3. Расчёт элементов сжатых со случайным эксцентриситетом в форме центрального сжатия
Критерием допустимости расчёта элементов сжатых со случайным эксцентриситетом в форме центрального сжатия является удовлетворение следующих требований:
1. Класс тяжёлого бетона конструкции должен быть в пределах В15 – В35.
2.
Эксцентриситет приложения продольной
силы должен быть
;
3.
Гибкость элемента не должна превышать
.
Переход
сжатых элементов в предельное состояние
может происходить либо в результате
разрушения элемента, либо в результате
потери устойчивости. В общем случае
критическое усилие, соответствующее
потери устойчивости элемента
,
меньше усилия, соответствующее условия
прочности
.
Отношение
критического усилия, соответствующего
потери устойчивости элемента
,
к предельному усилию из условия его
прочности
обозначим как коэффициент продольного
изгиба
.
Тогда предельное усилие, воспринимаемое сжатым элементом, которое называют его несущей способностью, будет равно
.
Рассмотрим
равновесие элемента (рис. 10.4) под действием
продольной сжимающей силы
и внутренних усилий, возникающих в
сжатых бетоне
и арматуре
.
Р
исунок
10.4 – Схема усилий при расчёте прочности
элементов
сжатых со случайным эксцентриситетом
1.
- сумма
проекций, действующих сил на вертикальную
ось.
;
;
.
Выражение
представляет собой предельное усилие,
воспринимаемое данным сечением, при
разрушении.
Тогда условие прочности элемента сжатого со случайным эксцентриситетом примет вид:
,
где
;
-
коэффициенты, зависящие от вида бетона
и отношений
и
.
-
продольная сила от действия постоянных
и длительных нагрузок;
- продольная сила от действия постоянных и длительных и кратковременных нагрузок;
;
если
,
то принимают
.
Приравняв
внешнее и внутреннее усилия
,
определим требуемую площадь сечения
арматуры
.
Выразим
площадь арматуры через коэффициент
армирования площадь бетона
,
тогда
и
требуемая площадь поперечного сечения
элемента будет равна
.
ЛЕКЦИЯ 11
Расчет внецентренно сжатых элементов
1. О характере работы и разрушения внецентренно сжатых элементов
2. Учёт влияния прогиба элемента
3. Расчёт сжатых элементов прямоугольного сечения в случае больших эксцентриситетов
4. Расчёт сжатых элементов прямоугольного сечения в случае малых эксцентриситетов
1. О характере работы и разрушения внецентренно сжатых элементов
Напряжённо-деформированное состояние внецентренно сжатых элемента зависит от его гибкости, величины эксцентриситета приложения сжимающей силы, длительности действия нагрузки, вида закрепления элемента и других факторов.
В зависимости от величины эксцентриситета различают два случая внецентренного сжатия:
-
случай больших эксцентриситетов
;
(рис.
11.1а),
-
случай малых эксцентриситетов
;
(рис.
11.1б).
В
случае больших эксцентриситетов
разрушение элемента происходит по
растянутой зоне, характер разрушения
аналогичен разрушению изгибаемых
элементов. Напряжения в растянутой
арматуре становятся равными пределу
текучести стали (
)
и затем при напряжениях в сжатом бетоне,
равных расчётному сопротивлению бетона
на осевое сжатие (призменной прочности)
,
а в сжатой арматуре напряжений, равных
пределу текучести стали
,
происходит разрушение элемента.
В
случае малых эксцентриситетов разрушение
элемента происходит по сжатой зоне
вследствие исчерпания несущей способности
бетона сжатой зоны и сжатой арматуры.
Напряжения в бетоне становятся равными
расчётному сопротивлению бетона на
осевое сжатие (призменной прочности)
,
а напряжения в сжатой арматуре становятся
равными пределу текучести стали
.
Напряжения в растянутой или в менее
сжатой арматуре (при полностью сжатом
сечении) не достигают предела текучести
стали
,
т.е. прочностные свойства данной арматуры
используются не полностью.
Рисунок 11.1 – Расчётные случаи внецентренно сжатых элементов:
а – случай больших эксцентриситетов; б – случай малых эксцентриситетов.