- •Тема 1. Дифференциальные уравнения.
- •Тема 2. Комплексные числа и элементы комбинаторики
- •Тема 3. Законы распределения случайной величины
- •Тема 4. Случайная величина. Числовые характеристики случайной величины. Случайные процессы.
- •Математическое ожидание случайной величины (с X-y),где , - независимые случайные величины, равно
- •Тема 5. Выборочный метод.
- •Тема 6. Статистическая проверка гипотез.
- •Тема 7. Повторные независимые испытания
- •Тема 8. Корреляционно - регрессионный анализ
- •Тема 9. Случайные события. Классическая вероятность.
- •Тема 10. Закон больших чисел
Тема 5. Выборочный метод.
Если генеральная совокупность неоднородна, то способ отбора
серийный
собственно – случайный
+типический
механический
Статистическое распределение выборки – это
+соответствие между вариационным и частотным рядами
вариационный ряд
частотный ряд
число вариант в вариационном ряду
Мерой колеблемости признака около среднего значения в выборочной совокупности является
предельная ошибка выборки
выборочная доля
коэффициент надежности
+выборочная дисперсия
Ошибкой репрезентативности (выборки) называется
ошибка при вычислении характеристик выборочной совокупности
+отклонение характеристик выборочной совокупности от соответствующих характеристик генеральной совокупности
ошибка при вычислении характеристик генеральной совокупности
среднее квадратическое отклонение
Надежностью оценки числовой характеристики генеральной совокупности называется
+вероятность попадания этой характеристики в доверительный интервал
отношение предельной ошибки выборки к средней ошибке
доверительный интервал
точность оценки
В выборочном методе гистограмма – это графическая иллюстрации
функции распределения
функции распределения
плотности распределения
+статистического распределения выборки при интервальном задании вариационного ряда
закона распределения дискретной случайной величины
К числовым характеристикам выборочной совокупности относится
предельная ошибка выборки
генеральная доля|коэффициент надежности
+выборочная доля
Средняя ошибка выборки – это
выборочная средняя
выборочное среднее квадратическое отклонение
+среднее отклонение характеристики выборочной совокупности от соответствующей характеристики генеральной совокупности
выборочная дисперсия
Доверительный интервал – это интервал, в который с надежностью попадает
+характеристика генеральной совокупности
характеристика выборочной совокупности
значение изучаемого признака генеральной совокупности
значение изучаемого признака выборочной совокупности
Выборочная средняя – это
значение изучаемого признака, выбранное из середины вариационного ряда
+среднее взвешенное значение признака в выборочной совокупности
среднее арифметическое всех значений признака в выборочной совокупности
среднее взвешенное квадратов отклонений значений признака около среднего
Выборочная средняя равна
+
Величина объема выборки зависит от
+ требуемой точности и надежности результатов
генеральной дисперсии
выборочной средней
генеральной средней
В формуле коэффициент t называется
коэффициентом выборки
+коэффициентом надежности
признаком выборки
точностью оценки
При повторном собственно – случайном отборе предельная ошибка выборки зависит от
объема генеральной совокупности
генеральной дисперсии
+объема выборочной совокупности
выборочной средней
При серийном отборе под объемом выборки понимается
среднее количество элементов в серии
количество элементов в одной из серий
наибольшее количество элементов во всех сериях
+количество серий, выбранных из общего количества серий
Выборочный метод опирается на
теорему Бернулли
теорему Пуаcсона
лемму Маркова
+теорему Чебышева –Ляпунова
При повторном отборе зарегистрированные и обследованные единицы
+вновь возвращаются в генеральную совокупность и снова могут принять участие в дальнейшем отборе
в генеральную совокупность не возвращаются
в генеральную совокупность возвращаются, но принять участие в дальнейшем отборе не могут
помечаются специальным знаком
При бесповторном отборе зарегистрированные и обследованные единицы
возвращаются в генеральную совокупность
+не возвращаются в генеральную совокупность
возвращаются в генеральную совокупность и могут принять участие в дальнейшем отборе
либо возвращаются, либо не возвращаются в генеральную совокупность
При серийном способе отбора внутри выбранной серии проводится
+сплошное наблюдение
выборочное наблюдение
наблюдение первых n элементов
наблюдение последних n элементов
Типический способ отбора применяется в тех случаях, когда генеральная совокупность
состоит из малого числа элементов
+неоднородна
однородна
неупорядочена
К способам отбора, не требующим разделения на группы, относятся
случайный и типический способы отбора
типический и серийным способы отбор
механический и серийный способы отбора
+случайный и механический способы отбора
К способам отбора, требующим разделения на группы, относятся
случайный и типический способы отбора
+типический и серийным способы отбора
механический и серийный способы отбора
случайный и механический способы отбора
Одной из основных задач выборочного метода является
сплошное наблюдение
+определение необходимой численности выборки
подсчет количества элементов генеральной совокупности
изучение изменчивости элементов генеральной совокупности
Выборочная дисперсия по средней – это
среднее взвешенное значение квадратов признаков в выборке
+среднее взвешенное квадратов отклонений значений признака около выборочной средней
среднее значение признака в выборке
наибольшее значение признака
Выборочную (по средней) дисперсию можно вычислять по формуле
+
|
При типическом отборе численность каждого типа в выборке
одинакова
равна объему выборки
обратно пропорциональна объему типа в генеральной совокупности
+пропорциональна объему типа в генеральной совокупности
Частотный ряд это
совокупность выборочных значений признака
совокупность квадратов выборочных значений признака
+упорядоченная последовательность частоты появлений различных значений признака
соответствие между значениями признака и числом появления этих значений
Предельная ошибка выборки связана со средней ошибкой формулой
+
Предельная ошибка показывает
наименьшее отклонение выборочной средней от генеральной средней
среднее отклонение выборочной средней от генеральной средней
+наибольшее отклонение выборочной средней от генеральной средней
наибольшую дисперсию
Упорядоченная последовательность вариант называется
частотным рядом
числовым рядом
+вариационным рядом
функциональным рядом
В выборочном методе полигон частот – это графическая иллюстрация
функции распределения
плотности распределения
статистического распределения выборки при интервальном задании вариационного ряда
+ статистического распределения выборки при задании вариационного ряда в виде последовательности вариант
При возрастании объема выборки n предельная ошибка выборки
+уменьшается
увеличивается
не изменяется
стремится к бесконечности
При увеличении надежности предельная ошибка выборки
уменьшается
+увеличивается
не изменяется
стремится к 0
С вероятностью можно утверждать, что при достаточно большом объеме выборки абсолютная величина разницы между и не превзойдет
коэффициента надежности t
средней ошибки выборки
дисперсии
+предельной ошибки выборки
Величина объема выборки n зависит от
+требуемых точности и надежности результатов
изучаемого признака
генеральной средней
генеральной доли
При выборочном обследовании 100 единиц совокупности, полученной собственно – случайным способом, были получены следующие данные:
x |
10-20 |
20-30 |
30-40 |
40-50 |
m |
10 |
40 |
30 |
20 |
Выборочная средняя равна
28
29
30
+31
При выборочном обследовании 100 единиц найдено среднее квадратическое отклонение . С вероятностью, равной 0,9973, предельная ошибка выборки по средней при повторном отборе равна
0,2
0,02
+0,06
0,6
При выборочном обследовании стажа работы 100 сотрудников учреждения собственно – случайным способом отбора получены данные:
x |
0-10 |
10-20 |
20-30 |
30-40 |
m |
20 |
40 |
30 |
10 |
Доля сотрудников, имеющих стаж работы 20 лет и более, равна
0,2
+0,4
0,3
0,1
Доля стандартных деталей в выборочной совокупности объемом в 100 штук, полученной путем повторного, собственно – случайного отбора, равна 0,8. С вероятностью 0,9973 предельная ошибка выборки по доле равна
0,08|
+0,12
0,8|
1,2
При выборочном обследовании 80 единиц совокупности, полученной путем собственно – случайного отбора, были получены следующие данные:
x |
5-15 |
15-25 |
25-35 |
35-45 |
m |
10 |
30 |
25 |
15 |
Выборочная средняя равна
28,6
26,6
+25,6
23,6
При выборочном обследовании 100 единиц совокупности собственно – случайным способом были получены следующие данные:
x |
5-15 |
15-25 |
25-35 |
35-45 |
m |
10 |
40 |
30 |
20 |
Выборочная средняя равна
+26
28
24
27
Если , , , то предельная ошибка выборки при повторном отборе равна
0,1
0,2
0,3
+0,4
Если при повторном отборе предельная ошибка выборки , коэффициент надежности , , то объем выборки равен
16
+64
256
128
Если при повторном отборе предельная ошибка выборки , объем выборки , , то коэффициент надежности равен
2
3
+2,5
3,5
Если , , , то предельная ошибка выборки при повторном отборе равна
0,2
0,4
+0,6
0,8
Если при повторном отборе предельная ошибка выборки , коэффициент надежности , , то объем выборки равен
450
+4500
150
1500
Если при повторном отборе предельная ошибка выборки , объем выборки , , то коэффициент надежности равен
+2,4
3
0,24
0,72
При выборочном обследовании некоторой совокупности, полученной собственно – случайным способом, были получены следующие данные:
x |
2-4 |
4-6 |
6-8 |
8-10 |
m |
30 |
70 |
60 |
40 |
Выборочная средняя равна
+6,1
12,2
3,05
8,3
Если , , , , то предельная ошибка выборки при бесповторном отборе равна
0,4
+0,38
0,28
0,45
Если , , , , то предельная ошибка выборки при бесповторном отборе равна
0,36
0,72
+0,57
0,6