- •Структурная схема № 3
- •Численные значения параметров структурной схемы
- •Заданные показатели качества управления
- •Оглавление
- •1) Введение
- •2. Анализ исходной сау.
- •2.1 Преобразование сау к одноконтурному виду.
- •2.2) Определение передаточной функции сау в разомкнутом состоянии:
- •2.3) Определение требуемого коэффициента усиления передаточной функции разомкнутой сау из условия статической точности.
- •2.4) Определение передаточных функций по управляющему, возмущающему воздействию и по ошибке.
- •2.5) Выводы по проведенному анализу
- •3. Анализ устойчивости сау.
- •3.1 Анализ устойчивости замкнутой сау с помощью алгебраического критерия (критерия Гурвица).
- •3.2) Анализ устойчивости с использованием частотного критерия (критерия Михайлова).
- •3.3) Анализ влияния разомкнутой сау на устойчивость
- •3.4) Построение кривой d-разбиений и выделение областей устойчивости
- •3.5) Построение и анализ диаграммы Боде для разомкнутой сау
- •3.6) Вывод по анализу устойчивости сау
- •4) Синтез исходной сау
- •4.1) Выбор и обоснование методов синтеза сау
- •4.2) Расчёт и построение желаемой лах и фчх
- •4.3) Определение передаточной функции и постоянных времени последовательно-корректирующего устройства (пку).
- •4.4) Выбор схемы реализации пку и расчет параметров
- •4.5) Определение передаточной функции и постоянных времени корректирующего устройства обратной связи (кос).
- •4.6) Выбор схемы реализации кос и расчёт параметров
- •5) Анализ скорректированной сау
- •5.1) Расчет переходного процесса в скорректированной сау с пку
- •5.2) Расчет переходного процесса в скорректированной сау с кос
- •5.3) Сравнительный анализ двух видов коррекции
- •6. Заключение
4.3) Определение передаточной функции и постоянных времени последовательно-корректирующего устройства (пку).
Получим ЛАХ ПКУ. Для этого:
;
Графически отнимем исходную ЛАХ от желаемой (Приложение 1). Затем запишем ПФ ПКУ по полученной ЛАХ:
;
4.4) Выбор схемы реализации пку и расчет параметров
Выбор схемы реализации ПКУ и расчёт параметров:
Разделим ПФ ПКУ на две ПФ, являющиеся ПФ операционного усилителей:
Распишем :
, причём неравенство выполняется.
, причём неравенство выполняется.
Распишем
, где
, где
Рассчитаем :
Пусть , , тогда
Рассчитаем :
Пусть , , тогда
В итоге схема реализации ПКУ имеет вид:
4.5) Определение передаточной функции и постоянных времени корректирующего устройства обратной связи (кос).
Получим ЛАХ КОС. Для этого:
;
Графически отнимем желаемую ЛАХ от исходной, а затем вычтем из нее ЛАХ охватываемого контура (Приложение 2). Затем запишем ПФ ПКУ по полученной ЛАХ:
Поскольку в системе образуется внутренний замкнутый контур, то его тоже необходимо проверить на устойчивость.
Построение ФЧХвспом.
Разбиваем ПФ на элементарные звенья.
Для каждого звена определим аналитическое выражение для ФЧХ.
Определяем значения для ФЧХ и строим ее.
|
0,2 |
|
1 |
|
|
|
|
-0,7 |
-0,635 |
0 |
0,04 |
0,39 |
0,49 |
|
81,88 |
90 |
154 |
156 |
169 |
171,5 |
|
0,11 |
0,13 |
0,57 |
0,62 |
1,38 |
1,8 |
|
-10,3 |
-11,87 |
-42,3 |
-44,7 |
-65,4 |
-70,4 |
|
-4,57 |
-5,27 |
-21,8 |
-23,5 |
-43,8 |
-51 |
|
-3,76 |
-4,34 |
-18,2 |
-19,7 |
-38 |
-45 |
|
-1,15 |
-1,32 |
-5,7 |
-6,2 |
-13,5 |
-17,1 |
|
-0,8 |
-0,9 |
-3,9 |
-4,3 |
-9,5 |
-12,1 |
|
61,4 |
66,43 |
60,67 |
58,2 |
0,1 |
-21,81 |
|
|
|
|
1 |
1,11 |
1,54 |
2 |
177,4 |
178 |
180 |
181 |
5,7 |
7,3 |
19 |
45 |
-83 |
-85 |
-88 |
-89 |
-75 |
-79 |
-80 |
-88 |
-73 |
-76,7 |
-81 |
-88 |
-45 |
-52,2 |
-67 |
-84 |
-35 |
-42 |
-67 |
-81 |
-130 |
-150 |
-184 |
-204 |
Анализируя диаграмму Боде, а именно запас устойчивости в САУ с корректирующей обратной связью по фазе и запас устойчивости по модулю , делаем заключение об устойчивости системы, т.к.