22 Напряженные состояния изгибаемых элементов с ненапрягаемой арматурой.

Характерными изгибаемыми железобетонными элементами являются плиты и балки. Изгибаемые элементы в зависимости от характера воздействия нагрузки и армирования разрушаются как по нормальному, так и по наклонному сечениям (рис. 17.9). Достижение предельного состояния по нормальному сечению вызывается действием момента, по наклонному сечению — действием момента или поперечной силы или совместного их действия.

При изгибе железобетонных балок различают участки действия одного изгибающего момента М (участок / на рис. 17.9) и участки действия изгибающего момента М и поперечной силы Q (учас­ток // на рис. 17.9).

На некоторых ступенях загружения балки нагрузкой постепенно увеличивающейся интенсивности под воздействием главных растя­гивающих напряжений в бетоне образуются (не одновременно) нормальные (в сечениях, нормальных к продольной оси элемента) и наклонные трещины (в сечениях, наклонных к той же оси).

Рассмотрим напряженное состояние железобетонного элемента по нормальным сечениям

Различают три стадии напряженного состояния изгибаемых элементов, изготовленных без предварительного напряжения . В начальной стадии Ι при нагрузке малой интенсивности, деформации элемента близки к упругим; зависимость между напряжениями и деформациями в бетоне и арматуре линейная, эпюры нормальных напряжений в бетоне сжатой растянутой зон сечения треугольные. Стадия Ι характеризуется отсутствием трещин в растянутом бетоне; в растянутой зоне нормальных сечений балки бетон и арматура совместно сопротивляются внешним воздействиям. Нейтральная ось сечений, нормальных к продольной оси элемента, проходит в центре тяжести приведенного сечения. К концу стадии Ι в растянутой зоне балки деформации растянутого бетона становятся неупругими, эпюра напряжений заметно искривляется, напряжения в бетоне у растянутой границы балки достигают предела прочности на растяжение Rbtn, а его относительные деформации — предельных значений ε_bt = 0,0001...0,0005. При этом напряжения в растянутой арматуре еще весьма малы ,их значение составляет примерно σ_s= ε_bt *E_s= 0,00015*2 100000= 30 МПа.

Стадия ΙΙ наступает после образования нормальных трещин в бетоне растянутой зоны.С дальнейшим увеличением нагрузки (эпюра напряжений в бетоне сжатой зоны существенно искривляет­ся в связи с нарастанием его неупругих деформаций; наибольшие напряжения в сжатой зоне бетона остаются меньше предела проч­ности на сжатие Rbn. Трещины в бетоне растянутой зоны разви­ваются почти до нейтральной оси , ширина их по мере увеличения нагрузки возрастает. В местах образования трещин бетон в нор­мальном сечении из работы выключается, все растягивающие напряжения воспринимаются арматурой. Напряжения в арматуре постепенно с ростом нагрузки увеличиваются. К концу стадии ΙΙ они превышают предел упругости и достигают предела текучести, если сталь таковой обладает. На участках между трещинами вслед­ствие сцепления арматуры с бетоном бетон участвует в работе на растяжение и частично разгружает растянутую арматуру. Из-за трещин нейтральная ось по длине элемента становится волнообраз­ной, поднимаясь над трещинами. Трещины раскрываются шире. Неупругие деформации бетона сжатой зоны нарастают, отчего эпю­ра напряжений резко искривляется. Волнообразная нейтральная ось перемещается в сторону сжатой зоны.

В стадии ΙΙΙ с новым сравнительно малым увеличением нагрузки напряжения в арматуре остаются равными пределу текучести Rsn, но деформации ее возрастают. К концу стадии ΙΙΙ наибольшие сжи­мающие напряжения в бетоне достигают предельной величины Rbn и наступает состояние предельного равновесия элемента и его раз­рушение.

Если арматура не имеет физического предела текучести, то по­лагают, что стадия ΙΙ завершается, когда напряжение в арматуре достигает условного предела текучести (напряжения, отвечающего относительному удлинению арматуры, равному ε_рl =0,2%). В этом случае в стадии ΙΙΙ напряжения в арматуре продолжают увеличи­ваться, сопровождаясь неупругими деформациями, а предельное состояние элемента и разрушение наступают, когда сжатый бетон или растянутая арматура достигнут предельного сопротивления.

Стадии ΙΙΙ присущи значительные деформации, что обусловли­вает постепенное нехрупкое разрушение элемента — случай Ι разру­шения. При значительном содержании растянутой арматуры разру­шение балки может произойти вследствие раздавливания бетона сжатой зоны при напряжениях в арматуре ниже предела текучести. Такое разрушение происходит более хрупко — случай ΙΙ разруше­ния. При этом считают сечение элемента «переармированным». Такие сечения допускают в исключительных случаях.

23-24. НАПРЯЖЕННЫЕ СОСТОЯНИЯ ИЗГИБАЕМЫХ ПРЕДВАРИТЕЛЬНО НАПРЯЖЕННЫХ ЭЛЕМЕНТОВ с натяжением на упоры,с натяжением на бетон.

Рассмотрим последова­тельность изменения напряженных состояний изгибаемого элемента, изготовляемого с натяжением арматуры на упоры, начиная с изго­товления и момента обжатия бетона и до разрушения (табл. 17.1).

Состояние1. Уложенная в форму нижняя A_sp и верхняя A_sp арматуры натянуты на упорах до контролируемых напряжений соответственно σ_cоп.1 и σ´_cоп.1.Элемент бетонируют и выдерживают до приобретения бетоном прочности Rbp ≥ 0,7В. В этом состоянии происходят первые потери напряжений σl₁ и σ'l₁. Напряжения в арматуре становятся равными σsp₁= σ_cоп.1 — σl₁ и σ'sp₁= σ'_cоп.1 — σ'l₁ . Напряжения в бетоне равны нулю.

Состояние 2. Арматура отпущена с упоров, она обжимает элемент, обжатие происходит внецентренно, так как арматура не симметрична; вследствие этого элемент выгибается.При обжатии элемента напряжения в арматуре уменьшаются на величину νσb₁ в арматуре A_sp и на νσ'b₁ в A'_sp (где σb₁ и σ'b₁— напряжения в бетоне на уровне центра тяжести арматур A_sp и A'_sp с учетом первых потерь в арматуре σl₁ и σ'l₁, а ν=Е_s /Еь).

После обжатия элемента в арматуре происходят вторые потери σb₂ и σ'b₂ и в ней устанавливаются напряжения, равные в арматуре A_sp и A'_sp соответственно:

σs₂= σ_cоп.1 — σl₁— σl₂— ν σb₂

σ's₂= σ'_cоп.1 — σ'l₁— σ'l ₂— ν σ'b₂

где σb₂ и σ'b₂ — напряжения в бетоне сжатой и растянутой зон сече­ния на уровне центров тяжести арматур A_sp и A'_sp, определенные с учетом проявления всех потерь.

Состояние 3. Приложена внешняя нагрузка к элементу. Изгибающий момент от нагрузки создает в сечении двузначную эпюру приращений напряжений. Эти напряжения суммируются с напряжениями предварительного обжатия. В этом состоянии значе­ние внешней нагрузки и момент от нее в элементе погашают до нуля предварительное обжатие бетона на уровне центра тяжести арматуры, т. е. снижают напряжения в бетоне на этом уровне на σb_2. При этом напряжение в арматуре A_sp увеличится на νσb₂ и составляет σ_cоп.1 — σl (где σl= σl1 + σl2).

Состояние 4. Внешняя нагрузка возрастает до значения, при котором момент от нее в сечении элемента увеличит растягивающие напряжения в бетоне до предельного сопротивления рас­тяжению Rbtn(Rbt.ser). Напряжения в арматуре A_sp при этом воз­растут на nRbt.ser, примерно 30 МПа, и достигнут значения σ_cоп.1 — σl +30.

Состояние 5. При последующем увеличении нагрузки образуются трещины; в сечениях, совпадающих с ними, усилия в растянутой зоне элемента воспринимаются одной растянутой арматурой. Напряжения в бетоне сжатой зоны и растянутой арматуре растут и по мере увеличения нагрузки. Разрушение элемента происходит

при достижении растянутой арматурой или бетоном сжатой зоны предельного сопротивления (R_sn или Rbn).

Последовательность напряженных состояний элементов, изготовляемых с напряжением на бетон, приведена в табл. 17.2. Она отличается от предыдущей лишь в состояниях 1 и 2. Здесь процессы натяжения арматуры и обжатия элемента происходят одновременно.

Контролируемые напряжения в арматуре A_sp и A'_sp принимают | соответственно σ_cоп.2 и σ´_cоп.2 и отличаются от σ_cоп.1 и σ´_cоп.1на величину снижения напряжения от упругого обжатия бетона на уровне напрягаемой арматуры: σ_cоп.2= σ_cоп.1 — νσb₁ и σ´_cоп.2= σ´_cоп.1 — νσ´b₁ .

Состояния 3, 4, 5 остаются те же, что при натяжении арматуры на упоры.

Сопоставление напряженных состояний элементов с предвари­тельным обжатием и без него показывает, что вследствие значительного предварительного обжатия бетона, которое удается осу­ществлять практически, трещиностойкость предварительно напря­женных элементов существенно выше. Поэтому состояния пребывания их под нагрузкой без трещин значительно удлиняются: в конце упругой стадии растянутая зона в них менее развита (см. эпюры напряжений в табл. 17.1, состояние 4 и рис. 17.10). В стадиях после образования трещин и разрушения напряженные состояния элементов с предварительным напряжением и без него весьма сходны.

Как показали эксперименты, при чистом изгибе предварительное напряжение не оказывает существенного значения на npoчность элемента по нормальным сечениям. Рассмотренные напряженные состояния применяют при расчетах железобетонных элементов до образования трещин их считают упруго-деформируемыми.

Образование трещин в элементах рассчитывают, применяя состояние 4 (стадия 1а) см. табл. 17.1); при дальнейших загружениях в этой стадии рассчитывают прогибы предварительно апряженных конструкций 1-й и 2-й категорий трещиностойкости.

По стадии 11 (рис. 17.10, //) после образования трещин определяют прогибы, а также ширину раскрытия трещин по состоянию 5 (см. табл. 17.1) производят те же расчеты предварительно напряженных элементов 3-й категории трещиностойкости. По конечному состоянию (стадия III) (см. ри.с 17.10, ///) и завершающему этапу состояния 5 (см табл. 17.1) определяют несущую способность изгибаемых элементов, их прочность по нормальным сечениям.

На участках одновременного действия М и Q (участки // на рис. 17.9) разрушение по наклонным сечениям происходит по одной из двух схем (рис. 17.11).

Схема I — излом по наклонному сечению (рис. 17.11, а) вслед­ствие достижения предела текучести всей арматурой, пересекае­мой трещиной(или ее выдергивания при слабом заанкеривании), что приводит к значительному раскрытию трещин и взаимному повороту обеих частей элемента относительно центра тяжести сжа­той зоны над верхним концом наклонной трещины, затем раздроб­лению сжатого бетона над трещиной.

Схема II — сдвиг по наклонному сечению (рис. 17.11,6), про­исходящий при достаточно большом количестве хорошо заанкеренной на опоре продольной арматуры, препятствующей взаимному повороту обеих частей элемента, в результате разрушения бетона сжатой зоны в конце наклонного сечения от совместного воздейст­вия на нее момента и поперечной силы.

Эти схемы разрушения учитывают при расчете несущей способ­ности изгибаемых элементов по наклонным сечениям при армировании напрягаемой и ненапрягаемой арматурой.