6. 1. Роль задач в обучении математике

При обучении математике задачи играют большое значение. Велика роль задач в развитии логического мышления учащихся, формирования практических навыков применения математики, формирования диалектико-материалистического мировоззрения. При обучении математике задачи имеют большое и многостороннее значение: образовательное, практическое, воспитательное. Они являются основным средством развития пространственного воображения, алгоритмического мышления, эвристического и творческого начала.

Задачи играют большую роль в изучении теоретических знаний. Задачи способствуют мотивации введения понятия, выявлению их существенных свойств, усвоению математической символики и терминологии, раскрывают взаимосвязи понятия с другими понятиями.

Задачи, используемые в процессе изучения теоремы, выполняют следующие функции: способствуют мотивации введения теоремы; выявляют закономерности, отраженные в теореме; способст­вуют усвоению содержания теоремы; обеспечивают восприятие идеи доказательства, раскры­вать приемы доказательства; обучают применению теоремы; раскрывают взаимосвязи изучаемой теоремы с другими теоремами.

Задачи являются основным средством развития пространственного мышления, творческой деятельности школьников.

С изменением роли и места задач в обучении обновляются и видоизменяются и сами задачи. Раньше задачи формулировались с использованием слов: «найти», «построить», «вычислить», «доказать». В современной школе задачи формулируются: «обосновать», «вы­брать из различных способов решения наиболее рациональный», «исследо­вать», «спрогнозировать различные способы решения» и т. д.

Решение задач является наиболее эффек­тивной формой развития математической деятельности. Деятель­ность по решению задач достаточно сложна для ученика. Она включает в себя ряд действий учебного характера, которыми каждый ученик должен владеть.

 

Меню

6. 2. Классификация задач

Проблеме классификации задач в современной методической и психологической литературе посвящено немало работ.

По характеру требования: - задачи на доказательство; - задачи на построение; - задачи на вычисление.

По функциональному назначению (К.И. Нешков, А.Д. Семушин): - задачи с дидактическими функциями; - задачи с познавательными функциями; - задачи с развивающими функциями.

По величине пробемности (У. Рейтман, Ю.М. Колягин): - стандартные (известны все компоненты задачи); - обучающие (неизвестен один из четырех компонентов задачи); - поисковые (неизвестны два из четырех компонентов задачи); - проблемные (неизвестны три из четырех компонентов задачи).

При условии, какие компонентах задачи ( А - условие, В - заключение , К - реше­ние , С - базис решения задачи) неизвестны решающему, получа­ется следующая типология:

I тип - известны все компоненты (АСКВ)

II тип - неизвестен один компонент:

а) …СКВ; б) А …В; в) АС…В; г) АСК….

III тип - неизвестны два компонента:

а) А……В; б) …СК… и т. д.

IV тип — неизвестны три компонента:

а) … … … В; б) А… … …; в) …С… …; т) … … К….

По методам решения задач: задачи на геометрические преобразования, задачи на векторы и др.

По числу объектов в условии задачи и связей между ними: простые; сложные.

По компонентам учебной деятельности: организационно-действенные; стимулирующие; контрольно-оценочные.

Кроме того, различают задачи: стандартные и нестандартные; теоретические и практические; устные и письменные; одношаговые, двушаговые и др.; устные, полуустные, письменные и т.д.

 

Меню