Раздел 1. Основные понятия и определения. Виды сигналов. Спектры. Уровни.

1. Укажите количество информации, которое содержит сообщение с вероятностью появления 0,7.

I =log₂ К

k = 1 / p => Р=0,7, К=1,43

I = log₂ 1,43 =0,5

1.2. Укажите количество информации, которое содержит сообщение с вероятностью появления 0,5.

1бит

1.3. Укажите количество информации, которое содержит сообщение с вероятностью появления 0,25.

2бит

1.4. Укажите количество информации, которое содержит сообщение с вероятностью появления 0,125.

8Бит (у Жеки 3)

1.5. Укажите количество информации, которое содержит сообщение с вероятностью появления 0,01.

Не считал нет калькулятора (у Жеки 6,644)

1.6. Укажите сообщение, содержащее большее количество информации, если вероятности появления сообщений:

1) 0,25

+2) 0,15

3) 0,6

1.7. Укажите сообщение, содержащее меньшее количество информации, если вероятности появления сообщений:

1) 0,25

2) 0,15

+3) 0,6

1.8. Укажите вероятность появления сообщения, в котором содержится 1 бит информации.

Где К - количество равновероятных событий; I - количество бит в сообщении, такое, что любое из К событий произошло

I = log₂ К = 1 => К=2

р = 1 / К => Р=0,5

1.9. Укажите вероятность появления сообщения, в котором содержится 2 бита информации.

I = log₂ К = 2 => К=4

р = 1 / К => Р=0,25

1.10. Укажите вероятность появления сообщения, в котором содержится 4 бита информации.

I = log₂ К = 4 => К=16

р = 1 / К => Р=0,0625

1.11. Энтропия дискретного источника – это:

- множество всех различных сообщений источника;

- совокупность сведений об объекте, событии или явлении;

+среднее количество информации, содержащееся в сообщении источника.

1.12. Укажите номер источника, энтропия которого больше, если вероятности появления сообщений:

1) {0.6; 0.1; 0.2; 0.1}

+2) {0.25; 0.25; 0.25; 0.25}

3) {0.3; 0.15; 0.25; 0.3}

1.13. Запишите вероятность появления «0» для случая, когда двоичный элемент переносит 1 бит.

Ответ: 0,5

1.14. Запишите вероятность появления «1» для случая, когда двоичный элемент переносит 1 бит.

Ответ: 0,5

1.15. Какова производительность источника, если вероятности появления сообщений {0.25; 0.25; 0.25; 0.25}, а средняя длина сообщения 1мс.

Производительностью источника сообщений называется среднее количество информации, выдаваемой источником в единицу времени, а именно

[бит/с]. =2 делить на 0,001 = 2000бит/с= 2 бит/мс

=- 4*0,25 log₂0.25=2

1.16. Выберите правильное выражение для пропускной способности канала с шумом:

1) 2) 3)

+4)

F – полоса пропускания канала;

P_c – мощность сигнала;

P_ш – мощность шума;

1.17. Как изменится пропускная способность канала, если увеличить полосу пропускания канала.

- уменьшится

+увеличиться

- останется неизменной

1.18. Как изменится пропускная способность канала, если уменьшить мощность шума в канале.

-уменьшится

+увеличиться (у Жеки этот)

- останется неизменной

1.19. Как изменится пропускная способность канала, если уменьшить мощность сигнала на передаче.

+уменьшится

- увеличиться

- останется неизменной

1.20. Установите соответствия:

Непрерывные сигналы непрерывного времени (второй ответ)	1)могут принимать произвольные значения, но изменяться только в определенные, наперед заданные моменты времени
Непрерывные сигналы дискретного времени (первый ответ)	2)могут изменяться в произвольные моменты, принимая любые значения из непрерывного множества возможных значений
Дискретные сигналы непрерывного времени (четвертый ответ)	3)в дискретные моменты времени могут принимать только разрешенные значения
Дискретные сигналы дискретного времени (третий ответ)	4) могут изменяться в произвольные моменты, но их величины принимают только разрешенные значения

Ответ: 1-2, 2-1, 3-4, 4-3