- •Вопросы к экзамену и зачету по курсу
- •“Статистические методы обработки данных в экологии”
- •Сущность и цели обработки данных
- •Основные понятия математической статистики и теории вероятности
- •Качество данных. Этапы обработки данных. Вычислительные аспекты обработки данных
- •Разновидности исследований. Шкалы измерений
- •Описательная статистика: Закон распределения случайной величины
- •Описательная статистика: Числовые характеристики случайной величины
- •Построение гистограммы распределения
- •Проверка соответствия выбранной модели закона распределения исходным данным. Критерий согласия Колмогорова. Критерий согласия ω2 (омега-квадрат)
- •Проверка статистических гипотез. Основные понятия
- •Проверка гипотезы о равенстве двух средних зависимых нормальных выборок
- •Ранги и ранжирование
- •Непараметрический критерий Вилкоксона для проверки однородности двух независимых выборок.
- •Дисперсионный анализ. Цель и задачи дисперсионного анализа.
- •Sслучайные величины, описывающие неопределенные эффекты.
- •Однофакторный дисперсионный анализ
- •Доверительный интервал для среднего
- •Доверительный интервал для разности средних. Оценка эффекта
- •Оценка эффекта
- •Доверительный интервал для разности средних. Проверка статистических гипотез с помощью доверительных интервалов
- •Проверка статистических гипотез с помощью доверительных интервалов
- •Оценка эффектов уровней фактора
- •Примерами контрастов являются
- •Двухфакторный дисперсионный анализ с пересечением уровней
- •Проверка однородности дисперсий
- •Непараметрические методы факторного анализа. Ранговый однофакторный анализ.
- •Критерий Краскела-Уолллиса.
- •Непараметрические методы факторного анализа. Ранговый двухфакторный анализ без повторений
- •Критерий Фридмана
- •Корреляционный анализ. Постановка задач статистического исследования зависимостей
- •Измерители парной статистической связи. Корреляционное отношение
- •Коэффициент корреляции как измеритель степени тесноты связи
- •Оценка показателей тесноты связи по выборочным данным
- •Оценка показателя тесноты связи по выборочным данным. Анализ коэффициента корреляции
- •Оценка показателей тесноты связи по выборочным данным
- •Анализ коэффициента корреляции
- •Оценка степени тесноты связи при нелинейной зависимости
- •Анализ частных связей. Анализ множественных связей
- •Анализ частных связей
- •Анализ множественных связей
- •Ранговые коэффициенты корреляции
- •Коэффициент ранговой корреляции Спирмена
- •Коэффициент ранговой корреляции Кендалла
- •Зависимость между признаками, измеренными в номинальной или порядковой шкалах
- •Регрессионный анализ. Основные понятия регрессионного анализа
- •Метод наименьших квадратов
- •Простая линейная регрессия
- •Решение этих двух уравнений дает:
- •Проверка значимости линии регрессии
- •Проверка адекватности модели регрессии. Метод остатков
- •Доверительные интервалы для параметров простой линейной регрессии
- •Доверительные интервалы для линии регрессии. Доверительный интервал для значений зависимой переменной
- •Доверительный интервал для значений зависимой переменной
- •Проверка гипотез относительно параметров линейной регрессии
- •Сравнение двух линий регрессии путем сравнения параметров регрессионной модели
- •Обратная простая регрессия
- •Множественная линейная регрессия
- •Нелинейная регрессия
- •Оценка результата измерения: Виды измерений
- •Оценка результата измерения: Погрешности измерений
- •Обработка результатов наблюдений, распределенных по закону Пуассона
Вопросы к экзамену и зачету по курсу
“Статистические методы обработки данных в экологии”
Сущность и цели обработки данных
Результатом любого исследования является получение обоснованных выводов об изучаемом объекте или явлении. Эти выводы следует делать на основании соответствующей обработки полученных данных
Существующие статистические методы обработки данных являются общепринятыми, а получаемые с их помощью выводы – общепризнанными. Использование этих методов облегчает взаимопонимание между теми, кто выполняет исследования, и теми, для кого оно предназначено, что помогает избегать ошибочных заключений и предотвратить недоразумения.
Цель данной дисциплины – изучить современные методы статистической обработки данных, направленные на получение информации об изучаемых объектах
Методы статистики позволяют:
Доказывать правильность и обоснованность используемых методов
Обосновывать план эксперимента
Оценить результаты измерения
Находить зависимости и выявлять наличие различий
Проверка влияния какого-нибудь фактора на рассматриваемое явление
Прогнозирование поведения некоторого показателя
Контроль состояния процесса
Классификация объектов
Основные понятия математической статистики и теории вероятности
Математическая статистика – раздел математики, посвященный установлению закономерностей случайных явлений на основании систематизации обработки экспериментальных результатов
Теория вероятностей – область математики, занимающаяся изучением закономерностей, порождаемыми случайными событиями
Случайное событие – это событие, которое в результате проведенного испытания в зависимости от случайных обстоятельств может либо произойти, либо не произойти
Несовместными называются события, если появление одного из них исключает появление других в одном и том же испытании
Величина, определяющая, насколько значительны объективные основания рассчитывать на появление события, характеризуется как вероятность события
Пусть из всего числа n событий, определенному событию А благоприятствует m событий. Тогда вероятность Р события А равна:
В ероятность суммы двух несовместных событий равна сумме вероятностей этих событий
Если события А и B совместны
Событие А называется статистически зависимым от события В, если вероятность события А зависит от того, осуществилось или не осуществилось событие В. Если же вероятность события А не связана с осуществлением события В, то событие А называется статистически независимым от события В
Вероятность события А, вычисленная при условии, что произошло событие В, называется условной вероятностью и обозначается через Р(А|В). Если же при вычислении вероятности события А событие В не принимается во внимание, то вероятность Р(А) называется безусловной
В ероятность произведения двух событий равна произведению вероятности одного из них на условную вероятность другого при условии, что произошло первое:
Вероятность произведения двух независимых событий равна произведению вероятности одного из них на вероятность другого
Генеральная совокупность – вся совокупность подлежащих изучению объектов или возможных результатов наблюдений над одним объектом
Часть элементов отобранных из генеральной совокупности и хорошо представляющих генеральную совокупность, называется выборочной совокупностью или просто выборкой