Билет 11

1. Тепловое излучение тела человека, его спектр, положение max спектральной плотности энергетической светимости. Энергетическая светимость тела человека. Основы термографии и тепловидения.

Все тела излучают электромагнитные волны, интенсивность и спектральный состав которых существенно зависят от температуры тела – тепловое излучение. Чем выше температура тела, тем интенсивнее это излучение. Температура тела человека постоянная. Теплопроводность воздуха незначительна, поэтому этот вид теплоотдачи для человека не существен. Теплопотери вследствие конвекции (обдувание тела воздухом) зависят от наличия и вида одежды. На испарение влаги приходится 30% теплопотерь, а max их доля - на тепловое излучение от открытых частей тела. Для вычисления потерь допустим, что кожа человека и одежда – серые тела (закон Стефана-Больцмана R=аδT⁴). Max спектральной плотности (кол-во энергии, излучаемое за 1с. с 1 м² поверхности тела по всем направлениям на длине волны L в единичном спектральном диапазоне. r_L=dR/dL [Вт/м³], где r_L – спектр теплового излучения тела) энергетической светимости тела человека по закону Вина при температуре тела 32⁰С (305К) приходится на длину волны L_max=b/T=9,5мкм, где b =2,898*10^-3 м*К – постоянная Вина. Применим закон Стефана-Больцмана при разных температурах тела человека и воздуха. Тепловые потери человека будут составлять разницу между излучаемой энергией Ф_изл= аδT⁴_чS и поглощаемой Ф_погл= аδT⁴₀S, т.е. Ф_потерь= аδ(T⁴_ч-T⁴₀)S. Одежда играет роль теплоизолятора: уменьшает тепловые потери при пониженной температуре и предохраняет тело от избыточного перегрева при высокой температуре окружающей среды. Термография – диагностический метод, основанный на регистрации и анализе теплового излучения поверхности тела человека. Регистрируется энергетическая светимость R тела человека (тепловой портрет) и по ней определяется температура поверхности. Используется закон Стефана-Больцмана и его следствия dR/R=4dT/T. Небольшие изменения температуры участка поверхности тела при развитии патологии вызывают изменение энергетической светимости, которое регистрируется приёмником (термограф или тепловизор). Безвредный метод, но недостаток в том, что излучение можно получить только с поверхностных слоёв.

2. Гармонический анализ биоэлектрических сигналов, теорема Фурье.

Результат сложения гармонических колебаний зависит от направления складываемых колебаний и от соотношения между их частотами, фазами и амплитудами. Сложение с одинаковыми частотами: x₁=A₁sin(ωt+φ₀) и x₂=A₂sin(ωt+φ₀). Результатом сложения является гармоническое колебание Х, происходящее с той же частотой, что и исходные колебания: х= x₁+x₂=A₁sin(ωt+φ₀) +A₂sin(ωt+φ₀)= Asin(ωt+φ₀). Амплитуда результирующего колебания зависит от амплитуд исходных колебаний и от разности их начальных фаз А= (А₁²+А₂²+2А₁А₂cos(φ₀₂-φ₀₁)). Начальная фаза определяется tgφ₀=( A₁sinφ₀₁ +A₂sinφ₀₂)/( A₁cosφ₀₁+A₂cosφ₀₂). Сложение колебаний с разными частотами: x₁=A₁sin(ω₁t+φ₀) и x₂=A₂sin(ω₂t+φ₀). Результирующее колебание не будет гармоническим, а будет представлять периодическое движение. Если складываются гармонические колебания с кратными частотами (ω₂=4 ω₁), то период результирующего колебания совпадает с max периодом складываемых колебаний Т=Т₁, а частота совпадает с min частотой ω= ω₁. Теорема Фурье: любое сложное периодическое движение x(t)=x(t+T) с периодом Т можно представить в виде суммы гармонических колебаний, частоты которых кратны основной частоте ω рассматриваемого периодического процесса: ω_k=kω₁, x(t)=A₀+ _k=1^∞∑A_ksin(kωt+φ_k), где А_k – амплитуда складываемых гармоник, φ_k – их начальные фазы. Основной тон – первая гармоника с циклической частотой ω₁=2πv=2π/T. Обертона – вторая гармоника 2ω и т.д. А₀ – постоянная составляющая сложного периодического процесса. Гармонический спектр – совокупность частот и амплитуд гармоник, соответствующих данному сложному колебанию. ЭКГ представляет сложную периодическую зависимость биопотенциалов сердца φ от времени t. Информация об электрической деятельности сердца лежит в частотном интервале от 0,5 Гц до 400Гц.

3. Почему затруднена ультразвуковая диагностика состояния некоторых органов? Каких?

Затруднена диагностика органов, наполненных воздухом (лёгкие, полый мочевой пузырь, кишечник) из-за отражения ультразвуковых волн на границе ткань – воздух.

4. Сформулируйте и запишите в виде формулы закон Био-Савара-Лапласа для магнитного поля. Охарактеризуйте магнитное поле прямого проводника с током.

Величина магнитной индукции dBсоздаваемая небольшим элементом dl проводника с током I, расположенным на расстоянии r от точки наблюдения А, определяется законом Био-Савара-Лапласа: dB=µµ₀(Idlsinα)/4πr²; где µ - магнитная проницаемость среды, µ₀=4π*10⁷Гн/м – магнитная постоянная (магнитная проницаемость вакуума); α – угол между направлением тока в элементе dl проводника и направлением на точку наблюдения А. Вычислим магнитную индукцию в некоторой точке А, отстоящей от проводника с током на расстояние b. Выразим переменные через расстояние b и угол β=90⁰-α: r=b/cosβ; sinα=cosβ; l=btgβ; dl=b(dβ/cos²β). Выражение для индукции магнитного поля, создаваемого бесконечным прямым проводником с током I на расстоянии b от проводника: B_А=µµ₀I/2πb. Линии магнитной индукции в данном случае имеют вид концентрических окружностей, расположенных в плоскостях, перпендикулярных току I. Направление линий магнитной индукции определяется правилом буравчика: если направление поступательного движения буравчика (винта) совпадает с направлением тока в проводнике, то направление вращения ручки буравчика совпадает с направлением вектора магнитной индукции поля, создаваемого этим током.