27. Линейные измерения. Поправки в измеренные расстояния.

Расстояния измеряются и откладываются на местности специальными мерными приборами, к которым относятся стальные рулетки, а так же свето-радио-нитяные дальномеры.

Мерные ленты и разнообразные рулетки применяются для измерения небольших расстояний – до нескольких сот метров с относительной ошибкой ΔD/D=1/1000-1/5000.

Рулетки выпускаются длиной 10, 20, 30, 50, 100 м, шириной 10-12 мм и толщиной 0,15-0,30 мм. На полотно рулетки наносят штрихи через 1 мм и подписывают каждое дециметровое деление.

Длинномерные рулетки применяют в комплекте с приборами для натяжения.

Оптическими дальномерами измеряют расстояния от нескольких метров до 100-200м с погрешностью ΔD/D=1/200-1/2000.

Электронно-оптические и радиоэлектронные способы применяют для линейных измерений от нескольких метров до нескольких десятков километров с ошибкой 1 – 5 см.

Длина всего измеренного отрезка будет равна, при t^o_изм

D=n×l₀+ΔD, где ΔD – домер (остаток)

Для контроля каждый измеренный отрезок измеряют дважды в прямом и обратном направлениях. Расхождения в результате допустимы в пределах 5 см на каждые 100м.

В измеренную длину линии вносят три поправки:

1. За длину мерного прибора (компарирования)

ΔD_к = n×Δl

2. За температуру измерения t^o_изм

ΔD_t=α×D×(t^o_изм- t^o_к),

где α – коэффициент линейного расширения материала, из которого изготовлена лента (рулетка).

3. За наклон отрезка к горизонту (если нужна горизонтальная проекция отрезка)

ΔD_ν=2D×sin²(ν/2), где ν – угол наклона линии.

Если известно превышение h между концами отрезка, то

ΔD_ν= h²/2D.

Поправка за наклон ΔD вводится всегда со знаком минус, так как горизонтальная проекция линии всегда короче наклонного расстояния.

28. Косвенное измерение расстояния.

При измерении расстояний лентой или рулеткой встречаются случаи, когда местное препятствие (река, овраг, здание, дорога и т.п.) делает непосредственное измерение невозможным. Тогда применяют косвенные методы определения расстояний.

Различают три случая определения недоступных расстояний.

1. При взаимной видимости точек разбивают базис b и измеряют горизонтальные углы и (рис. 51).

Рис. 51. Косвенное измерение расстояния через озеро

Для определения расстояния АВ используют теорему синусов

2. При взаимной невидимости точек (рис. 52) выбирают точку С из которой видны точки А и В, измеряют расстояния S1, S2 и угол .

Рис. 52. Косвенное измерение расстояния через холм.

Используя теорему косинусов, находят расстояние АВ

.

3. Если обе точки измеряемого расстояния недоступны, то разбивают базис b  и  из точек С и Д измеряют углы

Рис. 53. Косвенное измерение расстояний если недоступны обе точки

По теореме синусов дважды для контроля находят с контролем расстояние АВ. 

29. Компарирование мерных приборов. Уравнение мерного прибора.

Все линейные приборы делятся на 3 категории: эталонные, образцовые и рабочие меры. Для усановления действительной длины мерного прибора рабочую меру сравнивают с образцовой, образцовую с эталонной. Этот процесс сравнения называется компарированием.

Фактическая длина L мерного прибора отличается от номинала L0 на несколько миллиметров и изменяется с изменением температуры. Перед производством линейных измерений необходимо определить фактическую длину L при конкретной температуре t0 . Этот процесс называется компарированием. Компарирование можно выполнить последовательной укладкой штрихового метра, наименьшее деление которого 0.2 мм. Точность компарирования 20-м ленты (рулетки) mk = 0.6 мм. Можно прокомпарировать сравнением рабочей ленты с эталонной или на полевом компараторе. Длина компаратора Dk (обычно 120 м), определенная с высокой точностью (например, светодальномером), измеряется рабочей лентой многократно. Вычисляется среднее значение Dp и поправка за компарирование Lк в длину ленты (рулетки): Lк=(Dк-Dр)/n, где n – число укладок рабочего мерного прибора. Погрешность компарирования 20-м ленты (рулетки) mк = 3.0 мм.

При компарировании измеряют и записывают температуру t0. Натяжение ленты (рулетки) производят через динамометр с силой P0 = 10 кг. По результатам компарирования записывают уравнение рабочей ленты: L = L0 + Lк + L0  (tизм –t0 ) при натяжении P0 = 10 кг, где tизм – температура воздуха при измерении, =12*10-6 - коэффициент теплового расширения стали. При измерении натяжение делается примерно равным 10 кг либо от руки, либо через динамометр.