III. Экспериментальное определение коэффициентов потерь

Выразим потери энергии из уравнения Бернулли (1):

Поделив все слагаемые на g, получаем уравнение в напорах:

(7)

Здесь: – потерянный напор; – полный напор, равный сумме геометрического (z), пьезометрического (h = p/g) и скоростного (u²/2g) напоров.

Для горизонтальной магистрали (z₁=z₂) с постоянной площадью поперечного сечения (F₁=F₂; это влечет u₁=u₂), полагая ₁=₂, получаем

, (8)

т.е. потеря энергии определяется по измерениям статического давления на входе (индекс 1) в изучаемый участок и на выходе (индекс 2) из него.

Используя формулу Дарси (3) и измеренную разницу (h₁ – h₂), определяем коэффициент путевых потерь:

(9)

Взяв формулу Вейсбаха (6), получим коэффициент потерь для участка местного сопротивления с равными площадями входа и выхода:

, (10)

В случае, когда площади входа и выхода участка местного сопротивления не равны, и поэтому u₁  u₂, для определения потерянного напора (числитель формулы (10)) необходимо, как это следует из уравнения (7), к разнице пьезометрических напоров добавить разницу скоростных напоров, приняв ₁=₂ =1

(11)

Скорости вычисляются по измеренному расходу жидкости. В знаменатель формулы (10) обычно подставляют скорость в трубопроводе.

Следует обратить внимание на то, что во всех приведенных здесь формулах индексы 1 и 2 обозначают соответственно входное и выходное сечения рассматриваемого участка.

IV. Экспериментальная установка и порядок проведения опытов

Схема экспериментальной установки приведена на рис.1. Установка содержит прямолинейный участок 1-2 постоянного сечения, на котором измеряются путевые потери энергии, и пять типичных видов местных сопротивлений: 3-4 – плавный поворот на 180, 5-6 – внезапное расширение канала, 7-8 – внезапное сужение канала, 9-10 – плавный поворот на 90, 11-12 – внезапный поворот на 90.

Рис.1

Начало и конец каждого участка сопротивления подключены к приборам для измерения статического давления, расположенным на пьезометрическом щите. Для измерения расхода жидкости используется мерный бак и секундомер.

Порядок проведения опытов.

1). Открыть вентиль слива В2 и закрыть регулировочный вентиль РВ.

2). Плавно открыть вентиль подачи воды В1.

3). Плавно открывая вентиль РВ, установить необходимый режим течения в прямом участке трубопровода. Контроль – по показаниям пьезометра 1 на пьезометрическом щите по рекомендации преподавателя.

4). Записать показания пьезометров; установленных на входе и выходе прямого участка трубопровода и местных сопротивлений; зафиксировать время заполнения заданного объема мерного бака для вычисления объемного расхода.

5). П.4 повторить для всех, заранее намеченных режимов.

6). После проведения всех измерений закрыть вентили РВ и В1.

V. Обработка измерений и представление результатов

Обработка экспериментальных данных имеет целью определение коэффициентов путевых потерь для всех назначенных режимов течения и коэффициентов местных потерь для одного из них. При этом используются формулы (9), (10), (11) раздела III.

Н айденные из опыта коэффициенты сопротивления сопоставляются со справочными данными на предмет их соответствия. Для коэффициентов путевых потерь целесообразно сделать сравнение с формулами Пуазейля (4) и Блазиуса (5), представив их графически в логарифмических координатах (см. рис.2):

=64/Re  lg100=3,81– lgRe

=0,3164/Re^0,25  lg100=1,5–0,25lgRe

Для вычисления числа Рейнольдса необходимо рассчитать значение кинематического коэффициента вязкости по аппроксимационной

Рис.2 формуле cм²/с

или взять ее значение из таблицы, в которой приведены значения вязкости при некоторых фиксированных температурах

to, C	5	10	15	20	25
ν, см2/c	0,0151	0,0131	0,0114	0,0100	0,00815

На построенный таким образом график наносятся экспериментальные точки, полученные в данной работе.

Протокол испытаний и обработки результатов

Путевые потери
№ п/п	Показания, формулы	Режимы
		I	II		III		IV	V		VI	VII		VIII	IX		X
1.	h1/h2, см	\	\		\		\	\		\	\		\	\		\
2.	Δhп=h1 – h2 см
3.	h1, мм	200	200		200		200	200		200	200		200	200		200
4.	h2, мм	214	214		254		254	310		310	335		335	368		368
5.	V, см3	500	500		2000		2000	4000		4000	5000		5000	6000		6000
6.	τ, с
7.	Q=V/τ, см3/c
8.	u=Q/S см/с
9.	u2/2g, см
10.	λ=Δhп/(40·u2/2g)
11.	y=lg(100·λ)
12.	Re=(u·d)/ν
13.	x=lg Re
14.	xt	2,81	3,61		4
15.	yt=3,81 - xt	1	0,2
16.	yt=1,5 – (xt/4)		0,6		0,5
Местные сопротивления
№ п/п	Показания, формулы			Вид сопротивления
															∟
1.	h1/h2, мм			/		/			/			/			/
2.	Δh=h1 – h2, см
3.	ς =Δh/(u2/2g)
4.	ςвр=[Δh/(u2/2g)]+0,9375
5.	ςвс=[Δh/(u2/2g)] - 0,9375

Выводы:

В выводах следует отметить возможность использования теоретических формул в практике расчета трубопроводов. Если наблюдается систематическое отклонение опытных результатов от теоретических, то необходимо высказать предположение о возможной причине этого обстоятельства.

В выводах по местным сопротивлениям необходимо указать тип местного сопротивления, вызывающего наибольшие потери полного напора (давления) и высказать соображения о механизме местных потерь. Также необходимо отметить влияние числа Рейнольдса на величину местных потерь.

Работа завершается следующими подписями после выводов:

Работу выполнил студент_____________________________________

Работу принял преподаватель__________________________________

15