Числовая модель:

Целевая функция: z= х₁₇-х₁₈-х₁₉max.

Ограничения:

1. по посевной площади:

1,065х₁+1,153х₂+1,121х₃+1,116х₄+1,1х₅+1,038х₆+1,031х₇+1,025х₈+

+1,120х₁₀+х₁₁+х₉ 14000;

2. по площади естественных сенокосов: х₁₃ ≤ 2000

3. по площади естественных пастбищ: х₁₂ ≤ 1600

4. по посеву зерновых (max): 1,153х₁+1,065х₂+1,121х₃ +1,116х₄≤ 8400

5. по площади многолетних трав (min): 1,038х₆+1,038х₇+1,038х₈≥700

6. по продаже пшеницы: 12,6х₁ ≥40000

7. по min прироста жив массы: 2,2х₁₆ ≥ 8500

8. по max прироста жив массы: 2,2х₁₆ ≤ 12000

9. выход соломы (60% от урожайности зерновых культур):

8,4х₁+16,2х₂+9,6х₃+13,8х₄≥х₁₄

(0,6*14х₁+0,6*27х₂+0,6*16х₃+0,6*23х₄ ≥ х₁₄)

10. выход зерновых отходов: 1,4*х₁ ≥х₁₅

11. баланс рациона по питательности: 18х₂+27.25х₃+29.64х₄+10.12х₅+14.726х₆+27.3х₇+19.5х₈+42х₉+37.2х₁₀+28.6х₁₁+8.1х₁₂+5.55х₁₃+0.73х₁₅+0.2х₁₄ ≥ 16,8х₁₆

12. баланс рациона по перевариваемому протеину: 224,1х₂+142,4х₃+365,7х₄+99х₅+215,8х₆+333х₇+247,8х₈+187,2х₉+54,6х₁₀+184х₁₁+76х₁₂+40,7х₁₃+11,3х₁₅+1х₁₄ ≥ 160х₁₆

13. max концентратов: 27х₂+17,44х₃+26,22х₄+13,65х₈+0,73х₁₅ ≤ 3,024х₁₆

14. min концентратов: 27х₂+17,44х₃+26,22х₄+13,65х₈+0,73х₁₅ ≥ 2,184х₁₆

15. max грубых: 8,28х₅+11,6х₆+4,07х₁₃+0,2х₁₄ ≤ 5,376х₁₆

16. min грубых : 8,28х₅+11,6х₆+4,07х₁₃+0,2х₁₄ ≤ 4,536х₁₆

17. max зелёных: 18,90х₇+7,20х₁₂ ≤ 5,04х₁₆

18. min зелёных: 18,90х₇+7,20х₁₂ ≥ 4,2х₁₆

19. max сочных: 21,84х₉+13,02х₁₀+25,3х₁₁ ≤ 5,04х₁₆

20. min сочных: 21,84х₉+13,02х₁₀+25,3х₁₁ ≥ 4,2х₁₆

21. по стоимости конечной товарной продукции:10080х₁+2000х₁₆-х₁₇=0 (х₁₇=12,6*800х₁+1500х₁₆)

22. затраты на выращивание товарной продукции без затрат на корма:7980х₁+3030х₁₆-х₁₈=0

23. затраты на корм: 2848,5х₂+1737,6х₃+2336х₄+1150х₅+2119х₆+8640х₇+2314,2х₈+44064х₉++6518,4х₁₀+38686х₁₁+319х₁₃ –х₁₉=0

(х₁₈=2848,5х₂+1737,6х₃+2336х₄+1150х₅+2119х₆+8640х₇+2314,2х₈+44064х₉+6518,4х₁₀+38686х₁₁+319х₁₃ )

III. Производственно-отраслевая структура сельскохозяйственного предприятия по оптимальному плану и её экономическая эффективность

Согласно полученному оптимальному решению по программе SIMPLEX, данное предприятие может получить при условии выполнения оптимального плана 72098125,786рублей прибыли.

Использование производственных ресурсов в оптимальном плане

Виды ресурсов	Наличие	Используется по оптимальному решению	Оптимальный план в % к наличию	Двойственная оценка ограничений
Посевная площадь	14000	14000	100	1241,64
Естественные сенокосы	2000	776,87	48,8	0
Естественные пастбища	1600	0	0	0

Таблица 6

В хозяйстве используются полностью посевная площадь, естественные сенокосы используются только на 38,8%, а естественные пастбища не используются вообще. Наиболее высокую оценку получили посевные площади – 1141,64 на 1 га. Это означает, что вовлечение в обработку каждого дополнительного га посевной площади принесёт хозяйству прибыль в размере 1141,64 рублей. Двойственная оценка естественных сенокосов и естественных пастбищ равна 0. Это означает, что если хозяйство будет использовать еще по 1га , то выгоды не будет.

Рассмотрим полученные результаты по выполнению задания по продаже продукции. Выполнение задания по продаже продукции на рынке показано с следующей таблице:

Выполнение объёмов договоров по реализации продукции

Виды продукции	Объём договора, ц	Получено по оптимальному решению	% выполнения задания	Двойственная оценка ограничений
Пшеница	40000	92598,48	231,4961	0
По прирост живой массы	8500 12000	12000 12000	100	0 4141,081

Таблица 7

Поставки по продаже пшеницы перевыполнено на 52598,48 ц или на 131,4961%. Ограничение получило нулевую оценку, что свидетельствует об эффективности производства пшеницы в хозяйстве.

По производству живой массы выполнены по максимальной границе т.е. выполнены на 100% и составляют 1200 ц.

Структура товарной продукции по оптимальному плану и фактическая структура товарной продукции

Виды продукции	Количество , ц		Цена за 1 ц (руб.)		Стоимость продукции (руб.)		% к итогу
	Факт.	Оптим.	Факт.	Оптим.	Факт.	Оптим.	Факт.	Оптим.
Пшеница	40000	92598,48	800	800	32000000	74078784	57,14	75,53
Жив. масса	12000	12000	2000	2000	24000000	24000000	42,86	24,47
Итого:					54000000	98078784	100	100

Таблица 8

По результатам решения размер товарной продукции сельскохозяйственного производства увеличился на 42078784 или на 175,14% за счёт увеличения продаж пшеницы (т.к. план перевыполнен на131,50%) . Наиболее удельный вес имеет реализация пшеницы (75,53%), а продажа живой массы - 24,47%. При этом при сравнении с фактической структурой доля продажи пшеницы увеличилась на 18,39 %, а удельный вес живой массы сократился на 18,39%.

Расчёт структуры товарной продукции, как по данным хозяйства, так и по оптимальному плану, показывает, что хозяйству целесообразно иметь растениеводческое направление.

Определим структуры посевов.

Структура посевов

Вид культуры	Посевная площадь, га=	% к итогу
Пшеница	8792,91	56,38
Ячмень	0	0
Овёс	0	0
Зерновые на семена	0	0
Итого посевов зерновых:	7952,91	56,38
Многолетние травы	5020,495	35,86
Однолетние травы на сено	0	0
Итого посевов трав:	5120,495	35,86
Кукуруза на силос	0	0
Картофель	0	0
Свекла	1086,59	7,76
Итого кормовых:	1086,59	7,76
Недоиспользованная площадь:	0	0
Итого использованной площади:	14000	100
Всего посевов по плану:	14000	100

Таблица 9.

Расчет посевной площади таблицы 9:

Пшеница=7349,08*1,074=7892,91

Многолетние травы =(2187,74+1454,55+1208,39)*1,035=4850,72*1,035 =5020,495

Свекла=1086,59*1=1086,59

В структуре посевных площадей наибольший удельный вес занимают посевы пшеницы 56,38% от общей посевной площади. Эта же площадь составляет площадь зерновых, что соответствует заданным границам (не более 60 %). В оптимальной структуре посевов отсутствуют посевы ячменя, овса, гороха. Эти культуры менее эффективны, о чем соответствуют соответственно их двойственные оценки =1865,38; =1517,83; =1953,56. Анализ структуры этих оценок показал, что в первую очередь может стать эффективным возделывание овса на корм, так как двойственная оценка переменной по абсолютному значению является самой наименьшей. Самым неэффективным является выращивание гороха на корм молодняку. Если хозяйство решит засевать хотя бы 1 га этой культуры, то оно потерпит убыток в размере 1953,56 рублей с 1 га.

Оптимизационные расчёты показали, что хозяйству необходимо иметь 5454 головы молодняка крупного рогатого скота.

Балансирование рационов животных по элементам питания

Элемент питания		Потребность в элементах питания	Двойственная оценка ограничений
		оптим
Молодняк	Кормовые единицы	9163		0
	Перевариваемый протеин	614710		0

Таблица 10

Ограничение по кормовым единицам и перевариваемому протеину получило не нулевую оценку. Это значит, что рацион сбалансирован и по кормовым единицам и по перевариваемому протеину.

Существуют три границы содержания кормов в рационе животных:

• минимальная граница;

• средняя граница;

• максимальная граница.

Рассмотрим содержание кормов в рационе молодняка.