- •«Основы автоматики и систем автоматического управления
- •1Лекция №1 Введение
- •1.1Цель и задачи дисциплины, ее место в учебном процессе
- •1.2История развития сау
- •1.3Основные определения и термины
- •1.4Принцип обратной связи
- •1.5Система и ее среда
- •1.6Вопросы
- •2Лекция №2 Постановка задачи управления технологическими процессами производства рэс
- •2.1Рабочие операции и операции управления
- •2.2Понятие об объекте управления и управляющей подсистеме
- •2.3Постановка задачи
- •Вопросы
- •3Лекция №3 Решение задачи управления
- •3.1Решение общей задачи управления
- •3.2Частные решения задачи управления
- •3.3Вопросы
- •4Лекция №4 Сведения о технических средствах автоматики
- •4.1Сравнение биологических и технических систем управления
- •4.2Исполнительные устройства
- •Классификация технических задач управления
- •4.3Элементы системы автоматического управления технологическими процессами
- •4.4Устройства измерения параметров технологических процессов
- •4.5Различитель уровня
- •4.6Вопросы
- •5Лекция №5 Вторичные приборы сау
- •5.1Классификация вторичных приборов
- •5.2Усилительные устройства
- •5.3Проектирование и теория управления производственными процессами
- •5.4Вопросы
- •6Лекция №6 Математическое описание линейных систем автоматического управления
- •6.1Классификация систем
- •6.2Принцип суперпозиции
- •6.3Уравнения динамических систем
- •6.4Передаточные функции
- •6.5Частотные функции
- •6.6Временные характеристики сау. Понятие о функции Грина
- •6.7Вопросы
- •7Лекция №7 Типовые звенья сау
- •7.1Вопросы
- •8Лекция №8 Передаточные функции типовых звеньев
- •8.1Вопросы
- •9Лекция №9 Устойчивость линейных стационарных систем
- •9.1Понятие устойчивости
- •9.2Устойчивость по входу
- •9.3Характеристическое уравнение
- •9.4Необходимое и достаточное условие устойчивости
- •9.5Условие строгой реализуемости передаточной функции
- •9.6Алгебраические критерии устойчивости
- •9.7Критерий устойчивости Гурвица
- •9.8Критерий Льенара
- •9.9Критерий устойчивости Рауса
- •9.10 Вопросы
- •10Лекция № 10 Частотные критерии устойчивости
- •10.1Критерий Михайлова
- •10.2Анализ устойчивости типовых структур
- •10.3Понятие запаса устойчивости по амплитуде и фазе
- •10.4Влияние звена чистого запаздывания на устойчивость
- •10.5Вопросы
- •11Лекция №11 Основы анализа качества линейных стационарных сау
- •11.1Постановка задачи
- •11.2Показатели качества переходного процесса
- •11.3 Интегральные показатели качества
- •11.4Вопросы
- •12Лекция №12 Анализ точности работы линейной системы автоматического управления
- •12.1Случайные процессы в линейных стационарных системах
- •12.2Вопросы
- •13Лекция №13 Полигауссовы модели случайных воздействий и методы их анализа
- •13.1Дифференцирующее звено
- •13.2Средняя квадратическая ошибка системы
- •13.3Вопросы
- •14Лекция №14 Синтез линейных стационарных систем
- •14.1Проектирование сау
- •14.2Синтез линейных систем методом частотных характеристик
- •14.3Вопросы
- •15Лекция №15 Расчет передаточных функций корректирующих устройств
- •15.1Вопросы
- •16Лекция № 16 Синтез сау методом логарифмических частотных характеристик
- •16.1 Общие замечания
- •16.2Синтез сау методом логарифмических частотных характеристик
- •16.3Подчиненное управление в сау
- •Примечание:
- •16.4 Модальное управление в сау
- •16.5 Вопросы
- •17Лекция № 17 Синтез систем с неполной информацией о входных воздействиях
- •17.1Ограничение суммарной ошибки
- •17.2Вопросы
14.3Вопросы
В чем состоит задача проектирования и синтеза системы?
Что означает синтез САУ?
Что позволяет применение типовых асимптотических характеристик стационарных линейных систем?
Какой вид амплитудная характеристика для разомкнутой системы с одним интегратором?
15Лекция №15 Расчет передаточных функций корректирующих устройств
После выбора и определения параметров требуемой передаточной функции разомкнутой системы находят передаточные функции корректирующих устройств.
Включение в систему автоматического управления корректирующих устройств означает введение в алгоритм управления формируемого регулятором системы, дополнительных сигналов пропорциональных сигналу ошибки, производным и интегралам от него, а также сигналов, пропорциональных производным от выходного сигнала. С физической точки зрения, введение дополнительных сигналов приводит к компенсации влияния на качество работы системы наиболее инерционных устройств системы, в результате чего и достигаются заданные показатели качества работы системы.
Различают три способа включения корректирующих устройств:
Последовательный;
Рисунок 15‑52 Последовательное включение корректирующего устройства
Параллельный;
Рисунок 15‑53 Параллельное включение корректирующего устройства
По схеме с обратной связью.
Рисунок 15‑54 Включение корректирующего устройства по схеме с обратной связью
где W1(p) – передаточная функция цепи сигнала ошибки;
Wоб(p) – передаточная функция объекта управления;
Выбор того или иного способа включения корректирующего устройства зависит от удобства технической реализации и требований к стабильности характеристик системы.
Передаточную функцию разомкнутой системы без корректирующих устройств, составленную из передаточных функций, функционально необходимых устройств системы, называют исходной передаточной функцией Wрн(p).
Передаточную функцию системы, которая полностью отвечает за требования к проектируемой системе, называется желаемой передаточной функцией Wрж(p).
Синтез системы автоматического управления основан на определении передаточной функции корректирующего устройства, включенного последовательно в цепь сигнала ошибки системы. Передаточная функция этого устройства должна быть выбрана такой, чтобы выполнялось условие:
,
где Wкэ(p) – передаточная функция последовательного корректирующего звена.
.
Видно, что чем больше звеньев исходной передаточной функции включено в желаемую передаточную функцию системы, тем проще передаточная функция корректирующего звена. Если применяется корректирующие устройство, включенное в цепь обратной связи, то его передаточная функция может быть записана:
- передаточная функция корректирующего устройства в цепи обратной связи.
Для корректирующего устройства, включенного параллельно с элементами системы.
Wп(p) – передаточная функция параллельного корректирующего устройства.
В современных системах автоматического управления применяются все три способа включения корректирующих устройств, а иногда и одновременно. Это объясняется тем, что в ряде случаев передаточная функция одного устройства получается настолько сложной, что ее трудно реализовать технически. Также, улучшения стабильности работы системы относительно изменений условий окружающей среды, и колебаний напряжений источников питания целесообразно наиболее инерционные и нестабильные устройства системы охватывать обратной связью.
При этом передаточная функция последовательного корректирующего устройства имеет вид:
.
При этом один из сомножителей реализуется с помощью последовательного корректирующего устройства, второй – с помощью параллельного звена, а третий с эквивалентным корректирующим звеном в цепи обратной связи.
При синтезе систем автоматического управления часто оказывается, что передаточные функции корректирующих устройств не удовлетворяют условию физической реализуемости. В таких случаях желаемую передаточную функцию из-за упрощения корректирующих устройств можно будет реализовать лишь приближенно.
При этом главное обеспечить, чтобы ЛЧХ разомкнутой системы в области низких и средних частот совпадали с желаемым ЛЧХ. Расхождение характеристик допустимо только в области высоких частот.
После упрощения передаточных функций корректирующих устройств необходимо построить ЛЧХ спроектированной системы и проверить выполнение заданных показателей качества работы. Рассмотрим типовые корректирующие звенья:
Звено с отставанием по фазе.
Рисунок 15‑55 Схема звена с отставанием по фазе
Корректирующее звено с опережением по среде.
Рисунок 15‑56 Схема корректирующего звена с опережением по среде