Вычисление абсцисс эпюры пассивного давления грунта

Таблица 3

Отметка хар. точки	q0, кПа	ρi, т/м3	h, м	ρighi, кПа	Σρighi, кПа	q0+ Σρighi, кПа	ϕi, град	λai,	eai,
E	0	1,00	6,9	0	124,14	124,14	17	1,89	347,24
F	0	1,00	8,4	80,40	204,54	204,54	17	1,89	526,73

Интенсивность в характерных точках (рис. 2,а) вычисляют по формуле

eп = [q’˳ + ∑(pᵢ∙g∙hᵢ)]∙λпᵢkᵢ , (4)

где q’˳ - распределенная нагрузка на поверхности грунта дна (крепление дна железобетонными плитами; каменная наброска и т. д.), кПа. Согласно исходных данных задания q’˳= 0;

λп–коэффициент пассивного давления грунта (отпора);

λпᵢ = tg²(45°+φᵢ/2) (5)

kᵢ - коэффициент, учитывающий трение грунта о шпунтовую стенку и зависящий от ее материала и угла внутреннего трения грунтаφᵢ (табл. 4)

Значение коэффициента k (шпунт из стали)

Таблица 4

Примечание. При значениях φ не указанных в таблице k определяют линейной интерполяцией.

Если i-тый слой грунта обладает сцеплением, то в пределах всего слоя этого грунта пассивное давление увеличивают на величину eпсцᵢ

eпсцᵢ = 2ctg(45° + φᵢ/2) (6)

eпсцᵢ= 177,88 кПа;

Примечание.Если поверхностный слой грунта, слагающего дно, обладает сцеплением, то в пределах слоя грунта мощностью 1 м от проектного дна сцепление увеличивает пассивное давление от нуля (на отметке дна) и до eпсцᵢ (на 1 м ниже дна).

Эпюра пассивного давления (рис. 2,а) слева от оси стенки.

4. Результирующую (суммарную) эпюру давления грунта на стенку (рис. 2,б) получают сложением эпюр “ea” и “eп”. Площадь результирующей эпюры слева от оси стенки на 20..30% больше площади эпюры справа.

Суммарную эпюру разбивают по высоте на ряд полосок от 0,5 до 1,0 м (рис.2,б).

5. Рассматривая полоски независимыми, действие их заменяем сосредоточенными силами Ēj,приложенными в центре тяжести каждой j-ой полоски (рис. 2,в). Силы Ēj численно равны площадям соответствующих полосок.

6. Строим силовой многоугольник (рис. 2,г). Масштаб выбрали таким,чтобы сумма всех сил, действующих справа налево (с 1-ой по 13-ю силу на рис. 2,г). Полюс силового многоугольника «0» размещаем на вертикали, проходящей около середины этого отрезка, а полюсное расстояние принять равным его половине. Начало и конец каждой силы Ēj силового многоугольника соединяют лучами с полюсом «О»

7. Веревочный многоугольник строим параллельным переносом лучей силового многоугольника на поле горизонтальных линий действия Ēj сил продлевают до пересечения с горизонтальной линией, проходящей на отметке крепления анкеров к шпунтовой стенке (в точке А на рис.2,д). Замыкающую веревочного многоугольника проводим через точку А таким образом, чтобы максимальный изгибающий момент нижней части эпюры y2 ,был на 10% меньше максимального изгибающего момента пролетной части стенки y1.

8. Точка В пересечения замыкающей с веревочным многоугольникам (рис.2,д) определяем необходимую глубину забивки стенки . Полную глубину забивки шпунтовых свай t можно принимать равной t= (1,15…1,20)

t₀=4.1

t=1.20*4.1=4.92м.

9. Числовое значение максимального изгибающего момента на один погонный метр шпунтового ряда определяют по формуле

M_max = ƞ∙y₁ = 300∙1,2 = 360 кНм (7)

где ƞ – полюсное расстояние на силовом многоугольнике, выраженное в масштабе сил, кН/м;

y1 – расстояние, получаемое на веревочном многоугольнике, в линейном масштабе расчетной схемы больверка, м.

10. Параллельным переносом замыкающей с веревочного многоугольника на силовой (рис.2,г) получают величину усилия в анкерной тяге на один погонный метр набережной a кН/м.

a = 260 кН/м