Пункт 1
Преобразуем данные из исходной таблицы, при этом изменим единицы измерения прибыли из тыс. руб. в млн. руб.:
п/п |
y |
x1 |
x2 |
x3 |
1 |
498 |
1270 |
180 |
6,874 |
2 |
368 |
690 |
130 |
4,072 |
3 |
633 |
1160 |
130 |
6,856 |
4 |
603 |
960 |
170 |
2,690 |
5 |
240 |
470 |
140 |
1,304 |
6 |
506 |
560 |
110 |
2,190 |
7 |
370 |
470 |
100 |
1,969 |
8 |
421 |
460 |
110 |
3,044 |
9 |
353 |
370 |
100 |
0,732 |
10 |
465 |
480 |
100 |
2,531 |
11 |
320 |
490 |
90 |
3,188 |
12 |
292 |
250 |
150 |
0,229 |
13 |
685 |
490 |
130 |
0,583 |
14 |
402 |
1240 |
210 |
4,734 |
15 |
127 |
410 |
120 |
0,455 |
16 |
522 |
900 |
210 |
2,903 |
17 |
388 |
450 |
90 |
2,367 |
18 |
304 |
560 |
100 |
6,660 |
19 |
359 |
310 |
140 |
2,772 |
20 |
195 |
190 |
150 |
1,037 |
21 |
276 |
280 |
90 |
4,008 |
22 |
197 |
250 |
160 |
2,096 |
сумма |
8524 |
12710 |
2910 |
63,294 |
среднее |
387,455 |
577,727 |
132,273 |
2,877 |
Линейное уравнение множественной регрессии имеет вид:
,
где
– среднесписочное
число работающих (чел.)
– валовая
продукция (млн. руб.)
– среднегодовая
стоимость ОПФ (млн. руб.)
– прибыль
(млн. руб.)
Для расчета параметров линейного уравнения множественной регрессии воспользуемся системой вида:
Для решения данной системы, составим расчетную таблицу с необходимыми данными.
п/п |
y·x1 |
(x1)2 |
x1·x2 |
x1·x3 |
y·x2 |
(x2)2 |
x2·x3 |
y·x3 |
(x3)2 |
1 |
632460 |
1612900 |
228600 |
8729,98 |
89640 |
32400 |
1237,32 |
3423,252 |
47,252 |
2 |
253920 |
476100 |
89700 |
2809,68 |
47840 |
16900 |
529,36 |
1498,496 |
16,581 |
3 |
734280 |
1345600 |
150800 |
7952,96 |
82290 |
16900 |
891,28 |
4339,848 |
47,005 |
4 |
578880 |
921600 |
163200 |
2582,40 |
102510 |
28900 |
457,30 |
1622,070 |
7,236 |
5 |
112800 |
220900 |
65800 |
612,88 |
33600 |
19600 |
182,56 |
312,960 |
1,700 |
6 |
283360 |
313600 |
61600 |
1226,40 |
55660 |
12100 |
240,90 |
1108,140 |
4,796 |
7 |
173900 |
220900 |
47000 |
925,43 |
37000 |
10000 |
196,90 |
728,530 |
3,877 |
8 |
193660 |
211600 |
50600 |
1400,24 |
46310 |
12100 |
334,84 |
1281,524 |
9,266 |
9 |
130610 |
136900 |
37000 |
270,84 |
35300 |
10000 |
73,20 |
258,396 |
0,536 |
10 |
223200 |
230400 |
48000 |
1214,88 |
46500 |
10000 |
253,10 |
1176,915 |
6,406 |
11 |
156800 |
240100 |
44100 |
1562,12 |
28800 |
8100 |
286,92 |
1020,160 |
10,163 |
12 |
73000 |
62500 |
37500 |
57,25 |
43800 |
22500 |
34,35 |
66,868 |
0,052 |
13 |
335650 |
240100 |
63700 |
285,67 |
89050 |
16900 |
75,79 |
399,355 |
0,340 |
14 |
498480 |
1537600 |
260400 |
5870,16 |
84420 |
44100 |
994,14 |
1903,068 |
22,411 |
15 |
52070 |
168100 |
49200 |
186,55 |
15240 |
14400 |
54,60 |
57,785 |
0,207 |
16 |
469800 |
810000 |
189000 |
2612,70 |
109620 |
44100 |
609,63 |
1515,366 |
8,427 |
17 |
174600 |
202500 |
40500 |
1065,15 |
34920 |
8100 |
213,03 |
918,396 |
5,603 |
18 |
170240 |
313600 |
56000 |
3729,60 |
30400 |
10000 |
666,00 |
2024,640 |
44,356 |
19 |
111290 |
96100 |
43400 |
859,32 |
50260 |
19600 |
388,08 |
995,148 |
7,684 |
20 |
37050 |
36100 |
28500 |
197,03 |
29250 |
22500 |
155,55 |
202,215 |
1,075 |
21 |
77280 |
78400 |
25200 |
1122,24 |
24840 |
8100 |
360,72 |
1106,208 |
16,064 |
22 |
49250 |
62500 |
40000 |
524,00 |
31520 |
25600 |
335,36 |
412,912 |
4,393 |
сумма |
5522580 |
9538100 |
1819800 |
45797,48 |
1148770 |
412900 |
8570,93 |
26372,252 |
265,431 |
среднее |
251026,364 |
433550 |
82718,182 |
2081,704 |
52216,818 |
18768,182 |
389,588 |
1198,739 |
12,065 |
Полученные значения из таблицы 2 подставим в систему, используя метод подстановки:
Таким образом, линейное уравнение множественной регрессии имеет следующий вид:
Определим эластичность между ТЭП:
где:
–
среднее значение соответствующего
факторного признака;
–
среднее
значение результативного признака
(размер стоимости имущества предприятия);
–
коэффициент
регрессии при соответствующем факторном
признаке.
Таким образом, на основе результатов эластичности можно утверждать, что:
- если валовая продукция увеличится на 1%, то можно ожидать увеличение среднесписочного числа работающих на 0,701%;
- если среднегодовая стоимость ОПФ повысится на 1%, то среднесписочное число работающих понизится на 0,478%;
- если прибыль увелить на 1%, то среднесписочное число работающих уменьшится на 0,201%.
Для построения матрицы линейных коэффициентов корреляции необходимо рассчитать все ее составляющие:
|
|
|
|
|
|
1 |
|
|
|
|
|
1 |
|
|
|
|
|
1 |
|
|
|
|
|
1 |
Где:
И так далее по аналогии.
Необходимо определить значения риска для каждого показателя:
п/п |
|
|
|
|
1 |
12220,298 |
479241,529 |
2277,893 |
15,976 |
2 |
378,479 |
12605,165 |
5,165 |
1,428 |
3 |
60292,570 |
339041,529 |
5,165 |
15,832 |
4 |
46459,843 |
146132,438 |
1423,347 |
0,035 |
5 |
21742,843 |
11605,165 |
59,711 |
2,474 |
6 |
14053,025 |
314,256 |
496,074 |
0,472 |
7 |
304,661 |
11605,165 |
1041,529 |
0,824 |
8 |
1125,298 |
13859,711 |
496,074 |
0,028 |
9 |
1187,116 |
43150,620 |
1041,529 |
4,601 |
10 |
6013,298 |
9550,620 |
1041,529 |
0,120 |
11 |
4550,116 |
7696,074 |
1786,983 |
0,097 |
12 |
9111,570 |
107405,165 |
314,256 |
7,012 |
13 |
88533,298 |
7696,074 |
5,165 |
5,262 |
14 |
211,570 |
438605,165 |
6041,529 |
3,448 |
15 |
67836,570 |
28132,438 |
150,620 |
5,866 |
16 |
18102,479 |
103859,711 |
6041,529 |
0,001 |
17 |
0,298 |
16314,256 |
1786,983 |
0,260 |
18 |
6964,661 |
314,256 |
1041,529 |
14,311 |
19 |
809,661 |
71677,893 |
59,711 |
0,011 |
20 |
37038,752 |
150332,438 |
314,256 |
3,386 |
21 |
12422,116 |
88641,529 |
1786,983 |
1,279 |
22 |
36272,934 |
107405,165 |
768,802 |
0,610 |
Сумма |
445631,455 |
2195186,364 |
27986,364 |
83,334 |
|
Y |
X1 |
X2 |
X3 |
Y |
1 |
0.605 |
0.191 |
0.303 |
X1 |
0.605 |
1 |
0.559 |
0.682 |
X2 |
0.191 |
0.559 |
1 |
0.130 |
X3 |
0.303 |
0.682 |
0.130 |
1 |
Рассчитаем множественный коэффициент корреляции с помощью Microsoft Excele:
Таким образом, множественный коэффициент корреляции показал, что связь между факторами х1, х2, х3 и величиной y умеренная, близка к сильной.
ВЫВОД ИТОГОВ |
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||
Регрессионная статистика |
|
|
|
|
|
|
|
||||||||
Множественный R |
0,676469351 |
|
|
|
|
|
|
|
|||||||
R-квадрат |
0,457610783 |
|
|
|
|
|
|
|
|||||||
Норми-ый R-квадрат |
0,36721258 |
|
|
|
|
|
|
|
|||||||
Стандартная ошибка |
115,879654 |
|
|
|
|
|
|
|
|||||||
Наблюдения |
22 |
|
|
|
|
|
|
|
|||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||
Дисперсионный анализ |
|
|
|
|
|
|
|
||||||||
|
df |
SS |
MS |
F |
Значимость F |
|
|
|
|||||||
Регрессия |
3 |
203925,7587 |
67975,25291 |
5,062166815 |
0,010231256 |
|
|
|
|||||||
Остаток |
18 |
241705,6958 |
13428,09421 |
|
|
|
|
|
|||||||
Итого |
21 |
445631,4545 |
|
|
|
|
|
|
|||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||
|
Коэф-ты |
Станд-ая ош. |
t-статистика |
P-Значение |
Нижние 95% |
Верхние 95% |
Нижние 95,0% |
Верхние 95,0% |
|||||||
Y-пересечение |
375,9060086 |
105,3010254 |
3,569822869 |
0,002189308 |
154,6767638 |
597,1352534 |
154,6767638 |
597,1352534 |
|||||||
Переменная X 1 |
0,474153466 |
0,140664771 |
3,370804669 |
0,003404588 |
0,178627749 |
0,769679182 |
0,178627749 |
0,769679182 |
|||||||
Переменная X 2 |
-1,396273088 |
0,918373332 |
-1,520376344 |
0,145788019 |
-3,325703859 |
0,533157683 |
-3,325703859 |
0,533157683 |
|||||||
Переменная X 3 |
-27,00521459 |
19,08892535 |
-1,414705862 |
0,174221157 |
-67,10955852 |
13,09912934 |
-67,10955852 |
13,09912934 |
|||||||