Отчет по лабораторной работе №7

Тема: Регрессионный анализ в ппп statistiса.

Цель: Изучить возможности ППП Statistica при установлении зависимости между переменными и оценке характера зависимости. Провести графический анализ данных (общее и контрольное задание).

Порядок выполнения индивидуального задания

1. Ввод исходных данных. Создайте файл с именем *.sta и внести в него данные.

2. Получение описательных статистик. Определите значения средних величин, средних квадратических отклонений, значения коэффициентов асимметрии, эксцесса и их среднеквадратических ошибок по результативному и факторным признакам. Оцените показатели вариации каждого признака и сделате вывод о возможностях применения метода наименьших квадратов для их изучения, а если необходимо, то исключите резко отклоняющиеся единицы совокупности.

3. Построение уравнения множественной регрессии. Определите коэффициенты множественной регрессии, составьте регрессионное уравнение, оцените его параметры.

4. Анализ линейных коэффициентов парной и частной корреляции. Постройте матрицы коэффициентов парной и частной корреляции и оцените целесообразность включения факторных признаков в модель.

5. Оценка коэффициентов множественной корреляции (детерминации).

6. Оценка статистической надежности полученного уравнения регрессии.

7. Оформление отчета. Титульный лист отчета должен содержать название работы, цель работы, фамилию, инициалы, курс и группу студента, выполнившего индивидуальное задание. В отчете следует отразить основные этапы выполненного задания, полученные результаты и сделать выводы по каждому этапу.

Вариант - 1

Порядок выполнения работы:

Упражнение 1.

Дана зависимость производительности труда по плодоконсервным заводам области за год от удельного веса рабочих с технической подготовкой и удельного веса механизированных работ

Y (выработка)	x1 (фонды)	x2 (рабочие)
4300	84	64
4150	83	61
3000	67	47
3420	63	46
3300	69	49
3400	70	54
3420	73	53
4100	81	61
3700	77	57
3500	72	54
4000	80	60
4450	85	67
4270	83	63
3300	70	50
4500	87	67
4300	84	64
4150	83	61
3000	67	47
3420	63	46
3300	69	49

ППП Statistica

1. Запустить программу Statistica.

2. Создать таблицу данных.

3. Получить описательные статистики.

Таблица с результатами расчетов описательных статистик.

Результаты работы модуля Описательные статистики

К сожалению, пакет Statistica не рассчитывает такие часто применяемые статистики, как коэффициент вариации и относительная ошибка среднего значения (точность опыта). Но их определение не представляет большого труда. Коэффициент вариации (%) есть отношение стандартного отклонения к среднему значению, умноженное на 100%:

Коэффициент вариации, как дисперсия и стандартное отклонение, является показателем изменчивости признака. Коэффициент вариации не зависит от единиц измерения, поэтому удобен для сравнительной оценки различных статистических совокупностей. При величине коэффициента вариации до 10% изменчивость оценивается как слабая, 11-25% - средняя, более 25% - сильная (Лакин, 1990). Коэффициент вариации является так же количественной мерой однородности совокупности. Принято считать, что если , то совокупность количественно однородна. Чем меньше, тем лучше.

	Mean	Std.Dev.	V	Изменчивость признака
y	3787,333	487,1413	12,86238	средняя
x1	76,267	7,5637	9,917436	слабая
x2	56,867	7,0393	12,37868	средняя

Сравнивая значения средних величин (графа Mean) и средних квадратических отклонений (графа Standard deviation, определим коэффициент вариации как их отношение (Vy = 12,9%, Vx₁=9,9%, Vx₂=12,4%), приходим к выводу о разном уровне варьирования признаков, хотя и в допустимых пределах, не превышающих 33%.

Значения коэффициентов асимметрии (графа Skewness), эксцесса (графа Kurtosis) не превышают двухкратных среднеквадратических ошибок (графы Standard error of skewness, Standard error of kurtosis). Это указывает на отсутствие значимой скошенности и остро-(плоско) вершинности фактического распределения предприятий по значениям каждого признака по сравнению с их нормальным распределением.

Skewness -асимметрия; Асимметрия характеризует степень смещения вариационного ряда относительно среднего значения по величине и направлению. В симметричной кривой коэффициент асимметрии равен нулю. Если правая ветвь кривой, начиная от вершины) больше левой (правосторонняя асимметрия), то коэффициент асимметрии больше нуля. Если левая ветвь кривой больше правой (левосторонняя асимметрия), то коэффициент асимметрии меньше нуля. Асимметрия менее 0,5 считается малой.

Kurtosis - эксцесс; Эксцесс характеризует степень концентрации случаев вокруг среднего значения и является своеобразной мерой крутости кривой. В кривой нормального распределения эксцесс равен нулю. Если эксцесс больше нуля, то кривая распределения характеризуется островершинностью, т.е. является более крутой по сравнению с нормальной, а случаи более густо группируются вокруг среднего. При отрицательном эксцессе кривая является более плосковершинной, т.е. более пологой по сравнению с нормальным распределением. Отрицательным пределом величины эксцесса является число -2, положительного предела - нет.

	Skewness
y	0,061924	ИСТИНА	Асимметрия менее 0,5 считается малой.	правосторонняя асимметрия
x1	-0,187615	ИСТИНА	Асимметрия менее 0,5 считается малой.	левосторонняя асимметрия
x2	-0,073830	ИСТИНА	Асимметрия менее 0,5 считается малой.	левосторонняя асимметрия

	Kurtosis
y	-1,49411	плосковершинной	<0 и >-2
x1	-1,34700	плосковершинной	<0 и >-2
x2	-1,28068	плосковершинной	<0 и >-2

Вывод: совокупность предприятий однородна и для ее изучения могут использоваться метод наименьших квадратов и вероятностные методы оценки статистических гипотез.