Методичка по геодезии

УДК 528. 4 (07)

М.А. Контрольные расчетно-графические задания по инженерной геодезии: Учебное пособийЧелябинск: Издательство ЮУрГУ, 1998. -41с.

Учебное пособие является руководством для выполнения четырех контрольных расчетно-графических заданий, предусмотренных учебной программой курса. К каждому заданию приведены исходные данные и результаты геодезических измерений, полученные при полевых работах.

Подробно описаны последовательность обработки полевых материалов, вычисления и выполнение графических работ. Приведены необходимые формулы и таблицы.

Даны образцы оформления работ.

Ил. 5, табл. 4, список лит. - 6 назв., приложений 9, вкладка 1.

Одобрено учебнониетодичесюй «эмиссией Архитектурностроительного факультета

Реценэенты: Рассказова Н.С., Миркин В.А.

Выполнение каждого задания рекомендуется начинать после изучения соответствующего раздела по учебнику (1).

Задание № 1

ПОСТРОЕНИЕ ЕСТЕСТВЕННОГО РЕЛЬЕФА НА ПЛАНЕ СТРОИТЕЛЬНОЙ ПЛОЩАДКИ С ПОМОЩЬЮ ГОРИЗОНТАЛЕЙ

Содержание задания

Для детальной съемки рельефа на территории строительной площадки разбита сетка квадратов со сторонами 20 м. Рельеф снят методом нивели - рования вершин квадратов с передачей на них высотной отметки с исход - ного репера. Результаты нивелирования занесены в полевой журнал, образец которого приведен в табл.1. В полевом журнале вычислены высотные отметки всех пронивелированных точек.

По данным полевых измерений необходимо выполнить следующие камеральные работы:

1.Изучить полевой журнал нивелирования строительной площадки.

2.Вычертить план площадки на листе формата А4 в масштабе 1:1000 в,

последовательности:

а) нанести сетку квадратов, обозначить вершины квадратов точками, около каждой выписать ее высотную отметку из полевого журнала;

б) по отметкам точек провести методом интерполирования все горизонтали с высотой сечения 0,5 м;

в) оформить изображение рельефа, выполнить план в карандаше.

Методические указания

1. Полевой журнал представляет собой запись результатов геометрического нивелирования вершин квадратов, которые пронумерованы по порядку, начиная с се- веро-западного (левого верхнего) края площадки. Геометрическое нивелирование выполняется с помощью нивелира, при этом в каждую точку ставилась нивелирная рейка по ней взят отсчет. Отсчеты записаны в графу 5 табл.1, а в графу 3 записан отсчет на репер (исходную точку, отметка которой известна). Отметки точек вычислены через горизонт прибора (К)) по формулам:

где Нрп- исходная отметка репера; арп - отсчет на репере;

аi — отсчет на точке с номером i;

Нi— отметка точки i.

Отметки записаны в графу 9 табл.1.

4

Таблица 1

ЖУРНАЛ НИВЕЛИРОВАНИЯ

2. В масштабе 1:1000 на листе формата А4 строят сетку квадратов со стороной 20 м. С правой стороны вершин квадратов выписываются отметки точек из полевого журнала, предварительно округленные до 0,01 м. Высота цифр - 2,0 мм.

По отметкам следует провести горизонтали с высотой сечения рельефа 0,5 м. Для этого интерполированием находят положение каждой горизонтали, имеющей отметку кратную 0,5 м. Интерполирование рекомендуется проводить графическим способом с помощью полоски миллиметровой бумаги (рис.1), на которой имеется ряд параллельных линий, равно отстоящих друг от друга. Каждой линии приписывается отметка горизонтали, кратная 0,5 м. На рис.1, показано определение горизонтали 76,0м на участке между точками А (75.55) и В (76.17). Положение горизонтали с отметкой 76,00 обозначено точкой С.

Рис.1

Горизонтали на плане проводят, соединяя плавными линиями найденные интерполированием точки с одинаковыми отметками. В местах пересечения надписей и отметок горизонтали прерываются. Горизонтали, кратные 2,0м утолщают и подписывают их отметки в разрывах горизонталей в местах их наименьшей кривизны, причем верх цифры направляют в сторону повышения рельефа. Для обеспечения свободного чтения рельефа могут быть подписаны отметки и некоторых других горизонталей. В данном задании достаточно подписать 2.. .4 горизонтали.

По направлениям характерных линий (возвышенности, котловины, водоразделы, тальвеги) горизонтали необходимо дополнить бергштрихами, которые показывают направление ската.

Вычертить план карандашом. Горизонтали показать тонкими, четкими линиями (толщина основной горизонтали 0,15 мм, утолщенной - 0,25 мм). Рамку и зарамочное оформление выполнить в соответствии с образцом

(сис.2) '

6

ЮЖНО-УРАЛЬСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ УНИВЕРСИТЕТ

Архитектурно-строительный факультет

1:1000

в 1 сантиметре 10 метров

сплошные горизонтали проведены через 0,5 метра Проверил преподаватель: Выполнил ст. гр. АС-178

теодолитом. Она не должна превышать допустимую невязку доп.fβ. Для

которые следует округлить до 0,1'. Сумма поправок должна равняться невязке fβ с обратным знаком. После этого вычисляют исправленные углы по формуле

βnисп =βn +vβ.

Для контроля нужно подсчитать сумму исправленных углов. Она должна равняться теоретической сумме углов, что является контролем правильного введения поправок в измеренные углы.

1.2. Вычисление дирекционных углов сторон теодолитного хода

По дирекционному углу первой стороны (Т^з) и исправленным углам хода последовательно вычислить дирекционные углы остальных сторон по формуле

где Тп, Тn-1 - дирекционные углы последующей и предыдущей сторон хода;

βnисп - правый по ходу горизонтальный угол между сторонами n-1 и n .

Так, дирекционный угол стороны 2-3 (табл.3):

Т2-3 = Т1-2 + 180°- β2исп = 197°09,6’ +180° - 103036,0’= 273°33,6'.

Для контроля вычисляют дирекционный угол стороны 1-2 по дирекционному углу стороны 5-1 и углу β1исп при точке 1.

где d - горизонтальное приложение, Т- дирекционный угол.

Вычисления рекомендуется проводить на микрокалькуляторе, имеющем тригонометрические функции. При этом следует помнить, что углы Т даны в градусах и минутах. На калькуляторе тумблер «градус-радиан» следует переключить на «градуc» ,[DGR]. В зависимости от типа калькулятора угол вводится в градусах и минутах или только в градусах. В последнем случае

минуты переводят в доли градуса, для чего число минут в дирекционном угле Т надо разделить на 60 и прибавить к целому числу градусов этого угла. Приращения х и у вычисляют для всех сторон и выписывают в координатную ведомость с точностью 0,01 м и со своим знаком.

При отсутствии калькулятора тригонометрические функции выбирают из пятизначных таблиц [4]. Для этого вычисляют предварительно румбы (г) дирекционных углов, а затем приращения по формулам:

вод дирекционных углов в румбы выполняется по формулам, приведенным в таблице 2.

Например, дирекционным углам 197°09,6' и 273°33,6° соответствуют румбы ЮЗ: 17° 09,6' и СЗ: 86°26,4'.

1.4. Определение линейных невязок и уравнивание приращений координат

Невязки приращений координат находят по формулам для замкнутого теодолитного хода:

(2.5)

Абсолютную линейную невязку вычисляют по формуле

(2.6)

На листах больших форматов эту сетку строят с помощью линейки Дробышева, линейки ЛБЛ или специального координатофафа. На листах малых форматов - АЗ или А4 - при помощи циркуля-измерителя и масштабной линейки. В последнем случае построение сетки квадратов начинают с проведения на бумаге двух диагоналей (р|^4). От точки О гк> диагонагм огкладьшает длиной 15 см). Проводя через полученные точки линии получают

прямоугольник АВСО. На листе формата АЗ от двух сторон прямоугольника следует построить координатную сетку через 10,00 см. На формате А4 для того, чтобы теодолитный ход разместился в средней части чертежа, стороны АВ и АО этого прямоугольника делж пополам, получают точки а и Ь. С точностью до 1 м вычисляют координаты, соответствующие этим точкам по формулам:

где xmax и ymax, xmin и ymin - наибольшие и наименьшие значения координат точек хода, округленные до 1 м.

По данным таблицы 3 получим: xa= 521 м; уb = 634м. Вычисляют расстояния x’ и y’ от точек а и Ь до ближайшей южной и западной координатной линий, кратных 100м:

x’=521-500 = 21м, y’ = 634-600 = 34м.

В масштабе плана откладывают расстояние x’ от а к югу (рис.4), а -от точки y’ к западу, накалывают точки с и d, через которые пройдут искомые координатные линии (500 по x и 600 по у).

Для точного построения этих координатных линий от точки D по стороне DC исходного прямоугольника откладывают отрезок Ас и накалывают точку с’. Через точки с и с’ проводят горизонтальную координатную линию, абсцисса которой в нашем случае равна 500м. Аналогично получают точку d, откладывая отрезок Аd от точки В вдоль стороны ВС. Через d и d’ проводят вертикальную координатную линию, ордината которой равна 600 м.

От точки с и с’, и d и d’ с помощью измерителя и масштабной линейки откладывают отрезки по 10 см и с точностью до 0,1 мм получают положение остальных координатных линий (на рис.4 показаны сплошными линиями). Для контроля измеряют диагонали полученных квадратов и прямоугольников. Расхождение двух диагоналей в каждой фигуре (например, АР и сd, рис.4) не должно превышать 0,2 мм. Углы всех фигур координатной сетки накалывают. Координаты, соответствующие линиям сетки по осям x и у подписывают. В масштабе 1:1000 оцифровка сетки будет кратна 100м.

14

Рис.4. Построение координатной сетки

15

2.2 Нанесение точек теодолитного хода

»

Нанесение точек теодолитного хода выполняют с помощью измерителя и масштабной линейки. Сначала определяют квадрат или прямоугольник координатной сетки, в котором будет находится данная точка хода. Затем на сторонах этого квадрата откладывают отрезки xi и yi равные разностям координат, координат точки и ближайших координатных линий. Например, точка 1, имеющая координаты x1=544,22м и y1=707,48м, располагается в прямоугольнике rnnkc’ (рис.4). Отрезок x1=544,22-500=44,22м откладывают дважды: от точки m по линии mn и от точки с' по линии c’k.

Полученные точки i и f соединяют прямой, на которой от точки i откладывают отрезок у=707,48-700=7,48м и накалывают точку 1. Накол обводят окружностью (Ø=1,5мм). Получив на плане две точки хода, проверяют правильность их нанесения. Для этого измерителем по масштабной линейке берут отрезок, равный длине этой линии из ведомости координат (табл.3), и сравнивают его с расстоянием между точками на плане. Расхождение не должно превышать 0,3 мм. При больших расхождениях проверяют правильность нанесения точек на план. Нанесенные точки оформляют в соответствии с условными знаками.

2.3. Нанесение на план контуров местности и вычерчивание плана.

Для построения на плане контуров местности используют полевые измерения и чертежи, занесенные в специальный журнал-абрис (приложение 2). Контуры местности наносят на план в соответствии со способами съемки, используют линейку и топографический транспортир. Расстояние откладывают в масштабе. Ситуация изображается на плане условными знаками. Рамка плана вычерчивается так, чтобы участок съемки разместился по середине листа плана. Рамка и зарамочные надписи должны быть выполнены в соответствии с приложением 4. К вычерчиванию и оформлению плана приступают после того, как составление его проверено преподавателем. План вычерчивают тонкими линиями в соответствии с действующими таблицами условных знаков (приложение 1).

Задание № 3

СОСТАВЛЕНИЕ ПРОФИЛЯ ТРАССЫ С ПРОЕКТИРОВАНИЕМ НА НЕМ ОСИ АВТОМОБИЛЬНОЙ ДОРОГИ

Содержание задания

Задача инженерно-геодезических изысканий при проектировании сооружений линейного вида сводится к определению на местности положения оси сооружения (трассы) в плане и по высоте. На местности закрепляют точки начала и конца трассы и углы поворота. По оси проектируемой дороги прокладывают теодолитный ход, измеряют длины линий углы поворота. По этим измерениям производят расчет круговых кривых, которые необходимо вписать в углы поворота, их элементов, начала и конца кривых и составляется схема разбивки пикетов (через 100 м) трассы. По трассе (после разбивки пикетов, плюсовых точек на перегибах рельефа, точек круговых кривых, поперечников) производится нивелирование всех закрепленных точек трассы с записью результатов в журнал технического нивелирования. а также съемка ситуации в пределах 40-метровой полосы (по 20 м по обе стороны от оси трассы с отображением результатов в пикетажном журнале (абрисе), рис.5.

По данным полевых измерений и индивидуальных исходных данных провести следующие камеральные работы:

а) выполнить расчет элементов для разбивки круговой кривой, вычислить пикетажное положение начала и конца кривой;

б) произвести обработку журнала технического нивелирования (табл.4); в) составить продольный и поперечный профили трассы;

г) нанести на продольный профиль проектные данные - ось проектируемой дороги.

Исходные данные (индивидуальный вариант задания): HРП.НАЧ, HРП.КОН, α1, φ- выдаются преподавателем. Например:

HРП.НАЧ = HPП15 = 41,873М; HРП.КОН = HРП47 = 53,038М; α1 = 75°17,3’; φ = 49°30’.

Методические указания

3.1 . Расчеты для разбивки кривой.

В углах поворота трассы автодороги разбивают кривые, находят начало (НК) и конец (КК) кривой. Для этого из своего варианта задания выписать исходные данные для расчета кривой: значения угла поворота φ и радиуса закругления R. По этим данным вычислить по формулам элементы кривой:

T=R· tg(φ/2); K=πRφ/180°; Б=R(sec(φ/2)-1); Д=2T-K, (3.1)

где Т - тангенс кривой (см. приложение 5); К - длина кривой; Б- длина биссектрисы кривой; Д - домер. Значения элементов кривой можно выбрать из таблиц [2]. При этом все значения элементов кривой округлить до сантиметров. Для контроля определения элементов кривой сравнить значения домера Д, полученные из таблиц и по формуле Д=2Т- К. Расхождение между ними может быть в пределах 1...2 см за счет округлений элементов кривой.

Так, из пикетажного абриса (рис.:5) выписать исходные данные для расчета кривой: φ=49°30' и R=100 м. Из таблиц Митина Н.А. |2] выписываем элементы кривой для R=1 м и вычисляем:

Контроль: Д = 2Т-К =9 2,20-86,39 = 5.81м.

Из пикетажного абриса выписываем пикетажное положение вершины угла и рассчитываем пикетажное положение начала и конца кривой по схеме:

Оформление этого расчета выполнить в соответствии с приложением

4.

Значения превышений пч и IV если расхождение между ними не превышает ±5 мм, записать в графу 6 против передних отсчетов. Из двух превышений на каждой станции найти среднее ( с округлением его до 1 мм) и записать в графу 7 против второго превышения (+2446). 2. На каждой странице журнала производится постраничный контроль, который проверяет правильность вычислений по формуле: Еа-!;Ь=2;г1; 0,5Ег1=ЕПср.

3. Вычисляется высотная невязка в нивелиром ходе по формуле

fh = Σh – (HРп кон. – HРп нач.)

- отметка конечного репера,

HРп нач.- отметка начального репера. Вычисляют допустимое значение невязки по формуле

где L - длина хода между начальным и конечным репером, выраженная в км. (Например, 7 пикетов равны 0,7 км плюс расстояния до реперов 0,08+0,04 км. Поэтому L = 0,82 км). Сравнивают полученную невязку с допустимой. Все расчеты записывают на последней странице журнала нивелирования в виде:

В примере (табл.4) | fh |<|доп fh |, поэтому невязка распределена с обратным знаком примерно поровну по всем средним превышениям:

где δh - поправки в средние превышения;

n -число стоянок нивелира.

δh округляют до целых мм и выписывают над средними превышениями (графа 7 табл.4).

4. Отметки связующих точек вычисляют через превышения последовательно по всем станциям, начиная от отметки начального репера, по формуле