6. 5. Этапы решения задачи

Решение задачи осуществляется в несколько этапов.

I. Ознакомление с содержанием задачи.

На первом этапе процесса решения задачи имеют место осознание условия и требования задачи, усвоение и разработка элементов условия (или элементов цели), поиск необходимой информации в сложной системе памяти, соотнесение условия и заключения задачи с имеющимися знаниями и опытом и т.д.

II. Поиск решения - выдвижение плана решения задачи.

На втором этапе происходят целенаправленные пробы различных сочетаний из данных и искомых, попытки подвести задачу под известный тип, выбор наиболее приемлемого в данных условиях метода решения (из известных), выбор стратегии решения, поиск плана решения и его корректировка на основе предварительной апробации, соотнесения с условием задачи и интуитивных соображений, фиксирование определенного плана решения задачи и т.д.

III. Процесс решения - реализация плана решения.

На третьем этапе проводится практическая реализация плана решения во всех его деталях с одновременной корректировкой через соотнесение с условием и выбранным базисом, выбор способа оформления решения, запись результата и т.д.

IV. Проверка решения задачи.

На четвертом этапе фиксируется конечный результат решения, проводится критический анализ результата, поиск путей рационализации решения, исследование особых и частных случаев, выявление существенного (потенциально полезного), систематизация новых знаний и опыта и т.д.

Сюжетной задачей называют такую задачу, в которой данные и связь между ними включены в фабулу. Содержание сюжетной задачи чаще всего представляет собой некоторую ситуацию, более или менее близкую к жизни. Эти задачи важны главным образом для усвоения учащимися математических отношений, для овладения эффективным методом познания - моделированием, для развития способностей и интереса учащихся к математике. Таковыми являются, например, текстовые задачи на составление уровнения. При решении текстовой задачи с помощью составления урав­нения необходимо придерживаться следующей последовательности действий:

1) вычленить условие и требование задачи; 2) установить зависимость между данными и ис­комыми; 3) выявить способ составления уравнения и т. д.

Учебными действиями, посредством которых решается учебная задача, являются следующие:

1) преобразование условий предметной задачи с целью выявления в ней основного отношения; 2) моделирование выделенно­го отношения в предметной, графической или буквенной форме; 3) преобразование модели отношения для изучения его свойств; 4) построение системы частных задач, решаемых общим способом.

Решение задач в V - VI классах осуществляется в основном тремя способами:

- арифметическим , при котором все логические операции при решении задачи проводятся над конкретными числами, и основой рассуждения является знание смысла арифметических действий;

- алгебраическим , при котором составляется уравнение (система уравнений), решение которого основано на свойствах уравнений;

- комбинированным , который включает как арифметический, так и алгебраический способы решения.

 

  Меню