- •Условия задачи
- •Функции допустимых норм содержания отдельных групп, подгрупп и видов кормов в годовом расходе, % питательности
- •II. Структурная экономико-математическая модель Экономико-математическая модель задачи:
- •Ограничения:
- •Перечень переменных величин
- •Максимальные и минимальные границы содержания отдельных групп кормов в рационе
- •Числовая модель:
- •III. Производственно-отраслевая структура сельскохозяйственного предприятия по оптимальному плану и её экономическая эффективность
- •Структура годового расхода кормов молодняка крс
- •Показатели эффективности производства
- •Расчёт данных таблицы 13
Новосибирский Государственный Педагогический Университет
Институт Физико-Математического и Информационно-Экономического Образования
Кафедра математические методы в экономике
Индивидуальная работа по экономико-математическому моделированию
(вариант 5)
Работу выполнила: студентка 36 ммэ
Толкачева Т.В
Работу проверила: Рязанцева Л.Н.
Новосибирск 2012
Условия задачи
По приведенным данным необходимо:
Осуществить постановку задачи;
Записать математическую модель задачи;
Составить числовую модель;
Записать задачу в матричной форме;
Решить задачу на компьютере;
Сделать анализ результатов решения.
Исходная информация:
Хозяйство располагает следующими производственными ресурсами:
- посевная площадь - 14000 га;
- естественные сенокосы - 2000 га;
- естественные пастбища - 1600 га.
Предприятие заключило договоры на реализацию 40000 ц. пшеницы по цене 800 руб. за ц. и от 8500 до 12000 ц. прироста живой массы по цене 2000 руб. за ц. Перечень сельскохозяйственных культур, продуктивность молока и потребность в кормах приведены в таблице 1.
Наименование |
Урожайность, ц/га |
Овес |
18 |
Пшеница |
24 |
Ячмень |
25 |
Горох |
26 |
Однолет. травы на сено |
22 |
Многолет. травы на сено |
32 |
Многолет. травы на з.к. |
130 |
Многолет. травы на ВТМ |
30 |
Кукуруза на силос |
3000 |
Картофель |
120 |
Корнеплоды |
260 |
Пастбища |
45 |
Сенокосы |
15 |
Прирост ж.м., ц |
1,7 |
Требуется на 1 гол. к ед., ц |
14,5 |
П.п., кг |
136 |
Затраты на 1 гол. без затрат на корма, руб |
3495 |
- концентраты – от 13 до 18%;
- грубые – от 27 до 32%;
- сочные – от 25 до 30%;
- зеленые – от 25 – до 30%.
Таблица 1.
Функции допустимых норм содержания отдельных групп, подгрупп и видов кормов в годовом расходе, % питательности
Вид корма |
Минимум |
Максимум |
% |
% |
|
Концентраты |
13 |
18 |
Грубые |
27 |
32 |
Сочные |
25 |
30 |
Зеленые |
25 |
30 |
Таблица 2.
II. Структурная экономико-математическая модель Экономико-математическая модель задачи:
Найти:
- посевные площади под каждой сельскохозяйственной культурой , где -вид сельскохозяйственной культуры
S1-подмножество сельскохозяйственных культур, выращиваемых на
товарные цели
S2- подмножество сельскохозяйственных культур, выращиваемых на
кормовые цели
- количество кормов каждого вида, поступающих со стороны (покупаемых) или являющихся побочной продукцией основных отраслей , где - вид корма
-подмножество покупаемых кормов
- подмножество побочных кормов
-поголовье животных каждого вида
Возьмём в качестве критерия оптимизации максимум прибыли. Тогда целевая функция имеет вид:
, где
- стоимость конечной продукции, получаемой с 1 га s-ой товарной продукции, ( -цена единицы j-ой продукции, - выход j-го вида продукции с 1 га s-ой культуры),
- стоимость конечной продукции от одной головы h-го вида скота,
- затраты на производство продукции, полученной с 1 га s-ой сельскохозяйственной культуры,
- затраты на содержание одной головы h-го вида скота без затрат на корма,
- стоимость j-го вида корма.
Данную целевую функцию можно записать с помощью метода использования вспомогательной переменной. На эти переменные мы должны наложить ограничения:
- по стоимости товарной продукции ,
- по затратам на выращивание товарной продукции ,
- по стоимости кормов .
Тогда целевая функция максимизации прибыли имеет вид: