,6-410нм). Частоты получают из формулы Бальмера: v_Л=Е_В/h(1/4-1/k²). Линии этой серии лежат в видимой области спектра. Серия Пашена соответствует переходам с верхних уровней (k= 4-1875нм,5-1282нм,6-1094нм) на третий (n=3). Частоты получают из формулы: v_П=Е₀/h(1/9-1/k²). Эта серия лежит в ИК области спектра. Спектры линейчатые.

6. В 20 г ткани поглотилось 10⁹ α-частиц с энергией по 5 МэВ каждая. Найдите поглощенную и эквивалентную дозы.

D=E/m=10⁹*5*10⁶*1,6*10^-19/20*10^-3=0,04 [Дж/кг=Гр]; H=kD=20*0,04=0,8 [Зв]

Билет 12

1. Оптическая микроскопия. Ход лучей в микроскопе и его увеличение. Предел разрешения в микроскопе. Формула Аббе.

Микроскоп применяют для получения больших увеличений. Это две собирающие линзы: объектив и окуляр. Предмет АВ помещают вблизи переднего фокуса объектива (d₁>F₁), который создаёт его действительное увеличенное перевернутое изображение А₁В₁. Окуляр – лупа, через которую рассматривают промежуточное изображение А₁В₁, наблюдая при этом его увеличенное мнимое изображение А₂В₂. Увеличение микроскопа равно произведению увеличений объектива и окуляра: Гм= А₂В₂/AB= (А₂В₂/А₁В₁)/(А₁В₁/AB)=Г_окГ_об=d₀L/F₂F₁. Получить большие увеличения сложно, поскольку наблюдению очень малых объектов препятствует явление дифракции (отклонение света от прямолинейного распространения). Учитывая дифракцию, немецкий учёный Аббе создал волновую теорию микроскопа. Он показал, что предел разрешения Z (min расстояние между двумя различными точками объекта) определяется как длиной волны L излучения подсветки, так и св-вами микроскопа (числовой апертурой А=nsinu) и формой наблюдаемого объекта. Формула Аббе для линейных объектов: Z=0,5L/nsinu, для круглых объектов: Z=0,61L/nsinu, где n- показатель преломления среды между объектом и объективом; u – апертурный угол. В современных микроскопах апертурный угол достаточно велик sin70⁰=0,94=1, поэтому предел разрешения примерно равен половине длины волны света, используемого для подсветки объекта. Улучшить разрешающую способность можно внесением между объектом и объективом иммерсионной жидкости с показателем преломления n=1,5-1,6. Дальнейшее увеличение разрешающей способности возможно только за счёт уменьшения длины волны подсветки.

2. Уровень интенсивности некоторого источника равен 40дБ. Чему равен суммарный уровень интенсивности от 10 таких источников при их одновременном действии?

L=nlgI₁/I₀; 40=10lgI₁/10^-12; 4=lg10⁴=lgI₁/10^-12; I=10^-8Вт/м². I₁₀=10I₁=10^-7Вт/м². L₁₀=nlgI₁₀/I₀=10lg10^-7/10^-12=10*5=50дБ.

3. Определите какое кол-во ⁹⁰Sr, равномерно распределенного на поверхности площадью 100км², создаёт поверхностную активность в 1Ки/км²? Период полураспада ⁹⁰Sr считать равным 10⁹.

As=A/S; A=1*100=100Ки*3,7*10¹⁰=3,7*10¹²Бк. A=0,69N/T; N=AT/0,69=5,36*10²¹

4. Запишите уравнение, описывающее пассивный транспорт электронейтральных частиц через мембрану.

Электрохимический потенциал – свободная энергия 1 моля р-ра. Свободная энергия – тот термодинамический потенциал, который определяет способность какой-либо физико хим. Системы совершать полезную работу. µ=µ₀+RTlnC+zFφ, где µ₀- часть хим. Потенциала 1 моля р-ра, определяется энергией хим. Связи растворённого в-ва с растворителем; С- молярная концентрация растворенного в-ва; φ – электрический потенциал р-ра; Z – заряд растворённых ионов; F- число Фарадея, R – универсальная газовая постоянная; Т – абсолютная температура р-ра. Если по обе стороны мембраны µ_e≠µ_i – система термодинамически неравновесна и на мембране, толщиной d, возникает градиент электрохимического потенциала: dµ_e/dx=|µ_e≠µ_i|/d=∆µ/d. Система межклеточная жидкость – мембрана – цитоплазма, стремится к состоянию термодинамического равновесия с µ_e=µ_i. Процесс перехода системы из неравновесного состояния в равновесное сопровождается пассивным транспортом в-ва (диффузией) из области большего значения электрохим. потенциала в область меньшего. Этот процесс описывается уравнением Теорелла: Ф = -CUdµ/dx. Ф – плотность потока диффузии – кол-во в-ва, которое переносится за 1с. через единицу площади мембраны; С – молярная концентрация в-ва; U- подвижность в-ва, которая характеризует скорость его переноса; dµ/dx – вектор градиента электрохим. потенциала. Перенос в-ва возможен только в термодинамически неравновесной системе и градиент электрохим. потенциала является той силой, которая выполняет работу по пассивному транспорту в-ва. «-» указывает на то, что транспорт происходит всегда в направлении, которое противоположно градиенту электрохим. потенциала, т.е. в направлении меньших значений µ, а значит и меньших значений С. Дифференцируя градиент электрохимического потенциала, получим: dµ/dx=RT1/CdC/dx+ZFdφ/dx, подставим в уравнение Теорелла и получим уравнение Нернста-Планка, описывающее диффузию ионов через мембрану: Ф= -URTdC/dx – CUZFdφ/dx. Первое слагаемое описывает обычную диффузию, идущую за счёт градиента концентрации dC/dx на мембране. Второе слагаемое описывает электродиффузию, которая обусловлена действием на ионы электрического поля Е=dφ/dx, создаваемого на мембране градиентом электрического потенциала. При диффузии незаряженных частиц (Z=0) уравнение Нернста-Планка принимает вид: Ф= -URTdC/dx – уравнение Фика. Введём коэф. диффузии D=URT, Ф= -DdC/dx, учтём, что dC/dx=|C_i-C_e|/d. Уравнение Фика примет вид: Ф= D|C_i-C_e|/d= p|C_i-C_e|, где р – коэф. проницаемости мембраны, |C_i-C_e| - абсолютное значение разности концентраций растворённого в-ва в цитоплпзме (C_i) и межклеточной жидкости (C_e).