55. Передача отметок на дно котлована и монтажный горизонт.

Для передачи отметок на дно котлована с крутыми откосами или на монтажный горизонт используют методы геометрического или тригонометри­ческого нивелирования. При этом должны быть известны отметки ближайших реперов Н_рп и проектные отметки на дне котлована Н_к или монтажном го­ризонте Н_м (рис. 67). Непосредственно из рисунка видно, что "проектные рейки" на монтаж­ном горизонте b_м и на дне котлована b_к будут:

b_м = Н_рп + а + сd - H_м, b_к = Н_рп + а' + c'd' - H_к,

где а и а' - отсчеты по черным сторонам реек, установленных на ре­пере,

сd и c'd' - длины отрезков определяемые по отсчетам на рулетках, подвешенных на кронштейнах соответственно на монтажном горизонте и на верхней бровке откоса котлована и натянутых вертикально с помощью грузов.

Погрешность передачи отметки методом геометрического нивелиро­вания с использованием рулетки и реек составляет около 4 мм, если при­нять погрешность одного отсчета по рейке и рулетке равной 2 мм (2 ^. 4).

Рис. 67 Схема передачи отметок методом геометрического нивелирования

Метод тригометрического нивелирования, выполняемый с помощью технического теодолита, на порядок менее точен по сравнению с геометрическим и сводится к вычислению и построению вертикального угла n и закреплению соответствующей этому углу точки С с заданной проектной отметкой Н_пр (рис. 68)

Рис. 68. Схема передачи проектной отметки на монтажный горизонт

методом тригонометрического нивелирования

Угол наклона визирной оси теодолита определяется в этом случае по известной формуле:

 = arctg(h/d),

где h = Н_пр - Н_рп - I,

d - горизонтальное проложение между прибором и точкой С,

I - высота прибора.

При невозможности непосредственного измерения величины d, это расстояние может быть определено как неприступное по теореме синусов.

60.Определение площади аналитическим, графическим (геометрическим) и механическим способами. При аналитическом способе площадь любого многоугольника, заданного координатами вершин вычисляется по следующим формулам:

Р = 1/2 Х_i (У_i+1 - У_i-1),

Р = 1/2 У_i (Х_i-1 - Х_i+1),

где i - порядковый номер вершин многоугольника, изменяющийся от 1 до N (числа вершин).

Относительная погрешность вычисления площади зависит в основном от погрешностей координат точек и составляет около 1/2000.

Графический способ определения площади предусматривает разбивку контура на элементарные геометрические фигуры (треугольники, четырехугольники и трапеции), площади которых вычисляют по измеренным на карте с учетом масштаба длинам сторон и высот. Относительная погрешность суммарной площади, полученной графически, обычно составляет более 0.5-1.0% (1/100).

Механический способ основан на применении специального прибора -полярного планиметра, который состоит из полюсного и обводного рычагов и счетного механизма. Перед измерением площади контура вычисляют цену деления планиметра с - площадь, соответствующую одному делению планиметра. Для этого на карте обводят планиметром один квадрат километровой сетки с известной площадью Р_изв.= 100 га. Отсчеты по счетному механизму берут до обводки n₁ и после обводки n₂, вычисляют их разность U, которую уточняют несколько раз.

Контроль полученных результатов выполнятся повторными измерениями и вычислениями цены деления планиметра и определяемой площади. Относительная погрешность

измерений площади планиметром составляет порядка 1/300.