- •140205 (100200) «Электроэнергетические системы и сети»,
- •140211 (100400) «Электроснабжение»,
- •140200 (551700) «Электроэнергетика (бакалавриат)»
- •Лабораторная работа 5
- •Цель и содержание
- •Теоретическое обоснование
- •1 Спектральное представление периодических сигналов
- •2 Частотные свойства последовательного колебательного контура
- •3 Влияние характера цепи на преобразование спектра сигнала
- •Аппаратура и материалы
- •Указания по технике безопасности
- •Методика и порядок выполнения работы
- •1 Изучение спектра сигналов синусоидальной и несинусоидальной форм
- •2 Исследование частотных характеристик колебательного rlс-контура
- •3 Исследование влияния характеристик колебательного контура на преобразование спектра сигнала
- •Содержание отчета и его форма
- •Вопросы для защиты работы
- •Лабораторная работа 6
- •Цель и содержание
- •Теоретическое обоснование
- •Законы коммутации
- •Включение rl и rc- цепей на постоянное напряжение
- •В ключение rl-цепи на синусоидальное напряжение
- •Определение переходного процесса и установившегося режима при воздействии периодических импульсов напряжения и тока
- •Аппаратура и материалы
- •Указания по технике безопасности
- •Методика и порядок выполнения работы
- •1 Исследование переходных процессов в rc-цепи
- •2 Исследование переходных процессов в цепи rl
- •Содержание отчета и его форма
- •Вопросы для защиты работы
- •Лабораторная работа 7
- •Цель и содержание
- •Теоретическое обоснование
- •Аппаратура и материалы
- •Указания по технике безопасности
- •Методика и порядок выполнения работы
- •Содержание отчета и его форма
- •Вопросы для защиты работы
- •Лабораторная работа 8
- •Цель и содержание
- •Теоретическое обоснование
- •Экспериментальное определение вах нелинейного элемента
- •Феррорезонанс в нелинейных цепях
- •2 Исследование формы тока и его спектрального состава на нелинейных элементах при гармоническом воздействии
- •3 Исследование феррорезонанса в нелинейных цепях
- •Содержание отчета и его форма
- •Вопросы для защиты работы
- •Список рекомендуемой литературы
- •140205 (100200) «Электроэнергетические системы и сети»,
- •140211 (100400) «Электроснабжение»,
- •140200 (551700) «Электроэнергетика (бакалавриат)»
- •355029, Г. Ставрополь, пр.Кулакова, 2
3 Влияние характера цепи на преобразование спектра сигнала
Расчёт реакции цепи на действие несинусоидального сигнала сводится к определению спектра входного периодического сигнала
. |
(13) |
Это преобразование осуществляется с помощью прямого преобразования Фурье. Далее спектральные характеристики выходного сигнала находят умножением на передаточную функцию цепи
|
(14) |
Если реакция цепи определяется на той же паре зажимов, к которой приложено напряжение, то вместо передаточной функции используют входную проводимость или входное сопротивление :
или . |
(15) |
Для нахождения временной зависимости искомой величины используют формулы обратного преобразования Фурье.
Пример: Амплитудный спектр тока в последовательном контуре при действии периодического напряжения прямоугольной формы (рисунок 2а) можно найти как
, |
(16) |
где
– амплитуда входного импульса;
Рассмотрим прохождение сигналов произвольной формы через последовательный колебательный контур:
а) если к входу контура приложено напряжение гармонической формы с частотой f и контур настроен на эту же частоту f0= f, то напряжение на входе контура будет иметь гармоническую форму вне зависимости от добротности контура и полосы пропускания цепи;
б) если к входу контура приложено негармоническое напряжение, то форма выходного напряжения 6yдет зависеть от полосы пропускания контура, которая, в свою очередь, определяется его добротностью.
Примем, что к входу контура приложено напряжение, линейчатый спектр которого показан на рисунке 6, а резонансная частота контура f0= f1.
Рисунок 6 – Прохождение спектра сигнала в контурах с различной
добротностью
Если контур обладает большой добротностью, то полоса пропускания будет узкой (рисунок 6а) и через контур пройдут колебания только с частотой f1, а все остальные частоты останутся за пределами полосы пропускания. Напряжение на выходе контура будет синусоидальным, так как его форма состоит из одного спектра сигнала (первой гармоники). Таким образом, из-за большой добротности форма и спектр выходного сигнала будут отличаться от формы и спектра входного, т.е. сигнал при прохождении через контур претерпевает искажения. При уменьшении добротности контура полоса пропускания расширяется и на выходе контура оказываются напряжения не только с частотой f1, но и с другими частотами (рисунок 6б), а форма выходного напряжения становится отличной от синусоидальной.
Если бы коэффициент передачи контура (К(ω)) на всех чacтoтax был одинаковым, то форма выходного напряжения совпадала с формой входного, но так как К(ω) в зависимости от частоты различен, то формы напряжения на входе и выходе контура отличаются. Например, чтобы передать сигнал 1 без искажений, необходимо иметь контур с такой добротностью, при которой весь спектр данного сигнала оказывается в пределах полосы пропускания контура (рисунок 7), а спектр сигнала 2, который необходимо не пропустить через контур, находился бы за пределами полосы пропускания. Напряжения, получающиеся на выходе контура от сигнала 2, будут при этом значительно ослаблены по сравнению с напряжениями того сигнала, на который данный контур настроен. Таким образом, колебательный контур обладает избирательными, а, следовательно, и фильтрующими свойствами.
Рисунок 7 – Фильтрация входных сигналов