3.Контрольные задания

2.1. Укажите, как изменится результат вычислений, если в алгоритме, изображенном на рис. 2, заменить неравенство в блоке 6 другим неравенством: i < N.

2.2 Укажите, последствия исключения инструкции С := 0 из этого алгоритма.

4. Домашнее задание по лабораторной работе № 1

1. Прочесть описание работы, выполнить все содержащиеся в нем контрольные задания, отразив результаты выполнения в отчете по лабораторной работе.

2. Для указанного преподавателем пункта нижеследующего перечня составить словесное описание и блок-схему алгоритма.

3. По аналогии с приведённой выше и используя разработанную в п. 2 блок-схему алгоритма, составить программу с циклом, представленным с помощью инструкции цикла.

5. Указания к выполнению домашнего задания.

В алгоритме, который должен быть построен, используется метод перебора тех или иных значений, в ходе которого осуществляется накопление суммы или произведения этих значений. Если при построении алгоритма возникли затруднения, изучить по лекциям и имеющимся в [4,5,6] примерам последовательность действий программиста при построении простейших циклов и вновь попытаться выполнить задание. Если затруднения не преодолены, обратиться за консультацией к лектору (по установленному расписанию консультаций). Выполняя п. 2 задания, необходимо:

а) выделить указанные в условии задачи исходные данные и результат, составить представление о последовательности действий, которая ведет от исходных данных к результату, выбрать имена для представления промежуточных результатов; привести в отчете по лабораторной работе список обозначений данных;

б) если промежуточным результатом является сумма S многих слагаемых или произведение Р многих сомножителей, то, используя общий вид А слагаемого или сомножителя, составить инструкцию присваивания для постепенного накопления (в цикле) этого результата. В инструкции дважды указывается имя, обозначающее сумму или произведение: слева и справа от знака “ = ”, например, S = S + А или Р = РА;

в) установить параметр цикла, записать инструкцию для изменения его текущего значения, например К=К+1;

г) записать содержащее параметр цикла условие, от выполнения (невыполнения) которого зависит окончание цикла, например K>N;

д) изобразить блок-схему алгоритма, содержащую ввод исходных данных, подготовку цикла, цикл (включает рассмотренные выше инструкции), вычисление окончательного результата, его вывод, останов;

е) выделить фигурными скобками и пояснить надписями компоненты цикла в блок-схеме подобно тому, как это сделано на рис. 2;

ж) прослеживая по блок-схеме, как должен исполняться разработанный алгоритм, проверить, будут ли определены значения данных указанных в той или иной инструкции присваивания справа от “ = ”, к моменту выполнения данной инструкции.

Ввод следует использовать только для тех исходных данных, значения которых могут варьироваться; такова, например, величина N, указанная в формулировке всех пунктов нижеследующего перечня.

Перечень пунктов

1. Найти общий объём V N неравных шарообразных резервуаров, внутренние радиусы которых образуют последовательность H, 2H, 3H, …, iH, …, NH. Величины N и Н заданы.

2. Найти значение величины , если N и Х заданы.

3. Найти суммарный путь S, пройденный движущимся телом за N секунд, если за первую секунду оно прошло путь, равный Р, за вторую секунду – путь , за третью – путь и т. д. (за i-ю секунду проходится путь ). Величины N и Р заданы.

4. Найти значение

,

последовательно вычисляя и используя сомножители вида . Величины N и Х заданы.

5. Найти суммарную площадь S N равнобедренных треугольников, у которых длина боковой стороны одна и та же и равна А, а длины оснований образуют последовательность 1, , , …, , . Величины N и Н заданы; полагается, что 2А > .

6. Найти значение . Величины N и Х заданы.

7. Найти суммарную площадь S N колец, внутренние радиусы которых одинаковы и равны Р, а значения внешних радиусов образуют последовательность 5, 10, 15, …, 5i, …, 5N. Величины N и Р заданы.

6. Найти сумму S квадратов N последовательных натуральных чисел, наименьшее из которых равно М. Величины N и М заданы.

7. Найти периметр Р N-угольника, длины сторон которого составляют последовательность А, А , А , …, А ,…, А . N и А заданы.

8. Найти значение

9. Найти суммарную площадь S N прямоугольных треугольников, если длина меньшего катета треугольника равна квадратному корню из длины большего, а длины больших катетов составляют последовательность В, В/2, В/3, …, В/i, … , B/N. Величины В, N и Х заданы.

10. Найти сумму . Величины N и X заданы.

11. Найти сумму S расстояний от начала координат для N точек, абсцисса которых одинакова и равна X, а ординаты образуют последовательность 2, 4, 6, …, 2i, ..., 2N. Величины N и Х заданы.

12. Найти сумму S величины Т и произведения Р последовательных четных натуральных чисел, наименьшее из которых равно М. Величины N, Т, М заданы.

15. Найти время Т, за которое совершит N оборотов диск, вращающийся с замедлением, если 1-й оборот происходит за М секунд, 2-й – за М секунд, 3-й—за М секунд, и т.д. (i-й оборот происходит за М секунд). Величины N и M заданы.

16. Найти значение

.

Величины N, P, X заданы.

17. Найти суммарный объем V N цилиндров высоты Н если радиусы их оснований имеют значения 3, 6, 9, ..., 3i, ..., 3N (рассматривать i как номер цилиндра). Величины N и H заданы.

18. Найти произведение величин Т и S, где S является суммой квадратных корней из N последовательных натуральных чисел, наименьшее из которых равно М. Величины N, Т и М заданы.

19. Найти сумму S площадей N правильных многоугольников: треугольника, квадрата, пятиугольника, ..., (N+2)-угольника, если у каждого из них сторона имеет одну и ту же длину А. Величины N и А заданы. Площадь правильного многоугольника вычисляется по формуле , где К—число его сторон.

20. Найти значение Р = Х(Х-1)(Х-2)  …  (Х-i)  ... (Х-N)/T. Величины N, Х и T заданы.

21. Найти площадь S плоского шаблона, имеющего форму квадрата со стороной А, содержащего N круглых вырезов, если диаметры вырезов образуют последовательность H, 2H, 3H, …, iH, …, NH. Величины N, А и Н заданы.

22. Найти значение . Величины N, А и T заданы.

23. Найти время Т, затрачиваемое на производство изделия, если цикл его производства состоит из неравных отрезков времени, образующих последовательность

.

Величины N, P, M заданы. Полагается что М > N.

24. Найти сумму

Величины N, T, B заданы.

25. Найти общий объём V N прямоугольных параллелепипедов у каждого из которых одно и то же соотношение длин ребер, исходящих из одного угла: 1:2:3, если длины их наименьших ребер образуют последовательность А, А , А , …, А , …, А . Значения N и А заданы.

26. Найти значение Т = А+А3і+А5і+…+А (2i-1)і + … +А (2N-1)³. Величина N, А заданы.

27. Найти общую площадь S N эллипсов, у которых большая ось одинакова и равна Т, а длины меньших осей образуют последовательность

.

Величины N, T, C заданы. Площадь эллипса равна произведению длин его полуосей, умноженному на число ?. Полагается, что N меньше С.

28. Найти значение .

Величины N и В заданы.

29. Найти общий вес G N тонкостенных сфер, изготовленных из материала с удельным весом D, у которых толщина оболочки равна Н, а значения внутренних радиусов образуют последовательность 3, 6, 9, …, 3 i, …, 3 N. Величины N, D, H заданы.

30. Найти значение

Величины N, T, X заданы.

Лабораторная работа № 2.