- •32Вопрос. Методы проверки выборки на нормальность.
- •33Вопрос. Критерий Стьюдента.
- •Б) случай связанных (парных) выборок
- •34Вопрос. Критерий Фишера.
- •35Вопрос. Критерий знаков (g-критерий).
- •36Вопрос. Критерий хи-квадрат.
- •37Вопрос. Критерий Колмогорова.
- •38Вопрос. Корреляционный анализ.
- •39Вопрос. Коэффициент корреляции Пирсона.
- •40Вопрос. Коэффициент корреляции Спирмена.
- •41Вопрос. Регрессивный анализ.
- •42Вопрос. Дисперсионный анализ.
- •43Вопрос. Однофакторный дисперсионный анализ для несвязных выборок.
- •44Вопрос. Однофакторный дисперсионный анализ для зависимых выборок.
- •45Вопрос. Основные требования к статистическим пакетам общего назначения.
- •46Вопрос. Прикладные программы для обработки и анализа данных. Пакет statistica
- •Пакет stadia
41Вопрос. Регрессивный анализ.
Это группа методов, направленных на выявление и математическое выражение тех изменений и зависимостей, которые имеют место в системе случайных величин. Если такая система моделирует педагогическую, то, следовательно, путем регрессионного анализа выявляются и математически выражаются психолого-педагогические явления и зависимости между ними. Характеристики этих явлений измеряются в разных шкалах, что накладывает ограничения на способы математического выражения изменений и зависимостей, которые изучаются педагогом-исследователем. Методы регрессионного анализа рассчитаны, главным образом, на случай устойчивого нормального распределения, в котором изменения от опыта к опыту проявляются лишь в виде независимых испытаний.
Выделяются различные формальные задачи регрессионного анализа. Они могут быть простыми или сложными по формулировкам, по математическим средствам и трудоемкости. Перечислим и рассмотрим на примерах те из них, которые представляются основными. Первая задача — выявить факт изменчивости изучаемого явления при определенных, но не всегда четко фиксированных условиях. В предыдущей лекции мы уже решали эту задачу с помощью параметрических и непараметрических критериев. Вторая задача — выявить тенденцию как периодическое изменение признака. Сам по себе этот признак может быть зависим или не зависим от переменной-условия (он может зависеть от неизвестных или неконтролируемых исследователем условий). Но это не важно для рассматриваемой задачи, которая ограничивается лишь выявлением тенденции и ее особенностей. Проверка гипотез об отсутствии или наличии тенденции может выполняться с использованием критерия Аббе. Критерий Аббе предназначен для проверки гипотез о равенстве средних значений, установленных для 4<n<60 взаимно независимых нормально распределенных выборок. Эмпирическое значение критерия Аббе вычисляется по формуле:
где — среднее арифметическое из выборки; п – число значений в выборке.
Согласно критерию, гипотеза о равенстве средних отклоняется (принимается альтернативная гипотеза), если значение статистики . Табличное (критическое) значение статистики определяется из таблицы для q-критерия Аббе, которая с сокращениями заимствована из книги Л.Н. Болышева и Н.В.
В качестве таких величин, для которых применим критерий Аббе, могут выступать выборочные доли или проценты, средние арифметические и другие статистики выборочных распределений, если они близки к нормальному (или предварительно нормализованы). Поэтому критерий Аббе может найти широкое применение в психолого-педагогических исследованиях. Рассмотрим пример выявления тенденции с помощью критерия Аббе.
42Вопрос. Дисперсионный анализ.
Дисперсионный анализ, предложенный Р. Фишером, является статистическим методом, предназначенным для выявления влияния ряда отдельных факторов на результаты экспериментов. В основе дисперсионного анализа лежит предположение о том, что одни переменные могут рассматриваться как причины (факторы, независимые переменные), а другие как следствия (зависимые переменные). Независимые переменные называют иногда регулируемыми факторами именно потому, что в эксперименте исследователь имеет возможность варьировать ими и анализировать получающийся результат. Сущность дисперсионного анализа заключается в расчленении общей дисперсии изучаемого признака на отдельные компоненты, обусловленные влиянием конкретных факторов, и проверке гипотез о значимости влияния этих факторов на исследуемый признак. Сравнивая компоненты дисперсии друг с другом посредством F — критерия Фишера, можно определить, какая доля общей вариативности результативного признака обусловлена действием регулируемых факторов. Исходным материалом для дисперсионного анализа служат данные исследования трех и более выборок, которые могут быть как равными, так и неравными по численности, как связными, так и несвязными. По количеству выявляемых регулируемых факторов дисперсионный анализ может быть однофакторным (при этом изучается влияние одного фактора на результаты эксперимента), двухфакторным (при изучении влияния двух факторов) и многофакторным (позволяет оценить не только влияние каждого из факторов в отдельности, но и их взаимодействие).