Тема 2. Комплексные числа и элементы комбинаторики
Число
называется мнимой единицей, если
+
К комплексному
числу
сопряженным является комплексное число
+
Сумма комплексных
чисел
и
определяется по формуле
+
Если
,
то
равно
+
-5
13
Разность двух комплексных чисел и определяется по формуле
+
Произведение двух комплексных чисел и равно
+
Если
,
то
равно
+
Если
и
,
то
равно
+
Если
,
то
равно
+
Выражение
равно
5
+13
9-4i
9+4i
Если
и
,
то
равно
0
+
Если
и
,
то
равно
-1
+
Если
,
то
равно
+
Если
,
,
то
равно
+
Если
,
то
равно
+
Если , то равно
+
Если
- мнимая единица, то
равно
-1
1
+
К комплексному
числу
сопряженным является комплексное число
+
Число
после вычисления равно
13
+
0
Если
- мнимая единица, то
равно
-1
+1
Если
,
,
то
равно
+
Если
и
,
то
равно
+
Если
и
,
то
равно
+
Два размещения считаются различными, если они отличаются
только порядком расположения элементов
только составом элементов
только числом элементов
+или составом элементов, или их порядком
Число
после вычисления равно
6!
8
+
Число размещений
из
элементов по
равно
+
Число перестановок
из
элементов равно
+
Если
,
то
равно
+
25
7
Число сочетаний
из
элементов по
равно
+
Число сочетаний
равно
0
+1
Число сочетаний
равно
1
+
Число сочетаний
равно
0
2
+1
Число сочетаний
равно
1320
6
240
+220
Число
равно
0
+1
2
Два сочетания считаются различными только в том случае, если
у них все элементы различны
отличаются порядком расположения элементов
отличаются двумя элементами
+отличаются хотя бы одним элементом
Число перестановок
равно
5
60
+120
100
Число размещений
равно
20
+120
720
360
Число
после вычисления равно
+
Перестановка - это
сочетание из элементов по
сочетание из элементов по 0
+размещение из элементов по
размещение из элементов по 1
Число
после вычисления равно
0
-1
0,4
+0,9
Если
i
– мнимая
единица, то
равно
+
1
-1
Если , то равно
+
Комиссия состоит из председателя, его заместителя и еще шести человек. Число вариантов распределения обязанностей между членами комиссии равно
+56
30
28
15
В отделе из 15 человек нужно выбрать начальника отдела, его заместителя и профорга. Число способов равно
455
+2730
1320
620
В группе из 26 студентов нужно выбрать три человека на различные одинаковые поручения. Число способов равно
15600
14800
+2600
2560
Число
после вычисления равно
+20
15
В комиссии из 12 человек нужно выбрать председателя и его заместителя. Число способов равно
66
24
120
+132
В комиссии из 14 человек вначале нужно выбрать председателя и затем двух его заместителей. Число способов равно
364
+1092
2184
42
Число
после вычисления равно
300
1,6
2,4
+318
Число
после вычисления равно
+
