31

Тема 3: "основы электричества и магнетизма"

§ 3.2. Основы магнетизма

Напряженность магнитного поля

,

₀ - магнитная постоянная,  - магнитная проницаемость среды

З акон Био – Савара – Лапласа

,

- радиус-вектор, проведенный от элемента тока к точке пространства, где определяется индукция (напряженность) магнитного поля,  - угол между направлением тока и радиус-вектором.

Замечание:

Аналогично, для МП заряженной частицы.

,

или

Примеры:

1. Индукция магнитного поля, созданного

отрезком прямого проводника с током

r – кратчайшее расстояние от оси проводника до точки поля, ₁ и ₂ – углы между отрезком проводника и линиями, которые соединяют концы с точкой поля

2. Индукция магнитного поля бесконечно длинного проводника с током

3. Индукция магнитного поля, созданного круговым током, в произвольной точке

R – радиус кругового тока, r – расстояние от центра витка до точки поля,  - угол между положительной нормалью к плоскости витка и радиусом-вектором точки поля

4. Индукция в точке на оси кругового тока

r – расстояние от центра витка до точки на оси

5. Индукция магнитного поля в центре кругового тока

.

Сила Ампера:

а) в дифференциальной форме (dl- элемент длины проводника, вектор направлен по току)

;

б) в интегральной форме (l – длина проводника, - угол меду направлением тока и вектором индукции магнитного поля)

.

Замечание 1:

Индукция магнитного поля

F_m – максимальное значение силы Ампера, действующей на проводник с током , вектор индукции сонаправлен с вектором силы.

Сила взаимодействия двух прямолинейных бесконечно длинных параллельных токов, приходящаяся на единицу длины

,

r – расстояние между проводниками с токами I₁ и I₂

Магнитный момент контура с током

S - площадь контура, - единичный вектор, направленный вдоль нормали к площади витка по правилу правого буравчика.

Вращающий момент, действующий на контур с током

,

 - угол между нормалью к площади контура и вектором индукции магнитного поля.

Сила Лоренца

,

 - скорость заряда,  - угол между вектором скорости и вектором индукции магнитного поля.

Радиус траектории заряженной частицы в магнитном поле

q _уд = q/m - удельный заряд,  – скорость движения частицы

Теорема Остроградского – Гаусса для магнитного поля

, или

Теорема о циркуляции напряженности (индукции) магнитного поля, или закон полного тока:

,

Знак тока "+" в алгебраической сумме, если направление тока совпадает с поступательным движением правого винта, вращающегося по направлению обходя контура L и наоборот.

Примеры: