9. Металлическая связь. Зонная теория Брилюэна.

Связь в металлах осуществляется в результате взаимодействия свободных электронов и ядер, которые жестко находятся в остове. Во всех узлах кристаллической решётки расположены положительные ионы металла. Между ними беспорядочно, подобно молекулам газа движутся валентные электроны, отцепившиеся от атомов при образовании ионов. Эти электроны играют роль цемента, удерживая вместе положительные ионы; в противном случае решётка распалась бы под действием сил отталкивания между ионами. Вместе с тем и электроны удерживаются ионами в пределах кристаллической решётки и не могут её покинуть. Силы связи не локализованы и не направлены. Поэтому в большинстве случаев проявляются высокие координационные числа (например, 12 или 8).

Электроны, которые оторвались от атома, они делокализованны. Электроны, участвующие в делокализации понижают энергию, она меньше, чем в атоме. Электропроводность, теплопроводность объясняется наличием электронных газов.

Большинство металлов образует одну из следующих высокосимметричных решёток с плотной упаковкой атомов: кубическую объемно центрированную, кубическую гранецентрированную и гексагональную.

В кубической объемно центрированной решётке (ОЦК) атомы расположены в вершинах куба и один атом в центре объема куба. Кубическую объемно центрированную решётку имеют металлы: Pb, K, Na, Li, β-Ti, β-Zr, Ta, W, V, α-Fe, Cr, Nb, Ba и др.

В кубической гранецентрированной решётке (ГЦК) атомы расположены в вершинах куба и в центре каждой грани. Решётку такого типа имеют металлы: α-Ca, Ce, α-Sr, Pb, Ni, Ag, Au, Pd, Pt, Rh, γ-Fe, Cu, α-Co и др.

В гексагональной решетке атомы расположены в вершинах и центре шестигранных оснований призмы, а три атома — в средней плоскости призмы. Такую упаковку атомов имеют металлы: Mg, α-Ti, Cd, Re, Os, Ru, Zn, β-Co, Be, β-Ca и др.

Зонная теория Брилюэна: свободные электроны находятся в поле действия положительно заряженных атомов. В результате этого энергетические уровни этих электронов расщепляются на ряд уровней, и образуют зоны

Так объясняется свойство проводников.

Рис. Схема заполнения зон в диэлектриках и полупроводниках (а), металлах (б) и полуметаллах (в); E_F - уровень Ферми.

∆Е = 0.1 эВ больше, чем тепловая энергия. Для СаСl2 – 12 эВ, следовательно, диэлектрик,

Ge – 0.75 эВ, следовательно, полупроводник.

Энергия кристаллической решетки металла.

Равна работе, которую необходимо затратить, чтобы разделить и отделить друг от друга на бесконечное расстояние частицы, образующие кристаллическую решетку. Энергия кристаллической решётки является частным случаем энергии связи. Она зависит от типа частиц (молекул, атомов, ионов), из которых построена решетка кристалла, и характера взаимодействия между ними.

Есть электростатическое притяжения остова с электронами: