- •Математика
- •Г. Сыктывкар – 2011 г.
- •1. Цели освоения дисциплины
- •2. Место дисциплины в структуре ооп впо
- •3. Компетенции обучающегося, формируемые в результате освоения дисциплины:
- •5. Структура и содержание дисциплины
- •Перечень разделов:
- •Тема 5. Базис на плоскости и в пространстве. Координаты вектора. Скалярное произведение векторов.
- •Раздел 7. Функции нескольких переменных.
- •Тема 18. Понятие функции n-переменных. Функция двух переменных.
- •Тема 19. Дифференциальное исчисление функции 2-х переменных.
- •6. Образовательные технологии.
- •7. Самостоятельная работа студентов
- •8. Оценочные средства для текущего контроля успеваемости, промежуточной аттестации по итогам освоения дисциплины
- •9. Учебно-методическое и информационное обеспечение дисциплины
- •10. Материально-техническое обеспечение дисциплины.
8. Оценочные средства для текущего контроля успеваемости, промежуточной аттестации по итогам освоения дисциплины
Текущий контроль: в течение первого и второго семестра студенты решают задачи, указанные преподавателем, к каждому практическому занятию. Проводится по одной аудиторной контрольной работе в каждом семестре. Примерные варианты контрольных работ приведены ниже.
Промежуточный контроль: зачет в 1-м семестре проставляется преподавателем по результатам работы студента в течение семестра, выполнению контрольной работы и индивидуальных заданий преподавателя.
Итоговый контроль: экзамен во 2-м семестре предлагается проводить в форме комбинированного устного экзамена по билетам. Каждый билет состоит из 9 вопросов: 1 теоретический вопрос и 8 задач тестового уровня. Каждый вопрос относится к одному из 9 разделов дисциплины. Ответ на теоретический вопрос оценивается в 0,5-1 балл, каждая решенная задача оценивается в 0,5 балла. Таким образом:
оценка «отлично» выставляется студенту, набравшему 4,5-5 баллов;
оценка «хорошо» выставляется студенту, набравшему 3,5-4 балла;
оценка «удовлетворительно» выставляется студенту, набравшему 2,5-3 балла;
оценка «неудовлетворительно» выставляется студенту, набравшему менее 2,5 баллов.
Студент допускается до экзамена после получения зачета по контрольной работе.
Примерный вариант контрольной работы 1 семестра
1 |
ДАНО: , . НАЙТИ: , . |
|
2 |
Найти сумму элементов матрицы |
|
3 |
Два однотипных, но различных по качеству продукта продаются в трех магазинах. Матрица А – объемы продаж этих продуктов в 1-м квартале, матрица В – во 2-м квартале (в тыс. руб.). Определить: 1) объемы продаж каждого продукта за два квартала по каждому магазину; 2) объемы продаж каждого продукта за два квартала во всех магазинах; 3) общий объем продаж за два квартала. |
, |
4 |
Найти миноры и алгебраические дополнения элементов и матрицы |
|
5 |
Вычислить определитель . |
6 |
Найти матрицу, обратную к матрице . |
7 |
Точка В симметрична точке А относительно координатной плоскости yOz. Точка С – проекция точки А на координатную ось Oх. Найти координаты точек В и С, если . Построить чертеж.
|
8 |
Найти координаты вектора , если и |
9 |
Найти длину вектора , если и .
|
10 |
Найти скалярное произведение векторов и , если , угол между векторами равен 120 градусам.
|
11 |
Найти угол между векторами и |
12 |
Найти значение параметра , при котором векторы и ортогональны. |
13 |
Составить каноническое уравнение прямой, проходящей через точки А(1; 5) и В(-2; 0). Записать параметрическое уравнение этой прямой, общее уравнение прямой. Указать направляющий и нормальный векторы этой прямой. |
14 |
Составить уравнение прямой, перпендикулярной плоскости . |
15 |
Решить методом Крамера и методом Гаусса СЛУ |
16 |
Найти решение СЛУ, заданной расширенной матрицей системы . |
Примерный вариант контрольной работы 2 семестра
1 |
Заданы три множества , и . НАЙТИ: ; ; . |
|
2 |
Найти область определения функции |
|
3 |
Найти а) ; б) ; в) . |
|
4 |
Найти а) ; б) |
|
5 |
Какие из перечисленных функций являются бесконечно малыми при : 1) 2) 3) 4) |
|
6 |
Найти пределы функции справа и слева в точке |
а) ; б) . |
7 |
Найти точки разрыва функций, если они есть: а) ; б) ; в) ; г) |
|
8 |
Найти наибольшее значение функции на отрезке . |
|
9 |
Исследовать кубический полином и построить график: .
|
|
10 |
Провести полное исследование функции . |
|
11 |
Найти а) ; б) . |
|
12 |
Найти а) ; б) . |
|
13 |
Является ли функция решением уравнения . |
|
14 |
Решить дифференциальное уравнение . |
|
15 |
Найти первые частные производные . |
|
16 |
Найти градиент функции в точке . |