Из коробки с пятью деталями, среди которых четыре стандартных, наудачу взяты три детали. Составить закон распределения дискретной случайной величины Х — количества стандартных деталей среди отобранных.
Книга издана тиражом 100 тыс. экземпляров. Вероятность брака в экземпляре равна 0,0001. Найти вероятность того, что тираж содержит ровно 5 бракованных книг.
Случайная составляющая дохода раина 2Х, а случайная составляющая затрат равна 50Y. Найти дисперсию прибыли при условиях: величина Х распределена по биномиальному закону с параметрами п = 100, р = 0,5; величина Y распределена по закону Пуассона с параметром λ = 2; случайные величины Х и Y являются независимыми.
Найти дисперсию и среднее квадратическое отклонение случайной величины х, заданной законом распределения
Х
-5
2
3
4
P
0,4
0,3
0,1
0,2
Найти дисперсию дискретной случайной величины Х — числа отказов элемента некоторого устройства в 10 независимых опытах, если вероятность отказа элемента в каждом опыте равна 0,9.
Непрерывная случайная величина X задана на всей оси Оx функцией распределения F (x) = 1/2 + (arctg x)/π. Найти вероятность того, что величина X примет значение, заключенное в интервале (0, 1).
Случайная величина X задана функцией распределения
Найти вероятность того, что X примет значения: а) менее 0,2; б) менее 3; в) не менее 3; г) не менее 5.
Дискретная случайная величина задана законом распределения
-
Х
3
4
7
10
P
0,3
0,1
0,4
0,3
Найти функцию распределения и построить ее график.
Дана дифференциальная функция распределения непрерывной случайной величины X
Найти интегральную функцию распределения F (x).
Случайная величина X задана на положительной полуоси Оx функцией распределения F(x)=1–е-ах (а> 0). Найти математическое ожидание и дисперсию величины X.
Случайная величина X задана на интервале (0,5) плотностью распределения f (x) = 2x/25; вне этого интервала f (x) = 0. Найти дисперсию случайной величины X.
Случайная величина X задана плотностью распределения
.
Найти
математическое ожидание и дисперсию.Случайная величина задана функцией распределения:
Найти математическое ожидание, дисперсию и среднее квадратическое отклонение.
Найти дисперсию и среднее квадратическое отклонение случайной величины X, распределенной равномерно в интервале (2, 8).
Размер мужских сорочек является случайной величиной с нормальным законом распределения, математическим ожиданием 39 и дисперсией 9. Какой процент oт общего объема заказа следует предусмотреть магазину для сорочек 40-го размера воротничка при условии, что этот размер находится в интервале (39,5, 40,5)?
Найти формулу плотности вероятности нормально распределенной случайной величины X, если математическое ожидание равно 3, а дисперсия равна 16.
Случайная величина X распределена нормально с математическим ожиданием a = 25. Вероятность попадания X в интервал (10, 15) равна 0,2. Найти вероятность попадания X в интервал (35, 40).