Квантовая физика. Квантовая оптика Квантовая гипотеза Планка. Распределение энергии в спектре излучения

Немецкий физик Планк предположил, что свет излучается не в виде волн, а виде определенных и неделимых порций энергии, которые он назвал квантами (квантум – количество, масса (латинский)). В современной физике кванты света называют фотонами.

При взаимодействии излучения с веществом в одних случаях наблюдаемые явления лучше объясняются волновыми свойствами (распространение света), а в других – квантовыми свойствами (испускание, поглощение света). Квантовая теория света объединила волновые и корпускулярные свойства света. Связь между волновыми и корпускулярными свойствами света выражается формулой Планка:

,

где  - энергия кванта;  - частота колебаний электромагнитного излучения. Чем больше частота, тем больше и квант излучаемой энергии. – постоянная Планка.

Атом вещества может испускать фотон при самопроизвольном переходе одного из электронов данного атома с более высокой орбиты с энергией на более низкую орбиту с энергией . При этом:

Согласно квантовой теории световое излучение заданной частоты  состоит из отдельных фотонов (квантов) определенной энергии . Поскольку , то: – чем меньше длина волны , тем больше квант излучаемой энергии. Опытным путем установлено, что пока фотон существует, он движется со скоростью света и ни при каких условиях не может замедлить свое движение или остановиться. При встрече с веществом фотон исчезает, а его энергия целиком переходит к поглотившей его частице, т.е. фотон не имеет массы покоя.

По квантовой теории объединение корпускулярных и волновых свойств является природным качеством всей материи вообще. Т.е. каждая частичка вещества обладает волновыми свойствами, а каждая

в

Рисунок 27. Распределение энергии

в спектре излучения

олна обладает корпускулярными свойствами.

Рассмотрим распределение энергии излучения абсолютно черного тела по длинам волн, полученное Планком для нескольких температур (рисунок 27). Жирная кривая показывает распределение энергии в спектре Солнца. Энергия излучения вещества растет с уменьшением длины волны, а пройдя максимум, уменьшается до 0 при малых длинах волн.

Объяснить эти графики можно только на основании гипотезы Планка: при низких температурах энергии теплового движения частиц тела недостаточно для создания квантов большой энергии. Поэтому чем выше температура тела, тем больше вероятность возникновения квантов большой энергии и тем интенсивнее излучение. Длина волны, на которую приходится наибольшая энергия излучения, тем меньше, чем выше температура излучающего тела.

Установив с помощью опыта, на какую длину волны приходится наибольшая интенсивность в спектре излучения тела, можно определить температуру тела. Такой способ определения температуры источника излучения называется оптической пирометрией, а приборы – пирометрами. Пирометрами бесконтактно измеряют температуру расплавленного металла, нити лампы накаливания и т.д.

Химическое действие света на светочувствительную бумагу хорошо объясняется квантовой теорией света. Поглощение фотонов света (квантов) увеличивает энергию молекул бумаги, активирует их, что и вызывает химические процессы в веществе. Чем больше величина энергии квантов, тем больше химическая активность вещества. Следовательно, химическое действие излучения выражено тем ярче, чем короче длина волны излучения. Поэтому красные лучи на обычную фотобумагу не действуют и можно печатать фотографии при красном свете.

Солнечные лучи приносят ежесекундно 1370 Дж энергии на каждый квадратный метр поперечного сечения Земли. Эта величина называется солнечной постоянной γ=1370 Дж/(м c)=1370 Вт/м². Энергия, отдаваемая Земле Солнцем, значительно больше, чем энергия, используемая всей промышленностью земного шара.

Лазер

Во второй половине 20 века был создан лазер – оптический квантовый генератор. Пучок света от лазера может прожечь отверстие в самом твердом материале, расплавить броню. С помощью лазера выполняются тонкие хирургические операции внутри человеческого глаза.

Физические основы работы лазера.

Известно, что атом может испускать излучение при самопроизвольном переходе атома из более высокого энергетического состояния в более низкое (рисунок 28). Такое излучение называется спонтанным (самопроизвольным). Оно происходит некогерентно, так как каждый атом начинает и заканчивает излучение независимо от других.

Рисунок 28. Спонтанное излучение атомом фотона с энергией

А.Эйнштейн теоретически показал, что переход электрона с внешнего энергетического уровня на нижний уровень может происходить под влиянием внешнего электромагнитного поля с частотой, равной собственной частоте перехода . Такое излучение называется вынужденным или индуцированным.

В результате взаимодействия возбужденного атома c фотоном, частота которого равна частоте перехода , получаются 2 совершенно одинаковых по энергии и направлению движения фотона (рисунок29).

Рисунок 29.

Индуцированное излучение атома

Происходит усиление электромагнитного колебания, причем индуцированное излучение является монохроматичным и когерентным. Это излучение и используется в лазерной технике.

При прохождении света через вещество, происходит поглощение фотонов атомами, находящимися в основном состоянии и переход этих атомов в возбужденное состояние. Тот же свет создает индуцированное излучение, переводя атомы из возбужденного состояния в основное.

Мощность индуцированного излучения зависит от числа атомов, находящихся в возбужденном состоянии. Состояние вещества, в котором меньше половины атомов находится в возбужденном состоянии, называется состоянием с нормальной населенностью энергетических уровней (рисунок 30,а). Состояние, в котором больше половины атомов вещества находится в возбужденном состоянии, называется состоянием с инверсной населенностью энергетических уровней (рисунок 30,б).

Рисунок 30.

Нормальная (а) и

инверсная (б)

населенность

энергетических уровней

При прохождении света определенной частоты через вещество с инверсной населенностью уровней, поток света усиливается.

Создание в веществе инверсной населенности уровней.

Атомы большинства веществ могут находиться в возбужденном состоянии очень короткое время: с, а затем самопроизвольно переходят в основное состояние. Поэтому получить в них инверсную населенность очень трудно. Однако атомы некоторых веществ имеют возбужденные состояния, в которых они могут находиться относительно длительное время: с. Такие состояния называются метастабильными.

Вещества, в которых имеются метастабильные уровни, используются для усиления света. В них атомы, поглощая фотоны, переходят из основного состояния с энергией в возбужденное состояние с коротким временем жизни (рисунок 31,а).

Рисунок 31. Создание (а) и использование (б) метастабильного энергетического уровня

Затем эти атомы за короткое время самопроизвольно переходят на метастабильный уровень с энергией , на котором за время с можно создать инверсную населенность. При прохождении в веществе фотона с энергией , происходит лавинообразный процесс усиления света за счет индуцированного излучения (рисунок 31,б).

Оптический квантовый генератор – лазер.

Система атомов с инверсной населенностью уровней может быть использована также для генерации электромагнитного излучения. Для этого система располагается в резонаторе, состоящем из двух параллельных зеркал. После облучения активной среды мощным потоком излучения, более половины атомов переходят в метастабильное возбужденное состояние. Как только произойдет один спонтанный переход из метастабильного уровня на основной уровень, образуется фотон. При его движении в сторону одного из зеркал фотон вызывает индуцированное излучение других атомов и к зеркалу приходит целая лавина фотонов с энергией каждый. После отражения от зеркала лавина фотонов движется в противоположном направлении, попутно заставляя высвечиваться все новые возбужденные атомы и т.д. Процесс продолжается до тех пор, пока существует инверсная населенность уровней.

Опыт показывает, что генерация света возникает при длине L резонатора, кратной целому числу полуволн k: . В этом случае разность хода волн прямой и отраженной будет равна целому числу длин волн и происходит сложение амплитуд световых волн.

Из изложенного следует, что лазер имеет 3 основных компонента:

- активную среду, в которой может быть создано состояние с инверсной населенностью;

- систему накачки (устройство для создания инверсии в активной среде);

- оптический резонатор (устройство, формирующее выходящий световой пучок).

Рисунок 32. Пример построения лазера на кристалле рубина

Первые лазеры были построены на кристаллах рубина с примесью хрома. Кристаллы имели форму цилиндра 1 (рисунок 32) диаметром 0,4-2 см и длиной 3-20 см. Торцы цилиндра 3 и 4 строго параллельны, на них нанесен отражающий слой. Одна из зеркальных поверхностей полупрозрачна (пропускает 8% светового потока). Рубиновый стержень помещен внутри импульсной спиральной лампы 2, являющейся источником возбуждающего излучения.

Атом хрома, поглощая излучение с длиной волны 560 нм, переходит с основного уровня на уровень с малым временем жизни. Поэтому большая часть атомов самопроизвольно переходит на метастабильный уровень . Процесс перевода атомов из основного в возбужденное состояние называют накачкой.

Достаточно одному атому хрома совершить спонтанный переход с метастабильного уровня на основной уровень с испусканием фотона, как возникает лавина фотонов. Процесс высвечивания завершается за с, а мощность светового излучения может достигать Вт, т. е. превышать мощность крупной электростанции.

В настоящее время различают следующие типы лазеров: твердотельные, газовые, полупроводниковые и жидкостные лазеры.

Свойства и применение лазеров

Лазерное излучение обладает следующими свойствами:

- временная и пространственная когерентность (на 7 порядков выше, чем у обычных источников света);

- строгая монохроматичность ( м);

- большая плотность потока энергии (до Вт/ );

- очень малое угловое расхождение лучей в пучке.

К.п.д. лазеров колеблется от 0,01% (для гелий-неонового лазера) до 75% (для лазера на стекле с неодимом). У большинства лазеров к.п.д. составляет 1%. Создан мощный -лазер непрерывного действия с к.п.д. в 30%.

Лазеры применяются:

- для обработки материалов (резание, сварка, сверление) с помощью мощного сфокусированного лазерного пучка;

- в хирургии вместо скальпеля, причем края раны почти не кровоточат;

- в голографии;

- в волоконной оптике, с помощью которой осуществляется кабельная телефонная, вещательная и телевизионная связь;

- для точного измерения расстояний до движущихся объектов и скорости их движения, и так далее.