8. Схемы движения.
Экзаменационный билет № 23
1. Трение качения. Решение задачи: «Что начнется раньше: скольжение или качение тела?»
Т рением качения называется сопротивление, возникающее при качении одного тела по поверхности другого.
Активные силы, действующие на катки в виде колес, обычно состоят из силы тяжести , горизонтальной силы , приложенной к центру катка, и пары сил с моментом , стремящейся катить колесо. Колесо в этом случае называется ведомо-ведущим. Если , а , то колесо называется ведомым. Если , а , то колесо называется ведущим.
1. Наибольший момент пары сил, препятствующих качению, в довольно широких пределах не зависит от радиуса катка.
2. Предельное значение момента пропорционально нормальной реакции . .
Коэффициент пропорциональности k называют коэффициентом трения качения при покое. Размерность k - это размерность длины.
3. Коэффициент трения качения k зависит от материала катка, плоскости и физического состояния их поверхностей. Коэффициент трения качения при качении в первом приближении можно считать не зависящим от угловой скорости качения катка и его скорости скольжения по плоскости.
Для вагонного колеса по рельсу мм.
Рассмотрим движение ведомого колеса. , а .
Качение колеса начнется, когда выполнится условие или
Скольжение колеса начнется, когда выполнится условие .
Обычно отношение и качение начинается раньше скольжения.
Если , то колесо будет скользить по поверхности, без качения.
2. Определение скорости точки при сложном движении. Анализ и синтез (прямая и обратная задачи)
1) Сложное движение точки (тела) это такое движение, при котором точка (тело) одновременно участвуют в двух или нескольких движениях. На пример сплошное движение совершает лодка переплывающая реку, пассажир перемещающийся в вагоне движущегося поезда. Скорость и ускорение точки в абсолютном движении называют абсолютной скоростью и абсолютным ускорением точки и обозначают и . Скорость и ускорение точки в относительном движении называют относительной скоростью и относительным ускорением точки и обозначают и .
2) Сложное движение точки = Обратная производная переменного вектора с коэффициентами r(xi, yi, zi) заданного в неподвижной системе отсчёта с осями x, y, z, и с координатами =геометрической сумме касательной производной. Формула Бура:
Анализ и синтез:
Дано: 1 схема движения, 2 характеристики простых движений.
1 Sv = B1*tn
2. n=1,2
3. Se = B2 * tm
4. φe = B3 * tm
5. m = 1,2
6. α – не существует
7. α =k * π, k = 0,1
8. . α ≠ k * π Найти а-?
2. Дано: критерий ai; i=1,24
Найти:
1. R – прямолинейное
2. r – криволинейно
3. Sv = B1*tn
4. n-?
5. e-?
6. Se, φe = B3 * tm
7. α –?
8. Схемы движения.
Экзаменационный билет № 24
1. Аксиомы статики. Теоремы для определения положения центров тяжести различных тел. Центр тяжести дуги окружности.
Аксиомы статики: 1.инерции 2. Равновесия двух сил, 3. Присоединения и исключения уравновешивающих сил 4. Параллелограмма сил 5. Равенства действия и противодействия 6. Сохранение равновесия сил, приложенных к дифференцируемому телу при его затвердении (принцип отвердения)
Сплошное движение точки = Обратная производная переменного вектора с коэффициентами r( )i,j,k заданного в неподвижной системе координат (x1, y1, z1) но вычисляется в неподвижной системе отсчёта с осями x, y, z и с векторами i,j,k геометрической сумме по каждой производной
Формула Бура: относительное движение движущейся точки M по отношению к подвижным осям Относительное движение это простое движение.