1.3.2 Анализ безубыточности

10-й этап. Для нахождения безубыточного объема продаж в количественном и стоимостном выражении необходимо воспользоваться методом маржинального дохода.

Определяем точку безубыточности при известной цене

В_Б = З_пос. / К_{м. д.,} где (10.1)

В_Б – объем продаж в суммовом выражении обеспечивающийбезубыточность.

З_{пос. –} затраты постоянные (Табл. 5)

К_{м. д. –} коэффициент маржинального дохода, или коэффициент валовой прибыли в выручке от продаж.

К_{м. д. =} (В – З_пер) / В, где (10.2)

В – объем продаж в стоимостном выражении в соответствии с бюджетом продаж.

В = Ц_{ед. А} * к_А + Ц_{ед. Б} * к_Б, где (10.3)

Ц_{ед. А} – цена единицы продукции А в соответствии с бюджетом продаж

Ц_{ед. Б} - цена единицы продукции Б в соответствии с бюджетом продаж

к_{А –} количество единиц продукции А планируемых к продаже (Табл. 1)

к_Б – количество единиц продукции Б планируемых к продаже (Табл. 1)

З_{пер. –} затраты переменные

З_пер. = З_{пер. ед А} * к_А + З_{пер ед Б} * к_Б, где (10.4)

11-й этап. Определить количество продуктов А и Б в количественном выражении в точке безубыточности, при неизменном соотношении количества А и Б (количество к_А/к_Б = const)

Объем продаж в стоимостном выражении обеспечивающий безубыточность определяемый по формуле (10.1), то есть В_Б, можно определить по формуле:

В_Б = Ц_{ед. А} * к_Аб + Ц_{ед. Б} * к_Бб, где (11.1)

к_{Аб –} количество единиц продукции А обеспечивающих безубыточный объем продаж

к_Бб – количество единиц продукции Б обеспечивающих безубыточный объем продаж

Необходимо определить к_Аб и к_Бб, учитывая, что из условия пункта 11 задачи соотношение к_А / к_Б = const, тогда к_А = const к_Б, соответственно и к_Аб = const к_Бб. Подставляя в формулу (11.1) значение к_Аб находим к_Бб и затем к_Аб

r_<, = D_< |( const W_F + W_<) (11.2)

12-й этап. Определить долгосрочный нижний предел цены продуктов А и Б при неизменном соотношении цены А и Б (цена А/Б=const)

Долгосрочный нижний предел цены равен полной себестоимости

В_Д = З_пос + З_пер., где (12.1)

Ц_Д – цена, обеспечивающая безубыточность продаж при заданном объеме

В_Д = Ц_{ед. Ад} * к_А + Ц_{ед. Бд} * к_Б, где (12.2)

Ц_{ед. Ад} – долгосрочный нижний предел цены единицы продукта А

Ц_{ед. Бд} – долгосрочный нижний предел цены единицы продукта Б

З_пер. = З_{пер. ед А} * к_А + З_{пер ед Б} * к_Б, где (12.3)

к_{А –} количество единиц продукции А планируемых к продаже (Табл. 1)

к_Б – количество единиц продукции Б планируемых к продаже (Табл. 1)

Учитывая, что из условия пункта 12 задачи соотношение Ц_А/Ц_Б= const

Ц_А/ Ц_Б = const, тогда Ц_А = const Ц_Б, соответственно и Ц_{ед. Ад} = const Ц_{ед. Бд} Подставляя в формулу (12.1) значение Ц_{ед. Ад} находим Ц_{ед. Бд} и затем Ц_{ед. Ад}

Ц_{ед. Бд}= (З_пос. + З_{пер. ед А} * к_А + З_{пер ед Б} * к_Б) / (const к_А + к_Б) (12.4)

13-й этап. Определить цену продуктов А и Б исходя из рентабельности продаж 20% при неизменном соотношении цены А и Б (цена А/Б = const)

Рентабельность продаж определяется по формуле

Р = П / В, где (13.1)

Р – рентабельность продаж

В – выручка от продаж

П – прибыль от продаж

П = В – З_{пер. –} З_пос (13.2)

Подставив в формулу (13.1), значение П получим

Р = (В - З_пер – З_пос) / В

откуда

В = (З_пер. + З_пос) / (1 – Р) (13.3)

З_пер. + З_пос = себестоимость реализованной продукции

Если взять единицу продукции то себестоимость единицы продукции А равна Ц_{ед. Ад} (см. пункт 12), а себестоимость единицы продукции Б равна Ц_{ед. Бд,} тогда цена единицы продукции А исходя из рентабельности 20% равна

Ц_{ед. Ар} = Ц_{ед. Ад} / (1 – 0,2)

Ц_{ед. Бд} = Ц_{ед. Бд} / (1 – 0,2) (13.4)

14-й этап. Определить какой продукт А или Б производить выгоднее.

Для определения какой продукт производить выгоднее в условиях ограниченных ресурсов (по условию задачи машино-часов) необходимо:

1) Определить маржинальный доход на единицу по каждому продукту

М_{д А} = Ц_{ед. А –} З_{пер. ед. А} (14.1)

М_{д Б} = Ц_{ед. Б} – З_{пер. ед. Б}, где (14.2)

Ц_{ед. А} – цена единицы продукции А в соответствии с бюджетом продаж

Ц_{ед. Б} - цена единицы продукции Б в соответствии с бюджетом продаж

З_{пер ед. А} – затраты переменные на единицу продукции А (Табл. 12)

З_{пер. ед. Б} – затраты переменные на единицу продукции Б (Табл. 12)

2) Определить маржинальный доход на единицу ограниченного ресурса(М_{д Ар} и М_{д Бр}). За один час работы на одном станке можно произвести 3 изделия А, или 5 изделий Б.

М_{д Ар} = М_{д А} * 3 (14.3)

М_{д Бр} = М_{д Б} * 5 (14.4)

3) определить маржинальный доход на весь ресурс (М_{д Авр} и М_{д Бвр)}

М_{д Авр} = М_{д А} * Ч_А (14.5)

М_{д Бвр.} = М_{д Б} * Ч_Б, где (14.6)

Ч_А = к_А *1/3

Ч_Б = к_Б * 1/5

к_{А –} количество единиц продукции А планируемых к продаже (Табл. 1)

к_Б – количество единиц продукции Б планируемых к продаже (Табл. 1)

1/3 и 1/5часа – время на изготовление единицы продукции А и Б соответственно.

Вывод: по каким параметрам продукт Б или А производить выгоднее.