3.4 Определение статической ошибки

Найдем ошибку в установившемся режиме. Воспользуемся тем, что[1]:

(9)

Согласно номинальному режиму, М_CN = 0,15∙М_вр.max

(10)

С учетом φ_з = 1, составим выражение для φ:

	(11)
	(12)

Требуется ε_N ≤ 0,2ε_гр. Для этого:

(13)

3.5 Коррекция по лачх эквивалентной разомкнутой структуры

Найдем корректирующее звено. Для этого построим ЛАЧХ разомкнутой исходной системы и ЛАЧХ желаемой системы:

(14)

Подставив значения, получим:

(15)

Характеристическое уравнение разомкнутой системы:

(16)

Сопрягающие частоты исходной системы: ω₁ = 3с^-1; ω₂ = 23,7с^-1.

Сопрягающая частота, желаемой системы определяется по формуле[1]:

(17)

Где, t_П – время переходного процесса. Согласно требованиям системы t_П=1,5с;

b – коэффициент, связанный с перерегулированием σ. При σ = 25% b = 3;

тогда:

(18)

Частота, ограничивающая со стороны высоких частот:

(19)

Частота, ограничивающая со стороны низких частот:

(20)

Построим ЛАЧХ исходной и желаемой систем (Рис.9):

Рисунок 9 – ЛАЧХ

Передаточная функция корректирующего звена[2]:

(21)

Где T₁ = 0,476 c, T₂ = 0, 332 c, T₃ = 3,75 c, T₄ = 0,042 c.

Подставив значения постоянных времени получим:

(22)

3.6 Исследование параметров скорректированной системы

Переходная функция системы с корректирующим звеном приведена на рисунке 10:

Рисунок 10 – Переходная характеристика скорректированной системы

Длительность переходного процесса: t_П = 2,45 с

Перерегулирование: σ% = 29,8%

ЛАЧХ и ЛФЧХ скорректированной системы представлены на рисунке 11:

Рисунок 11 – ЛАЧХ и ЛФЧХ

3.7 Функциональная и структурные схемы после коррекции

Ф ункциональная схема скорректированной системы приведена на рисунке 12:

M_C J_Н

φ_З

—

Рисунок 12 – Функциональная схема скорректированной системы

С труктурная функция скорректированной системы приведена на рисунке 13:

—

— —

Рисунок 13 – Структурная схема скорректированной системы

3.8 Сравнительная таблица показателей переходного процесса

Показатели переходного процесса представлены в сравнительной таблице 1:

Таблица 1 – Показатели переходного процесса

	До коррекции	После коррекции
Длительность переходного процесса, tП	31,3 с	2,45 с
Перерегулирование, σ%	91,1%	29,8%

Требуемые показатели переходного процесса не были достигнуты ввиду исходных данных варианта. Показатели системы улучшились на следующие величины:

Длительность переходного процесса сократилась на 28,85 с.

Перерегулирование уменьшилось на 61,3%.