Недостатки линз

1. Сферическая аберрация при непараксиальном пучке (аналогично зеркалу). Для получения параксиального пучка применяют диафрагму. сужающую пучок. Одновременно с этим уменьшается энергия пучка и освещенность изображения. Другим способом ослабления сферической аберрации является подбор такой пары линз (одна из которых рассеивающая, а другая – собирающая), чтобы их аберрации существенно компенсировались.

2. Хроматическая аберрация.

И

Рисунок 23. Хроматическая аберрация

з-за дисперсии в линзе белый свет разлагается на спектр. При этом красные лучи, преломляясь слабее, фокусируются дальше от центра линзы, чем синие (рисунок 23). В результате изображение в линзе оказывается размытым и окрашенным. Исправить хроматическую аберрацию можно

с

Рисунок 24 . Устранение аберраций

помощью двойной линзы, подобрав сорта стекол с разной дисперсией. Такие линзы называются ахроматами.

3. Аберрации возникают при падении на линзу лучей

под большим углом к главной оптической оси.

Устранение этих аберраций возможно путем подбора системы из нескольких (до десятка) линз, каждая из которых компенсирует недостатки других (рисунок 24).

Построение изображения в линзе

П

Рисунок 25. Построение

изображения в выпуклой линзе

усть точка В находится на расстоянии d от собирающей линзы и значительно дальше фокуса F, а высота предмета АВ= h больше размера линзы (что всегда и бывает на практике рисунок 25). Чтобы найти положение точки А'

проведем главную плоскость линзы MN и для построения выберем любые два из трех стандартных лучей:

• Луч АМ, параллельный главной оптической оси, который после преломления проходит через главный фокус F';

• Луч АС, совпадающий с побочной оптической осью; проходит без преломления через центр линзы С;

• Луч AN, проходящий через главный фокус F; после преломления он идет параллельно главной оптической оси.

В результате построения получается действительное, перевернутое и уменьшенное изображение.

Рассеивающая линза дает прямое, мнимое и уменьшенное изображение (рисунок 26).

Рисунок 26. Построение

изображения в двояковогнутой линзе

Формула линзы

Из подобия треугольников A'B'F' и F'MC, а также треугольников ABF и FCN (рисунок 25) следует: .

Поперечное увеличение . Выражение называется формулой Ньютона. Так как и то из формулы Ньютона следует: . Разделив обе части равенства на , получим формулу линзы: .

Формула линзы аналогична формуле сферического зеркала. Следует учитывать знаки входящих в формулу величин. Принято считать фокусное расстояние собирающей линзы положительным числом, а фокусное расстояние рассеивающей линзы – отрицательным. Расстояние от предмета до линзы и от действительного изображения до линзы считают положительным числом, а расстояние от линзы до мнимого изображения - отрицательным числом.

Для двояковыпуклой линзы с одинаковыми радиусами кривизны фокусное расстояние: , где

n₂ - показатель преломления вещества линзы;

n₁ - показатель преломления окружающей среды

Оптическая сила двояковыпуклой линзы: .