- •Б.К. Курбатов, а. В. Наумов.
- •Фундаментальные принципы управления
- •Понятия системы управления
- •Анализ объекта управления
- •Модели объектов управления
- •Фундаментальные принципы управления
- •Реальные объекты нелинейны и нестационарны, поэтому чаще применяется
- •Уравнения линейных систем управления
- •1) По входной величине u; 2) по входной величине z;
- •Применение преобразования Лапласа
- •Элементарные звенья и структурные схемы систем управления
- •Первое обозначение суммирующего звена:
- •Основные виды автоматического управления
- •Стабилизация
- •Программное управление
- •Следящие системы
- •Понятия оптимального уравнения
- •Понятия адаптивного управления
- •2. Принципы построения экстремальных систем
- •2.1. Примеры задач экстремального управления
- •2.2. Понятие об экстремальном управлении
- •3. Самонастраивающиеся системы
- •3.1. Принципы постоения самонастраивающихся систем
- •3.2. Основные элементы систем
- •3.3. Классификация и особенности самонастраивающихся систем
- •Техника и теория цифрового управления (краткий обзор)
- •1. Введение
- •2. Вычислительная техника
- •Начальный этап:
- •Недостаток:
- •3. Теория цифрового управления
- •Линейные системы с постоянными параметрами
- •Последовательности дискретных сигналов
- •Разностные уравнения
- •Частотная характеристика
- •Линейные системы с постоянными параметрами (лпп).
- •Частотная характеристика.
- •Сведения из теории z - преобразования
- •Устойчивость линейных систем
- •Частотные критерии.
- •Законы управления и параметры настроек цифровых регуляторов
- •Оптимизация настройки систем управления
- •Оценка качества регулирования линейных систем
- •Методы оценки качества регулирования
- •Повышение точности в установленном режиме
- •Сравнительная оценка особенности непрерывных и цифровых систем
2.2. Понятие об экстремальном управлении
Цель э.у. состоит в обеспечении оптимального статического режима работы объекта. Основной задачей при этом является получение min или max J при недостаточной информации о характеристиках и условиях работы объекта. За исходную информацию принимается тот факт, что J имеет экстремальную зависимость от . При этом неизвестно ни количество экстремумов, ни их положение, ни аналитическое выражение J. Система э.у. должна вывести объект на экстремальный режим и обеспечить стабилизацию этого режима. В зависимости от того, является ли экстремальная характеистика стабильной или меняется под влиянием внешних условий, экстремальные системы делят на 2 класса:
статические
динамические, которые мы и будем рассматривать.
В динамических э.с. возможны два случая:
изменения экстремальной характеристики от некоторого параметра известны;
изменения экстремальной характеристики от некоторого параметра неизвестны и э.х. зависит от многих факторов случайным образом.
Для примера рассмотрим одномерный объект с экстрем. зависимостью J(x,z)
Пусть J(x,z) имеет переменное экстрем. значение J при неизменном значении
В этом случае достаточно каким–либо образом один раз определить положение экстремума , а затем применить обычную систему стабилизации J при значении .
Если э.х. одномерного объекта изменяется произвольно как по горизонтали, так и по вертикали, то необходимо применить экстремальное управление, обеспечивающее слежение за экстремумом. Допустим, при Z1 поддерживался режим с . В результате возмущающих воздействий Z2 э.х. изменилась и . Для экстремального управления необходимо определить новое положение , при котором .
В зависимости от способа поиска экстремума x э.с. делят на системы:
с определением производной для точки .
с определением знака призводной, в точке экстремума меняет знак.
шаговые системы, принцип действия которых основан на том, что через определенные интервалы времени измеряются J1 и J2, которые запоминаются в ЗУ1 и ЗУ2, сравнивниваются и в зависимости от их изменения производится реверс управляющего сигнала x.
системы с запоминанием экстремума, для определения с* используют ЗУ, которое реагирует только на увеличение сигнала J. До тех пор, пока max не достигнут сигнал с увеличивается, при достижении Jmax, сигнал с начинает уменьшаться, увеличивая Jmax. Процесс этот периодически повторяется.
Существуют и другие способы поиска экстремумов, а значит и другие разновидности э.с.
Работа системы экстремального управления представлениа на структурной схеме
Здесь W1(p) и W2(p) – передаточные функции регулятора и объекта управления. Работа системы реализуется по замкнутому принципу. Текущее состояние объекта x(t) оценивается в блоке 1 с помощью значения показателя качества J. Блок 2 по значению J вырабатывает очередное значение , которое не обязательно будет оптимальным. Блок 3 формирует сигнал на перестройку регулятора, в результате которой изменяется его передаточная функция W1(p). Сигнал управления будет изменен, изменится соответственно и состояние объекта. Этот процесс будет осуществляется до тех пор, пока , .