Работа 2
Определение коэффициентов путевых и местных потерь энергии
I. Цель работы
определение коэффициента путевых потерь для канала постоянного сечения на различных режимах течения жидкости;
определение коэффициентов местных потерь для различных элементов гидравлической системы
II. Теоретические основы
При течении вязкой жидкости действуют силы трения между слоями, движущимися с разными скоростями, и на омываемых жидкостью поверхностях тел и каналов. Эти силы являются диссипативными, их действие приводит к необратимому превращению части механической энергии в тепло. Считается, что это тепло остается в жидкости, так что полный запас энергии в жидкости сохраняется, но уменьшается механическая составляющая. В этом случае говорят о потере механической энергии. Обычно слово «механической» опускают, что далее и принято.
В случае одномерного потока вязкой несжимаемой жидкости уравнение Бернулли, выражающее закон сохранения энергии, записывают для произвольно выбранного участка течения (сечение 1– вход, сечение 2– выход):
(1)
Здесь последнее слагаемое в правой части и есть названная потеря энергии, приходящаяся на единицу объема жидкости.
Различают путевые потери энергии и местные, или потери энергии в местных сопротивлениях, так что:
pr = pп+pм (2)
Первые связаны с протяженностью пути, проходимого жидкостью в трубе постоянного сечения, вторые – со всевозможными местными деформациями потока, приводящими обычно к возникновению дополнительных, вторичных течений.
Для вычисления путевых потерь энергии можно воспользоваться полуэмпирической формулой Дарси:
(3)
Здесь – коэффициент путевых потерь; l – длина трубопровода; dг – гидравлический диаметр трубопровода (dг = 4F/, где F – площадь поперечного сечения потока, – смоченный периметр); – плотность, u – средняя скорость жидкости.
Коэффициент путевых потерь может быть взят из справочников по гидравлическим сопротивлениям или вычислен по соответствующим формулам.
При ламинарном режиме течения (число Рейнольдса Re<2320) его рассчитывают по формуле Пуазейля:
= 64/Re (4)
При турбулентном течении используются разные формулы в зависимости от величины числа Рейнольдса. Например, для режима так называемого гладкостенного сопротивления (2500<Re<105), когда коэффициент путевых потерь еще не зависит от шероховатости стенок трубы, хорошие результаты дает формула Блазиуса:
= 0,3164/Re0,25 (5)
При бóльших значениях числа Рейнольдса используются другие формулы, учитывающие также влияние шероховатости.
К местным сопротивлениям относятся участки гидравлической магистрали, где происходит изменение направления течения, разветвление потока жидкости, изменение площади и формы поперечного сечения и пр. При этом, как было отмечено выше, возникают вторичные течения, наведенные указанными изменениями, зачастую с отрывом потока от стенок канала. Они и являются причиной дополнительных (местных) потерь энергии. Структура течения в таких местах трубопровода весьма сложна и, за редким исключением, оно не поддается аналитическому расчету.
Потери энергии в местных сопротивлениях подсчитывают по формуле Вейсбаха, внутренне схожей с формулой для путевых потерь
, (6)
где – коэффициент местного сопротивления.
В этой формуле нет никакого описания участка магистрали с местным сопротивлением, в том числе, никакой протяженности. Потеря энергии считается сосредоточенной в сечении, и все индивидуальные особенности этого участка учтены в – коэффициенте местного сопротивления, который находят в справочниках, содержащих большое количество различных видов местных сопротивлений. Коэффициенты для них, накопленные за долгие годы эксплуатации различных гидравлических систем, определены опытным путем.